ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

Código del curso 301301_579

ACTIVIDAD N° 6 Aporte individual

PRESENTADO POR:

KAREN ADRIANA PERDOMO PÉREZ

38.196.257

Tutor:

YADIRA SANABRIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROGRAMA INGENIERÍA DE SISTEMAS

Planadas Tolima 2012

INTRODUCCIÓN

Con la realización de este trabajo damos por terminado la unidad uno los capítulos uno y dos del curso: Algebra, Trigonometría y Geometría,

En la unidad uno trabajamos Aritmética y Algebra, en los cuales vimos conjuntos y números, Expresiones algebraicas Etc.

La temática planteada es una Herramienta que permita demostrar principios y definiciones para el buen uso en las áreas del saber en todos los campos de nuestras labores donde adquirimos conocimientos sólidos que nos permite transitar de manera muy útil las áreas más avanzadas. Son una buena herramienta para resolver un gran número de problemas que se pueden solucionar con modelos matemáticos, de los cuales se analizarán y se obtienen resultados con una buena comprensión de los conocimientos de manera dinámica y participativa.

CONTENIDO

1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a.) 3/(x+1)-1/2= 1/(3x+3)

Factorizamos 3x+3 ⟹ 3(x+1)

3/(x+1)-1/2= 1/(3(x+1))

(3[2*3(x+1)])/(x+1)-(1[2*3(x+1)])/2= (1[2*3(x+1)])/(3(x+1))

3*2*3-3(x+1)=2

18-3x-3=2

-3x=2+3-18

-3x=-13

x=(-13)/(-3)

x=13/3

Remplazo este valor en la ecuación

3/(13/3+1)-1/2= 1/(3(13/3+1))

3/(16/3)-1/2= 1/16

9/16= 1/16+ 1/2

9/16= 9/16

Solución: El valor de x=13/3

b.) 4/(x-1)+2/(x+1)= 35/(x^2-1)

Dónde: x^2-1 = (x+1) (x-1)

(4(x+1) (x-1))/(x-1) + (2(x+1) (x-1))/(x+1)= (35(x^2-1))/(x^2-1)

4(x+1)+2(x-1)=35

4x+4+2x-2=35

6x=35+2-4

6x=33

x=33/6

x=11/2

Remplazo este valor en la ecuación

4/(11/2-1)+2/(11/2+1)= 35/((11/2)^2-1)

4/(9/2)+2/(13/2)= 35/(117/4)

8/9+ 14/13= 140/117

140/117= 140/117

Solución: El valor de x=11/2

2.) En cierta obra dos palas mecánicas excavan 20000 metros cúbicos (m3) de tierra, trabajando la más grande de ellas 41 horas y la otra 35 horas

En otra obra las mismas excavan 42000 metros cúbicos (m3), trabajando la más grande 75 horas y 95 horas la más pequeña. ¿Cuánta tierra puede remover cada una de ellas en 1 hora?

Solución:

Pasó 1: Se definen las variables y se plantean las ecuaciones sean:

X= cantidad de tierra excavada en m3 por la pala mecánica grande

Y= cantidad de tierra excavada en m3 por la pala mecánica pequeña

(Ec1) 41X+ 35Y = 20000

(Ec2) 75x + 95Y = 42000

Este sistema de ecuaciones de 2x2 se resolverá utilizando el método de sustitución.

Pasó 2: Despejamos Y en la ecuación 2, y el resultado lo llamaremos ecuación 3

75x + 95Y = 42000

95Y = 42000 – 75X

(EC3) Y=(42000-75X)/95

Paso 3: Se reemplaza el valor de Y (ecuación 3) en la ecuación 1 y el resultado lo llamaremos ecuación 4

41X+ 35Y = 20000

(EC4) 41X+35 ((42000-75X)/95)=20000

Pasó 4: Se encuentra el valor de x resolviendo la ecuación 4

41X+35 ((42000-75X)/95)=20000

41X+35 (42000/95)-35 (75X/95)=20000

41X + 15473.68 – 27.63X = 20000

13.37X + 15473.68 = 20000

13.37X = 20000 – 15473.68

13.37X = 4526.32

X=4526.32/13.37

Solución: X = 338.54

Paso 5: Se encuentra el valor de Y, reemplazando el valor de X en la ecuación 3

Y= (42000-75X)/95

Y= (42000-75 (338.54))/95

Y= (42000-25390.5)/95

Y=16609.5/95

Solución: Y=

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