Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica

Actividad 6

Trabajo colaborativo uno

Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica

Presentado por

Yesica Lorena Campaña Rosero

Grupo: 301301-167

Tutora

Amalfi Galindo

Universidad Nacional Abierta Y A Distancia UNAD

Administración de Empresas

2012

Introducción

La temática planteada es una Herramienta que permita demostrar principios y definiciones para el buen uso en las áreas del saber en todos los campos de nuestras labores donde adquirimos conocimientos sólidos que nos permite transitar de manera muy útil las áreas más avanzadas Son una buena herramienta para resolver un gran número de problemas que se pueden solucionar con modelos matemáticos, de los cuales se analizarán y se obtienen resultados con una buena comprensión de los conocimientos de manera dinámica y participativa.

Contenido del trabajo

a

3/(x+1)-1/2= 1/(3x+3)

Factorizamos 3x+3 ⟹ 3(x+1)

3/(x+1)-1/2= 1/(3(x+1))

(3[2*3(x+1)])/(x+1)-(1[2*3(x+1)])/2= (1[2*3(x+1)])/(3(x+1))

3*2*3-3(x+1)=2

18-3x-3=2

-3x=2+3-18

-3x=-13

x=(-13)/(-3)

x=13/3

Remplazo este valor en la ecuación

3/(13/3+1)-1/2= 1/(3(13/3+1))

3/(16/3)-1/2= 1/16

9/16= 1/16+ 1/2

9/16= 9/16

Solución: el valor de x=13/3

b.

4/(x-1)+2/(x+1)= 35/(x^2-1)

Donde: x^2-1 = (x+1)(x-1)

(4(x+1)(x-1))/(x-1)+(2(x+1)(x-1))/(x+1)= (35(x^2-1))/(x^2-1)

4(x+1)+2(x-1)=35

4x+4+2x-2=35

6x=35+2-4

6x=33

x=33/6

x=11/2

Remplazo este valor en la ecuación

4/(11/2-1)+2/(11/2+1)= 35/((11/2)^2-1)

4/(9/2)+2/(13/2)= 35/(117/4)

8/9+ 14/13= 140/117

140/117= 140/117

El valor de x=11/2

En cierta obra dos palas mecánicas excavan 20000 metros cúbicos (m3) de tierra, trabajando la más grande de ellas 41 horas y la otra 35 horas. En otra obra las mismas excavan 42000 metros cúbicos (m3), trabajando la más grande 75 horas y 95 horas la más pequeña. ¿Cuánta tierra puede remover cada una de ellas en 1 hora?

O1: Obra uno en la que se excava tierra expresado en metros cúbicos

O2: Obra dos en la que se excava tierra expresado en metros cúbicos

x= Tiempo empleado por pala grande expresado en horas

y= Tiempo empleado por pala pequeña expresado en horas

Ecuación O1:

41x+35y=20000

Ecuación O2:

75x+95y=42000 Factorizamos ⟹ 15x+19y=8400

Aplicamos el método de sustitución

De O1 despejamos x

41x+35y=20000

41x=20000-35y

x=(20000-35y)/41 Ecuación 3, la cual reemplazamos en O2

15((20000-35y)/41)+19y=8400

300000/41- (525y )/41+ 19y=8400 ⟹ Principio de ecuaciones equivalentes

300000-525y+779y=344400

300000-525y+779y=344400

254y=344400-300000

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