Trabajo Practico De Resonancia

TRABAJO PRÁCTICO DE RESONANCIA

PRIMER CUATRIMESTRE 2012

-CURSO 15-

Integrantes

Apellido y Nombre Padrón Correo electrónico

1 Monsalvo Florencia 92.954 Flormonsalvo@hotmail.com

2 Roncoroni Pilar 92.678 Pilar_roncoroni@hotmail.com

3 Taboada Javier 92.933 Javi.taboada@hotmail.com

4 Tomasino Martín 92.932 Martintomasino@gmail.com

5 Volpi María Alejandra 81.563 Al.volpi@gmail.com

Objetivos

Determinación de la velocidad del sonido en el aire a 0ºC, (que tiene un valor alrededor de los 340 m/s) utilizando el concepto de resonancia.

Introducción Teórica

Se define la frecuencia natural de un oscilador como la que tendría si no estuviesen presentes ni el amortiguamiento ni el sistema impulsor. En general, siempre que sobre un sistema capaz de oscilar obra una serie de impulsos periódicos con una frecuencia igual a una de las frecuencias naturales de oscilación del sistema, éste se pone a oscilar con una amplitud relativamente grande. Este fenómeno se denomina resonancia, donde la transferencia de energía es máxima.

Nosotros estudiaremos el fenómeno de resonancia de una onda sonora en un tubo de aire. En el caso de una columna de aire, la interferencia entre las ondas que se propagan en ella en sentidos opuestos origina ondas estacionarias, y el tubo posee ciertas frecuencias propias.

El gráfico que se observa a la derecha ilustra lo dicho anteriormente.

Si la reflexión se produce en un extremo cerrado, la elongación de las partículas en dicho extremo ha de ser siempre necesariamente nula, y por consiguiente, el extremo es un nodo. Y como los puntos de elongación nula son puntos de variación máxima de presión, el extremo abierto es un vientre.

El gráfico que se observa a la derecha ilustra lo dicho anteriormente.

Los nodos de una onda se encuentran separados por media longitud de onda, entonces para un tubo cerrado de longitud L, el diagrama de longitud de onda de la vibración fundamental es 4L. La frecuencia fundamental correspondiente (C = f λ) para este caso es C/4L.

A partir del diagrama de ondas ilustrado a continuación podemos ver claramente que los armónicos de un tubo cerrado tienen longitudes de onda 4L/3, 4L/5, 4L/7, etc., mientras que las frecuencias son 3, 5, 7 veces la fundamental. Es decir, que en las vibraciones de un tubo cerrado están presentes los armónicos impares.

El tubo de kundt tiene un extremo abierto y uno cerrado.

De este modo, cuando el tubo está en resonancia la longitud de la columna de aire resulta igual a un múltiplo impar de cuartos de longitud de la onda estacionaria:

L= ((2k+1))/4 .λ con k=0,1,2,3…

Es decir, habrá resonancia si la longitud de la columna de aire es igual a:

λ/4 ,3/4 λ ,5/4 λ ,…

Desarrollo

Materiales:

Osciloscopio

Generador de funciones

Microfono corbatero

Parlantes potenciados.

Tubo de Kundt

Regla Milimetrada

Procedimiento

El emisor, un micrófono conectado a un osciloscopio, emite a una frecuencia de 3000 Hz y esta fijo a un extremo del tubo mientras que el otro extremo tiene un fondo móvil, que se ajusta hasta hallar un refuerzo en la intensidad del sonido. Las longitudes halladas se miden utilizando la regla milimetrada bajo el tubo de Kundt y se considera que el error en la medición es de 2mm.

Como el tubo de Kundt está cerrado en un extremo y abierto en otro la diferencia entre las longitudes del tubo para dos armónicos consecutivos es la mitad de la longitud de onda.

A partir de ello obtenemos λ y la velocidad del sonido a temperatura ambiente (25º±1º) queda definida por:

V_(s_((T)) )= λ .f

Siendo f la frecuencia del emisor.

La que la velocidad del sonido ,V_(s_((T)) ), varía con la temperatura.

Si la velocidad a cero grados Celsius es V_(s_((0ºC)) ) , la velocidad a una temperatura T grados Celsius será:

V_(s_((T)) )= V_(s_((0ºC)) ).√(1+ α .T)

Donde α= 1/(273.14 ºC)

Resultando que: V_(s_((0ºC)) )= V_(s_((T)) )/√(1 + α T)

Datos

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