Trimestral de Cálculo Derivadas
manchas10Trabajo2 de Octubre de 2021
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Colegio Parroquial Santos Apóstoles
Grado Once
Trimestral de Cálculo
Derivadas
Karen Ximena Gamboa Triviño Maria Paula Manrique Neuta
karen_gamboa03@hotmail.com mmanriqueneuta@gmail.com
28 de octubre de 2019
Resumen
La derivada es uno de los conceptos más importantes en matemáticas. Es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto, la derivada de una función f es otra función f’ cuyo valor es cualquier número.
- Costo promedio.
c= Costo total
q= Unidades de cierto artículo
Por lo tanto, si la ecuación de costo total es , entonces [pic 1]
el costo promedio es [pic 2]
Para resolver la función anterior, partimos del hecho de que hay una división fuera de la fracción, por lo tanto, debemos operar
[pic 3]
Da como resultado
[pic 4]
Procedemos a usar los Limites infinitos, teniendo en cuenta que para resolverla debemos tomar del denominador la variable con mayor exponente, para nuestro caso [pic 5]
[pic 6]
Por consiguiente, cancelamos la variable , es importante recordar el teorema de límites al infinito: [pic 7]
r pertenece a cualquier número natural.[pic 8]
Como resultado obtenemos:
[pic 9]
Gráfica.
[pic 10]
- Beneficios de seguridad social.
La función
,[pic 11]
donde n es una constante. Se determina que
[pic 12]
Verificamos que esto es cierto,
(reemplazamos 2+n por c)
[pic 13]
Operamos:
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Ahora, aplicamos Regla del cociente. Para ello, g será nuestro numerador y, h será nuestro denominador; las derivamos respectivamente.
g(x)=3+3x-5xc g’(x)=3-5c
...