Trabajo Colaborativo De Agebra 2

4. Un tren sale de una estación y viaja a 80 Km./h en vía recta. Otro tren sale de la misma estación una hora más tarde, sobre otra vía que forma con la anterior un ángulo de 118°.Si el segundo tren viaja a 50 km/h. Hallar la distancia entre los dos trenes 2 horas después de la salida del primer tren.

debes primero calcular cual es la distancia recorrida por los trenes

Especio es igual a velocidad por tiempo

Primer tren

x1= V x t = 80 Km / h x 2 h = 160 Km

2do tren

x2 = 50 Km / h x 1 h = 50 Km

como el ángulo entre las dos vias es de 118°, usamos el teorema del coseno, sea a la distancia entre las 2 vias

a² = (x1)² + (x2)² - 2(x1)(x2)Cos118°

Reemplazas valores

a² = (160 Km)² + (50 Km)² - 2(160 Km)(50 Km) cos 118°

Efectuando con calculadora científica

a² = 25.600 Km² + 2500 Km² + 7511,54 Km²

Sumando y sacando raíz

a = 188,71 Km

2. Dadas las funciones f= x² + 1 ; g = 2x – 1 + 3 x² determine:

a) f + g

solución: f + g = (x² + 1 ) + ( 2x – 1 + 3 x² ) = 4 x² + 2x.

b) f * g

solucion:

f * g =(x² + 1 ) * ( 2x – 1 + 3 x²) = 2 - x² +3 +2x – 1 +3 x² =

= 3 + 2 + 2 x² + 2x -1

c) (g 0 f ) f= x² + 1 ; g = 2x – 1 + 3 x²

Solucion: (g 0 f) = 2 (2x – 1 + 3 x²) – 1 = 4x – 2 + 6 x² - 1

= 6 x² + 4x – 3.

3. verifique las siguientes identidades:

a) + = 1

+ = 1 + = 1

sen²x

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