Unidad 2. Representación numérica y gráfica de dato

Unidad 2. Representación numérica y gráfica de dato

Presentación:

En la unidad anterior, conociste las dos grandes divisiones de la estadística: la que se dedica a la recolección, presentación y categorización de datos, llamada estadística descriptiva y la que se dedica a realizar hipótesis con base en dichos datos, la inferencial.

También aprendiste a determinar el espacio de estudio (es decir, la población) y las variables que se van a estudiar de acuerdo al problema planteado.

En esta unidad estudiarás la estadística descriptiva y aprenderás cómo organizar y presentar los datos obtenidos mediante el muestreo en poblaciones.

Cuando se realiza un trabajo que requiere a la estadística, se diseñan instrumentos para obtener los datos deseados. Existen muchos métodos para recolectar información, pero los más frecuentes son:

Censo encuesta

Es una técnica de recolección de datos que se aplica a la totalidad de los elementos que componen la población o universo que se estudia.

Un censo debe cumplir dos condiciones:

1 universalidad: debe tomar en cuenta a todos los elementos de la población

2 simultaneidad: debe realizarse dentro de un periodo de tiempo limitado. Esta técnica se utiliza para recolectar información de una muestra de la población.

Consiste en presentar un conjunto de preguntas abiertas (preguntas que no tienen repuestas abiertas predeterminadas) o cerradas (preguntas que cuentan con una serie de respuestas establecidas).

Otra de las técnicas más recurridas en estadística para recolectar información son los experimentos, revisa en qué consisten.

Un experimento es una prueba que se realiza para determinar las características o comportamientos de una cosa. Por ejemplo, experimentar mediante el sentido del gusto, qué alimentos te parecen más salados.

También, experimento se define como el proceso que se realiza para verificar una serie de hipótesis relacionadas con un determinado fenómeno, en el cual se determinan las características o comportamientos del fenómeno que se analiza.

Por ejemplo, un experimento para determinar la velocidad de la luz en el vacío.

La diferencia entre la primera y la segunda definición es que en la segunda se parte de una hipótesis mientras que en la primera no necesariamente. En el primer ejemplo, experimentas los sabores de los alimentos sin antes predecir cuál será más salado. En el segundo ejemplo, la hipótesis, a partir de estudios anteriores, es que la velocidad de la luz en el vacío es de 300 000 km/seg.

Por lo tanto, el experimento verifica si esta hipótesis es cierta o no y en él cabe un margen de error experimental.Los datos que se recopilan, usando alguna técnica de las que acabamos de describir u otra, son organizados de acuerdo a los parámetros de la estadística descriptiva que estudiarás en esta unidad.

En esta unidad:

• Identificarás algunos conceptos que se utilizan en estadística descriptiva.

• Organizarás datos en diferentes tipos de tablas y elaborarás varios tipos de gráficas.

Utiliza las técnicas de representación numérica y gráfica para representar información a través de la organización de los datos obtenidos de una muestra o población.

2.1. Organización de datos y distribución de frecuencias

Introducción:

La descripción estadística organiza los datos y los presenta en forma de tablas y gráficas. Esta área sólo describe, resume, organiza y representalos datos obtenidos de una población o muestra de la población, sin elaborar inferencias ni obtener conclusiones.

La organización de datos se realiza a través detablas que se utilizan para simplificar la presentación y distribución de estos datos.

A continuación, conocerás que existen diferentes tipos de presentación de datos y con base en ellos, distintas clasificaciones de frecuencia, como: frecuencia relativa, frecuencia acumulada y frecuencia absoluta.

Actividad 1: Datos agrupados y datos no agrupados

Antes de comenzar con el tema de tablas de datos, realiza la siguiente actividad:

1. Organízate junto con tus compañeros(as) de grupo, en un equipo de 6 integrantes y nombren un responsable del mismo.

2. De manera individual, investiga en fuentes confiables qué son los datos agrupados y lo datos no agrupados. Comparte la información con el resto del equipo.

3. De manera grupal, elaboren un resumen donde expliquen en qué consisten estos tipos de datos incluyendo, por lo menos, dos ejemplos para cada uno; y publíquenlo en la wiki Datos agrupados y datos no agrupados.

Nota: No olviden incluir el nombre de todos los integrantes del equipo y las fuentes de donde obtuvieron la información.

Para ingresar a la wiki: En la ruta (parte superior izquierda del aula) da clic enEstadística. Se enlistarán las actividades, da clic en la Actividad 1: Datos agrupados y no agrupados.

2.1.1. Frecuencias

Antes de comenzar con el tema, es importante que consideres lo siguiente:

Subíndice: utilizaras la i como subíndice para denotar cualquier valor entre 1 y n por ejemplo: si encuentras X15, i= 15y Xi correspondería al dato que ocupa el lugar 15. Pero si encuentras f15 i=15 y Fi corresponderá a la frecuencia que s encuentra en el renglón numero 15 Dentro de los conceptos básicos para la organización de datos están los que conciernen a la frecuencia y los que tienen que ver con los intervalos.

Frecuencia o Frecuencia absoluta

La frecuencia o frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un valor dentro de un conjunto de datos, se denota como fi. Por ejemplo, supongamos que tienes la siguiente serie de datos: 3, 2, 5, 7, 3, 7, 7, 5, 2, 7, 3. Si los organizas en una tabla, tendrías:

Dato Frecuencia

2 2 (porque se repite 2 veces)

3 3 (porque se repite 3 veces)

4 2 (porque se repite 2 veces)

5 4 (porque se repite 4 veces)

Total de datos (N) 11

Frecuencia absoluta acumulada

La frecuencia absoluta acumulada es la suma de las frecuencias de las variables hasta el renglón i, se representa como Fi. También es conocida como frecuencia acumulada. Siguiendo con el ejemplo anterior:

Dato Frecuencia Frecuencia acumulada

2 2 2 (hasta aquí tienes 2 datos

3 3 5 (la suma de la frecuencia del primer dato con la del segundo dato 2+3)

5 2 7 (frecuencia de 2+frecuencia de 3+frecuencia de 5)

7 4 11 (frecuencia de 2+frecuencia de 3+frecuencia de 5 frecuencia de 7)

Total de datos (N) 11

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el resultado de dividir la frecuencia de cada dato entre el número total de datos(N). La suma de esta columna da 1 (excepto cuando el resultado de las divisiones se redondea). Este dato también puede verse como un porcentaje, se representa como hi. Siguiendo con el ejemplo anterior:

Dato Frecuencia Frecuencia acumulada Frecuancia relativa

2 2 2 0.181 (se divide 2/11)

3 3 5 0.272 (se divide 3/11)

4 2 7 0.181 (se divide 2/11)

5 4 11 0.363 (se divide 4/11)

Total de datos (N) 11

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es la suma de las frecuencias relativas hasta el renglón i. Se representa como Hi, observa el ejemplo:

Dato Frecuencia Frecuencia acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada

2 2 2 0.1818 0.1818 (hasta este renglón sólo tienes esta frecuencia relativa)

3 3 5 0.2727 0.4545 (se suma la frecuencia relativa del primer dato con la del segundo dato 0.1818+0.2727)

5 2 7 0.1818 0.6363 (la frecuencia relativa de 2+la frecuencia relativa de 3+la frecuencia relativa de 5)

7 4 11 0.3636 0.9999 (la frecuencia relativa de 2+la frecuencia relativa de 3+la frecuencia relativa de 5+la frecuencia relativa de 7)

Total de datos (N) 11

Ejemplo de organización de frecuencias

En la siguiente pantalla observarás una tabla con la organización de frecuencias, los datos presentados son los siguientes:

18, 41, 23, 47,18, 23, 23, 41, 41, 47, 47, 52, 23, 47, 23, 47, 18, 47, 7, 23, 18, 47, 52, 41, 52, 18, 23, 52, 7, 18, 52, 23.

Actividad 2: Frecuencias

1. Descarga el archivo Frecuencias y resuelve el problema que se te presenta.

2. Guarda tu archivo como EB_U2_FR_XXYZ y compártelo en la base de datos con el resto de tus compañeros(as). Sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno. Revisa que el peso de tu archivo no sea mayor a 4 MB.

3. En la entrada que agregues, escribe tus dudas o dificultades al momento de realizar la tabla. Revisa las entradas de tus compañeros(as) y coméntalas tratando de complementar la información o de resolver sus inquietudes.

4. Compara tus tablas con las de tus compañeros(as).

Para enviar tu documento: En la ruta (parte superior izquierda del aula) da clic en Estadística. Se enlistarán las actividades, da clic en la Actividad 2: Frecuencias.

Da clic en el icono para descargar el documento.

Es importante que realices esta actividad porque la ocuparás más adelante.

2.1.2. Intervalos

Otro concepto muy utilizado en estadística descriptiva es el de intervalo. Conoce qué es y los demás conceptos asociados.

Intervalos

Conjunto de valores agrupados entre dos números, conocidos como límites, en este

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