Una onda se propaga en una cuerda según la ecuación

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Una onda se propaga en una cuerda según la ecuación: . Se sabe que la cuerda tiene densidad lineal de masa  kg/m. Encuentre: a.) La diferencia de fase entre dos puntos separados 0.3 m . b) La tensión a la que se encuentra sometida la cuerda.[pic 1][pic 2]

1. Una onda sinusoidal de frecuencia 20 Hz tiene una velocidad de 80 m/s. (a) ¿A qué distancia están dos puntos cuyos desplazamientos tienen una diferencia de fase 30°? (b) En un punto dado, ¿Cuál es la diferencia de fase entre dos desplazamientos que se producen en tiempos separados por 0.01 s?

1. Suponga que una soga con masa total  y longitud  se encuentra verticalmente. En la parte inferior de la soga se encuentra suspendido un objeto de masa . Calcule el tiempo, , que invierte un pulso en recorrer la longitud de la soga (de un extremo a otro).[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

1. Una cuerda con densidad lineal de masa =5x10-2 kg/m está bajo una tensión de 80 N. Si se quiere generar ondas sinusoidales a una frecuencia de 60 Hz y una amplitud de 0.06 m, determine la potencia que se debe proporcionar a la cuerda.[pic 7]

[pic 8]

1. Un bloque de masa 2M se sujeta mediante una cuerda, permaneciendo en reposo sobre un plano inclinado un ángulo  con la horizontal, con fricción despreciable, (ver figura). La longitud de la cuerda es L, y su masa . Determine el tiempo que tarda una onda transversal, generada en la cuerda, para viajar de un extremo al otro.[pic 9][pic 10]

1. Un pulso transversal en una cuerda, en el instante  s,   se describe mediante la función: [pic 11][pic 12]

donde  e  se expresan en metros. Si el pulso se propaga en la cuerda con una velocidad de 4 m/s, viajando en la dirección positiva del eje . Encuentre la velocidad de un punto (o porción muy pequeña de la cuerda) localizada en  m en el instante  s.  [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

1. Se tensa una cuerda uniforme de densidad 0.1 kg/m con una fuerza de 50 N. Un extremo de la cuerda  se hace oscilar transversalmente (de manera sinusoidal) con amplitud de 0.02 m y un período de 0.1 s, de modo que se generan ondas viajeras que se mueven en el sentido positivo del eje . (a) ¿Cuál es la longitud de onda de esta onda? (b) Si en el extremo , el desplazamiento para  s. es 0.01 m con velocidad de este punto de la cuerda negativo, escriba la ecuación de onda.[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

1. Un oscilador con frecuencia de 60 Hz genera ondas sinusoidales en una cuerda que se propagan a 30 m/s. La distancia entre dos puntos consecutivos que vibran con una diferencia de fase de π rad corresponde a:

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1. Dos bocinas idénticas se activan mediante el mismo oscilador.  Las bocinas se ubican sobre un poste vertical a una distancia de 6 m  una de otra.  Un micrófono se desplaza desde A hasta  B, según la trayectoria mostrada en muestra la figura;  en esta última  posición observa un segundo mínimo de intensidad. Considerando la velocidad del sonido 340 m/s,  y la información dada, encuentre la frecuencia del sonido emitido por las bocinas.

1. Una cuerda de violín de longitud  está afinada para una frecuencia fundamental  Hz. Calcule la distancia a la que debe presionarse la cuerda, medida desde el extremo superior, para que resuene con una frecuencia fundamental  .[pic 23][pic 24][pic 25]

1. Dos altavoces, A y B, se encuentran conectados al mismo amplificador y emiten ondas sonoras sinusoidales en fase. El altavoz B está a 2 m a la derecha de A.  Considere el punto  a lo largo de la extensión de la línea que une los altavoces, ubicado a 1 m a la derecha de B. Ambos altavoces emiten ondas sonoras que viajan directamente del altavoz al punto . [pic 28][pic 26][pic 27]

a). Determine: La frecuencia más baja que produce interferencia constructiva en el punto .[pic 29]

b) Suponga que la frecuencia del amplificador de la figura es 258 Hz, que valor de  corresponde al primer mínimo de interferencia.[pic 30]

1. Dos silbatos,  del tren  A y tren B, tienen una frecuencia de 392 Hz, en un marco de referencia en reposo y ausencia de viento.  El tren A está estacionario y el tren B se mueve hacia la derecha (alejándose de A) a 35 m/s.  Un receptor se encuentra entre los trenes y se mueve a la derecha a 15 m/s, ver figura.

[pic 31]

1. Para el receptor encuentre  la frecuencia del sonido emitido por el tren A .
2. Respecto al marco en reposo, calcule el alargamiento de la longitud de onda del sonido emitido por el tren B, en el marco del receptor.

1. Un estudiante sostiene un diapasón que oscila a 256 Hz. Camina hacia una pared con rapidez constante de 1.33 m/s. Encuentre la frecuencia de pulsaciones (o batimiento) que observa entre el sonido del diapasón y su eco.

[pic 32]

1. Un conductor viaja hacia el norte sobre una autopista con una rapidez de 25 m/s. Una patrulla de caminos, que viaja hacia el sur con una rapidez de 40 m/s, se aproxima con su sirena produciendo sonido a 2500 Hz. Calcule la frecuencia que percibe el conductor cuando se aproxima la patrulla.

1.  Se bombea agua en el tubo cilíndrico (abierto por un extremo) de sección transversal circular de radio  (m), a razón de  (m3/s). En el extremo del tubo se coloca un altavoz que emite un sonido de frecuencia  Hz. Encuentre una expresión que muestre el intervalo temporal, , entre dos resonancias sucesivas, si el sonido se propaga con velocidad  m/s.[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

1. Una fuente sonora  que se mueve con rapidez constante  se dirige perpendicularmente hacia una pared (fija). En   s, la fuente   emite  ondas  de  frecuencia  Hz,  y  la  distancia  entre  la  fuente  y  la  pared  es  .  Después  de  un tiempo  s, la fuente recibe el eco con una frecuencia. Si  es la rapidez del sonido, la rapidez constante con la cual se mueve la fuente resulta:[pic 44][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

1. Una onda sonora de 2 MHz (1 MHz es 1000000 Hz) viaja por el abdomen de la madre y se refleja por la pared cardíaca del feto, que se mueve hacia la ecosonda al latir el corazón. El sonido que se refleja se superpone con el emitido inicialmente, detectándose 120 pulsaciones por segundo. La rapidez del sonido en el tejido corporal humano (madre y feto) es 1500 m/s. Calcule la velocidad de la pared cardíaca fetal en el instante que se hace la medición.

1.  “El ruido disminuyó durante el Día Sin Carro en Bucaramanga…

El Área Metropolitana de Bucaramanga realizó mediciones los pasados 3, 10 y 17 de junio,  y durante este 24 de junio, para analizar los niveles de ruido y comparar los resultados…
Mientras que en un día normal en la avenida Los Samanes con carrera 9 el ruido alcanza un nivel de 80,2 decibeles, durante este miércoles disminuyó a 68,9 decibeles…”

Este contenido ha sido publicado originalmente en Vanguardia.com en la siguiente dirección: http://www.vanguardia.com/area-metropolitana/bucaramanga/316714-el-ruido-disminuyo-durante-el-dia-sin-carro-en-bucaramanga.

Calcule la razón  , donde  e  son respectivamente las intensidades correspondientes al tránsito de carros y al día sin carro.[pic 45][pic 46][pic 47]

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