Secuencia de matemática 6º grado
patoperezTrabajo24 de Marzo de 2024
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SECUENCIA DE MATEMÁTICA Nº 3 ( JUNIO )
DOCENTE: ALICIA REI
CONTENIDOS: Números fraccionarios y decimales: lectura, escritura, comparación, recta numérica
Criterios de divisibilidad. Múltiplos y divisores.
NÚMEROS RACIONALES O FRACCIONARIOS
Las fracciones se dividen en tres grandes grupos
PROPIAS IMPROPIAS APARENTES
Son menores que un Son mayores que un Parecen fracciones pero
entero. En ellas el entero. El numerador es mayor en realidad son números
numerador es menos que que el denominador enteros. El numerador es
el denominador. Y no es múltiplo de él. Igual que el denominador
Ej. Ej. O es múltiplo de él.
2 5 Ej.
3 4 15
3
Las fracciones impropias pueden convertirse en números mixtos.
Y … Qué es un número mixto?
Es un número que está formado por un número entero más una fracción
Carmen dice: comí 7/2 de barras de chocolate
Representamos la situación
Carmen comió 3 barras enteras y, además 1/ 2 de una cuarta barra.
FRACCIONES EQUIVALENTES
Si multiplicamos el numerador y el denominador por un mismo número, obtendremos una fracción equivalente a ella.
2/5 . 3/3 = 6/15 [pic 1]
Comparación de fracciones
¿Cuál es mayor ¾ o 5/7
Para comparar dos fracciones se deben transformar en fracciones equivalentes de igual denominador. Para ello debes encontrar un denominador común para ambas fracciones.
¾ . 7/7 = 21/ 28 ¾ = 21/ 28[pic 2]
5/7 . 4/4 = 20/28 5/7 = 20/28[pic 3]
Observa ahora los numeradores:
21 es mayor que 20, por lo tanto 21/28 20/28
Luego ¾ 5/7
Método práctico: Si multiplicamos cruzado las fracciones la comparación de los resultados coincide con la comparación de las fracciones.
7. 3 = 21
4. 5= 20
21 20 luego ¾ 5/7
Simplificación
Para simplificar o reducir una fracción se debe aplicar el mismo criterio de divisibilidad con el numerador y con el denominador. Es decir se debe dividir ambos por un mismo número que sea divisor de los dos.
Ej. 25/15
Cuando el numerador y el denominador no pueden dividirse por el mismo número, se dice que la fracción es irreducible.
Ejercitación
- Ubica las fracciones en diferentes rectas numéricas
2/3 3/7 8/12 13/10
- ¿Qué par de fracciones del ejercicio anterior son equivalentes?
- Recuadra las fracciones equivalentes
70/49 7/7 13/7 12/8 17/51 9/18 6/10
- Escribe cinco fracciones equivalentes a 5/6
- Expresa como número mixto las siguientes fracciones impropias
35/6 57/11 37/9 99/25
- Transforma en fracciones impropias los siguientes números mixtos
7-Simplifica las fracciones hasta hacerlas irreducibles
22/68 40/82 30/75 54/33
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Un número es divisible por otro si al hacer la división entre el primero y el segundo, el resto es 0
- Copia las reglas de divisibilidad del manual pag. 343
- La seño te da otras reglas:
+ Un número es divisible por 6 cuando lo es por 2 y por 3
Ej. 72 es de 2 y de 3 entonces es de 6
70 es de 2 pero no de 3 no es de 6[pic 4]
+ Un número es divisible por 7 cuando, separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 2 y restando este producto de lo que queda a la izquierda, se obtiene un múltiplo de 7
Ej. Sea el nº 175
17/5 . 2= 10
17 – 10 = 7
7 es múltiplo de 7
+ Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de 8
Ej. 7000 es múltiplo de 8
7808 es múltiplo de 8
4357 no es múltiplo de 8
MÚLTIPLOS Y DIVISORES
Un número es múltiplo de otro número si hay un número que multiplicado por el segundo da como resultado el primero.
Ej. 5. 6 = 30 30 contiene exactamente 6 veces a 5.
30 es múltiplo de 5
Importante: el 0 es múltiplo de todos los números naturales.
. 0 0[pic 5][pic 6]
. 1 5[pic 7][pic 8]
.2 10[pic 9][pic 10]
5 .3 15 múltiplos de 5[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
. 4 …….[pic 15]
. 5 …….[pic 16]
Un número es divisor de otro si, al dividir este número por el primero, se obtiene como resto 0.
Ej. 5 está contenido exactamente 6 veces en 30
5 es divisor de 30
Importante: el 0 es divisor únicamente de sí mismo
: 1 30[pic 17][pic 18][pic 19]
: 2 15[pic 20][pic 21]
: 3 10[pic 22][pic 23]
: 5 6[pic 24][pic 25]
30 : 6 5 divisores de 30[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
: 10 3[pic 31]
: 15 2[pic 32]
: 30 1[pic 33]
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