Topicos De Matemática

ACTIVIDADES

OBJETIVO # 1

ACTIVIDAD 1.1.2: Con base en la lectura, responda: ¿Cree usted se debe ensañar matemática discreta en el aula de matemática? ¿Qué implicaciones tendría, para el docente, abordar la enseñanza de la matemática discreta?

El conjunto referencial para el estudio de la teoría de números es el conjunto Z. La teoría de números es parte de la matemática discreta. O sea, que la matemática discreta se viene abordando y aprendiendo desde la educación básica. Existen otros tópicos que se abordan en la educación media y superior como la teoría de gráficos, la teoría de conjuntos, autómatas, entre otros.

La matemática discreta debe su intenso desarrollo de los últimos años a la comunidad científica relacionada con la ciencia de la computación y en lo que se refiere a la educación, fuera del área de la computación la matemática discreta es casi inexistente, esta situación es la que se debe corregir ya el estudio de la matemática discreta es importante para la formación de todos los estudiantes, aún para aquellos que no continúen estudios universitarios. se deben crear propuestas para empezar a actualizar la enseñanza a nivel de la Educación Media. Considero que para cualquier profesión es indispensable manejar algo de matemática discreta, pero más para aquellos alumnos que piensan dedicarse al área de la ingeniería, arquitectura,, computación , informática etc. Con la aparición y popularización del computador digital, se hace necesario conocer cada día más sobre la matemática discreta y sus aplicaciones en las ciencias de la computación.

Todo lo que puedo decir, es que no es una obligación de un docente abarcar muchos de estos temas de la matemática discreta, sino una necesidad latente. Por lo tanto los profesores deben hacer modificaciones en los temas tales como: Teoría de conjuntos, relaciones, funciones, combinatoria, inducción completa y divisibilidad. Así como también deben dedicar un poco más de tiempo a la enseñanza de estos tópicos tan interesantes e importantes. Por ende el profesor debe poseer bases solidas sobre los temas en cuestión, para poder trasmitir esta información a los aprendices.

ACTIVIDAD 1.1.3: Haga tres listas de los elementos clave, expuestos en la lectura, referidas a: aspectos conceptuales, operatorios y de aplicación, y resolución de problemas.

 Aspectos conceptuales:

* Matemática Discreta

* Combinatoria

* Poliedros regulares

* Disciplina

 Aspectos operatorios, de aplicación, y de resolución de problemas

- Particiones de un número

- Teorema

- Demostración

- Métodos

- Algoritmo

- Conjetura

- Dimensión

ACTIVIDAD 1.2.1: Extraiga las ideas clave de la lectura realizada anteriormente.

 La influencia del conocimiento y la utilización de la historia de la matemática en el aprendizaje del lenguaje.

 Reorganización de conceptos que hace al alumno al desenfocarse del contexto científico actual.

 El papel que estas han jugado y sigue jugando en el desarrollo científico de la humanidad.

 La finalidad de esta actividad es potenciar el uso del lenguaje algebraico y observar sus ventajas e inconvenientes.

 Esta actitud contiene muy poco del estilo deductivo de los elementos de Euclides, ya que la estructura natural de la clase es típica de resolución de problemas (según Polya)

 Visualizar la matemática mas como un conjunto de resultados estáticos.

 Favorecer con el gusto por la certeza, incitando a los alumnos a que fundamenten sus propios resultados.

 Motivar e incitar a los alumnos a utilizar el método ensayo-error.

 Motivar el libre razonamiento lógico-matemático para la resolución del problema.

1.2.2. Usted deberá leer la Lectura 2: La historia de la Matemática y de la ciencia como estrategia en la didáctica de resolución de problemas por Israel Mazaría Triana y Lectura 3: Recopilación de Problemas Históricos, que se encuentran en la selección de lecturas.

1.2.3. Con base a esa lectura Ud. deberá seleccionar un tema o tópico de matemática incluido en el currículo de la Tercera Etapa de Educación Básica o de la Educación Media Diversificada y Profesional, para diseñar una actividad utilizando la historia de la matemática, trate de ser creativo e innovador (a) al momento de realizar la tarea.

-Actividad: Respuesta a preguntas sobre historia de las matemáticas

-Orden: Responde a las preguntas basándote en el texto de la unidad (historia de las matemáticas).

-Material: texto sobre la historia de las matemáticas y texto con preguntas sobre historia de las matemáticas. Útiles escolares

-Motivación: la educadora motivará a los niños a responder a preguntas sobre comprensión del texto sobre los orígenes de las matemáticas. Con el texto original

-Actividades de inicio: la educadora entregará a cada niño un documento con preguntas sobre el documento de la historia de la matemática, que el educando deberá responder, en forma grupal o individual. El que termine primero, podrá realizar la actividad que él quiera, mientras los otros niños terminan de completar las oraciones.

- Actividades de desarrollo: los niños responderán en forma escrita las preguntas del documento entregado por la profesora. Para lo cual tendrán 30 minutos.

- Actividades de cierre; cuando todos terminen, juntos revisarán y la o las personas que lo hayan realizado bien, tendrán una décima.

-Objetivos:

-Comprender la lectura del documento de la historia de la geometría, a través de la respuesta a preguntas sobre el texto entregado en la lectura dirigida.

-Adquirir en forma gradual una autonomía que le permita valerse adecuada y íntegramente en su medio, a través del desarrollo de la confianza y de la conciencia y creciente dominio de sus habilidades corporales, socioemocionales e intelectuales.

-Coordinar con mayor precisión y eficiencia sus habilidades psicomotoras finas, para responder en forma escrita.

-Adquirir destrezas para el uso del lápiz y textos escritos que serán entregados para la actividad

-Desarrollar progresivamente una valoración positiva de sí mismo y de los demás, basadas en el fortalecimiento de vínculos afectivos con personas significativas que lo apoyan y potencian en la conciencia de ser una persona con capacidades, características e intereses singulares, a partir de los cuales puede contribuir con los demás. Proponiendo ideas, estrategias, actividades, sugiriendo formas de organización y de realización de trabajos individuales y grupales, como se detallan en este proyecto.

ACTIVIDAD 2.1.1. Usted deberé leer la Lectura 4: ¿Enseñar probabilidad en primaria y secundaría? ¿Para qué y por qué? por Liliana Jiménez M, José Rafael Jiménez F en a selección de lecturas.

ACTIVIDAD 2.1.2: Defina que es técnica de conteo, y de que manera utilizaría usted los planteamientos hechos en la lectura realizada anteriormente en el aula. Señale las ventajas y desventajas.

La teoría combinatoria estudia los métodos que permiten contar el número de diversos arreglos o selecciones que puede formarse con los elementos de conjuntos finitos. Entre sus aplicaciones prácticas está el cálculo de probabilidades, al permitir enumerar los casos favorables y casos posibles. Tiene también utilidad en otras ramas, como por ejemplo, el cálculo de la complejidad o tiempo de ejecución de un algoritmo o programa informático, al estimar el número de operaciones que se realizan en un procedimiento algorítmico. Las técnicas de conteo son las propiedades y procedimientos que nos permiten desarrollar habilidades matemáticas, las cuales a través del pensamiento nos ahorran tiempo y nos dan la capacidad para resolver problemas. Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol.

Principio de Adición: Si se desea llevar a efecto una actividad, la cuál tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas..... Y la última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada a cabo de, M + N +.........+ W maneras o formas.

Principio de la Multiplicación: Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de; N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro.

Cuando se trata de una sola actividad, la cual requiere para ser llevada a efecto de una serie de pasos, entonces haremos uso del principio multiplicativo y si la actividad a desarrollar o a ser efectuada tiene alternativas para ser llevada a cabo, haremos uso del principio aditivo.

Combinación: Es todo arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.

Permutación: Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición

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