La Trigonometria

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

INSTITUTO CATOLICO “SAN RAFAEL ARCANGEL”

PIRITU- PORTUGUESA

INDICE

INTRODUCCIÓN

En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas hace mucho tiempo siempre van a ser información y material de vanguardia en el moderno mundo de hoy, es necesario acotar que en el siguiente trabajo abordaremos temas de gran importancia en la matemáticasespecíficamente en el área de trigonometría en donde estudiaremos sus funciones y algo más.

Dentro de los puntos que abordaremos están los siguientes:

• Trigonometría

• Que es un ángulo con eje de un ángulo

• Que es Triangulo

• Tipos de Triángulos

• Razones Trigonométricas de un triángulo rectángulo.

LA TRIGONOMETRIA

La Trigonometría, palabra que significa "medición" de triángulos, en la que la palabra deriva de "tri" que significa "tres", el "gono" que significa "ángulo" y por ultimo "metria" que es "medición es parte fundamental de la Matemática que estudia los ángulos y lados de los triángulos, con ella se es posible calcular o medir distancias indirectamente, como por ejemplo, la distancia que separa la Tierra de la Luna.

Ya desde tiempos de la antigüedad, los Egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos; pero aun así, la trigonometría no empezó a haber hasta la Grecia clásica, donde la escuela de Pitágoras desarrollo el Teorema que lleva su nombre, en la que expone que "En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la Hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".

El conocimiento de esta Ciencia Matemática nos ha dejado grandes monumentos de la antigüedad, en aquellos países donde se estudiaba la trigonometría, plasmando en ellas la precisión matemática aún más que la artística.

Pero la Trigonometría es extensa y complicada, y su vez es indispensable en demás ramas científicas, como la Física, la Arquitectura e ingeniera; y es por ello que desarrolle y presento LA INNOVACION EN EL MUNDO TRIGONOMÉTRICO, donde la idea fundamental, es la de facilitar el estudio y la aplicación de la Trigonometría, de una forma diferente a la presenta y estudiada por muchos años.

El teorema que presentare se basa principalmente en el conocimiento del Perímetro de una circunferencia. Además dejare en claro que la Matemática no es una ciencia limitada, sino más bien que la Ciencia es una Matemática y que en ella se encierra todo el conocimiento que creo al Universo, visto por el horizonte de la Lógica Matemática.

UN ANGULO

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

EJEMPLO DE ANGULO

Un ángulo positivo de 45°.

Triangulo

Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres ángulos exteriores, tres lados y tres vértices entre otros elementos.

Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Tipos de triángulos:

• triángulo equilátero, si tiene los tres ángulos y los tres lados iguales;

• triángulo rectángulo, si tiene uno de sus ángulos recto;

• triángulo de Kepler, es un triángulo rectángulo de lados , y , donde es el número áureo;

• triángulo sagrado egipcio, un triángulo rectángulo cuyos lados guardan la relación 3, 4, 5;

• triángulo esférico, si está contenido en una superficie esférica;

• triángulo Bézier, una superficie geométrica cuyos lados son curvas de Béizer;

• triángulo de Sierpinski, un fractal que se puede construir a partir de un triángulo.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN TRIANGULO RECTANGULO

La trigonometría, enfocada en sus inicios solo al estudio de los triángulos, se utilizó durante siglos en topografía, navegación y astronomía.

Etimológicamente, trigon significa triángulo, y metron, medida. Por lo tanto, trigonometría se puede definir como "medida de triángulos".

Para establecer las razones trigonométricas, en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos. Para ello, veamos la figura a la derecha:

Los ángulos con vértice en A y C son agudos, el ángulo con vértice en

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