Trabajo Colaborativo Algebra

ACTIVIDAD No. 1:

1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a)

b)

SOLUCION:

Se adiciona (X-2)

3X (X-2) = 1 (X-2) + 6 (X-2)

X-2 X-2

3X = 6 + (X-2)

3X = 6X – 12

3X - 6X = -12

-3X = -12

X = -12 / -3

X= 4

SOLUCION:

Diferencia de cuadrados:

Buscamos eliminar las fracciones para eso multiplicamos a ambos lados por

.

Cancelamos los productos iguales

Tenemos

Ordenamos

Resolvemos el paréntesis

=>

Ordenamos los miembros

=>

2. En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y la más lenta, trabajo 9 horas extras. ¿Cuántas partes puede producir cada máquina en 1 hora?

SOLUCION:

X: tasa producción maquina rápida

Y: tasa producción maquina lenta

Primera semana:

40x + 34y= 85000

Segunda semana:

37x + 49y = 91000

Resolver el sistema de ecuaciones:

Despejemos y en ambas:

y= (85000 - 40x)/34

y= (91000 - 37x)/49

Igualemos

(85000 - 40x)/34 = (91000 - 37x)/49

49(85000 - 40x) = (91000 - 37x)34

4165000 - 1960x = 3094000 - 1258x

4165000 - 3094000 = - 1258x + 1960x

1071000 = 702x

X= 1525.64 partes por hora hace la maquina más rápida

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

a)

b)

SOLUCION:

Primero multiplicamos toda la expresión por 2

-5(2) < (4-3X) (2) < (2)1

2

-10 < 4 - 3X< 2

Ahora restamos – 4 a los términos para seguir despejando la incógnita.

-10 – 4 < 4 – 4 – 3X < 2 – 4

- 14 < - 3X < - 2

Dividimos todo por – 3 para que la incógnita quede despejada.

- 14 > - 3X > - 2

- 3 - 3 - 3

14/3 > X > 2/3

2/3 < X < 14/3

La solución indica que todo valor mayor que 2/3 y menor igual que 14/3 satisface la desigualdad. El intervalo solución es semiabierto a derecha.

Pareja Ordenada: ( 2/3,13/3]

Desigualdad: 2/3 < X < 14/3

Gráfica:

B)

SOLUCION:

(2x - 3) (4x + 5) < (8x + 1) (x-7)

8x² +10x -12x -15 < 8x² - 56 +x - 7

8x² - 8x² + 10x -x < -56 -7 +15

9x < - 48

X < - 48/9

Pareja Ordenada: [- 48/9, 

Desigualdad: - 48/9 < x < 

Gráfica:

4) Encuentre la solución para la siguiente ecuación:

SOLUCION

3X + 2 = 5 – X

...