Conjunto números.
Enviado por felipe-x • 26 de Marzo de 2017 • Prácticas o problemas • 941 Palabras (4 Páginas) • 92 Visitas
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS ([pic 1]
Este conjunto es la unión de los números enteros negativos, el 0 y los números enteros positivos, se puede escribir como:
[pic 2]
Representación en la recta numérica del conjunto [pic 3]
[pic 4]
[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
[pic 10]
[pic 13][pic 11][pic 12]
En todo número entero se distinguen 2 partes: el VALOR ABSOLUTO (o módulo) y el SIGNO.
Ejemplo: 7 VALOR ABSOLUTO 7
SIGNO: +
-13 VALOR ABSOLUTO 13
SIGNO: -
El VALOR ABSOLUTO de un número entero, se expresa encerrando el número entre barras: |3| = 3, |-10| = 10
OPERATORIA EN [pic 14]
ADICIÓN O SUMA
Para sumar dos números enteros de igual signo, se suman los valores absolutos de los números y se conserva el signo.
Ejemplo:
25 + 103 = 128
(-18) + (-73) = -91
Para sumar dos número enteros de distinto signo, se restan los valores absolutos de los números y se conserva el signo del número que tiene mayor valor absoluto.
Ejemplo:
32 + (-48) = -16
(-153) + 206 = 53
PROPIEDADES DE LA SUMA EN [pic 15]
- CLAUSURA [pic 16]
- ASOCIATIVIDAD [pic 17]
- ELEMENTO NEUTRO ,∃ 0 ∈Z / [pic 18][pic 19]
- INVERSO ADITIVO U OPUESTO ,∃ (-a) ∈Z / [pic 20][pic 21]
- CONMUTATIVIDAD [pic 22]
SUSTRACCIÓN O RESTA EN [pic 23]
Definición: [pic 24]
Entonces, restar dos números enteros, es lo mismo que sumar el opuesto del sustraendo.
Ejemplo:
45 – (-18) = 45 + 18 = 63
(-102) – 93 = (-102) + (-93) = -195
ORDEN EN [pic 25]
es un conjunto ORDENADO. Para expresar el orden se utiliza los signos •, ≤, >, ≥ .[pic 26]
Definición: Un número entero a es MAYOR que otro número entero b si se cumple que a – b > 0, es decir a > b ⇔ a – b > 0
...