RE: VIDEO PROBLEMAS AMBIENTALES

RELACIÓN DE FRECUENCIA EMITIDA Y LONGITUD DE ONDA A TRAVES DE UNA COLUMNA DE AIRE

L.E. Araque1 – C. Tenorio2 – I.C. Restrepo3

RESUMEN

Encontrar la relación entre la frecuencia de una fuente de sonido y la longitud de onda del sonido producido en un tubo sonoro en resonancia y medir la rapidez del sonido en el aire a la temperatura ambiente son prácticas que demuestran la teoría planteada por personas que se dedicaron a la experimentación de éstos fenómenos que ocurrían en la naturaleza; los cuales dieron la posibilidad de aplicarse en el campo de investigación y también en lo que se conoce hoy como en el mundo de instrumentos musicales.

ABSTRACT

To find the relation between the frequency of a sound source and the wave length of the sound produced in a sonorous pipe in resonance and to measure the rapidity of the sound in the air to the temperature sets they are practical that demonstrate the theory raised by persons who devoted themselves to the experimentation of these phenomena that happened in the nature; which gave the possibility of being applied in the field of investigation and also in what is known today like in the world of musical instruments.

INTRODUCCIÓN

Las ondas sonoras pueden viajar a través de cualquier medio material con una velocidad que depende de las propiedades del medio. Cuando viajan, las partículas en el medio vibran para producir cambios de densidad y presión a lo largo de la dirección de movimiento de la onda. Estos cambios originan una serie de regiones de alta y baja presión llamadas condensaciones y rarefacciones, respectivamente.

ANALISIS Y RESULTADOS

En la práctica de laboratorio se tomaron medidas de longitud a un tubo cerrado con un parlante, cuando en este se formaba uno o más amónicos por acción del sonido generado por el parlante al cual se modificaba su frecuencia, los datos están consignados en la tabla 1:

Tabla 1: Armónicos; frecuencias y longitudes del tubo.

Longitud resonante(m) de acuerdo al armónico

Tubo cerrado

Frecuencia(Hz)

parlante l_1 l_3 l_5 l_7 l_9 Δl

500 Hz 0,123 m 0,465 m 0,811 m

±1*〖10〗^(-3) m

550 Hz 0,105 m 0,425 m 0,73 m

600 Hz 0,1 m 0,365 m 0,65 m

650 Hz 0,075 m 0,34 m 0,605 m 0,87 m

700 Hz 0,065 m 0,315 m 0,56 m 0,81 m

750 Hz 0,053 m 0,295 m 0,52 m 0,75 m

800 Hz 0,05 m 0,27 m 0,5 m 0,705 m 0,924 m

850 Hz 0,045 m 0,25 m 0,454 m 0,66 m 0,86 m

900 Hz 0,044 m 0,239 m 0,43 m 0,622 m 0,814 m

950 Hz 0,037 m 0,22 m 0,404 m 0,586 m 0,765 m

1000 Hz 0,033 m 0,21 m 0,38 m 0,556 m 0,725 m

Al observar la tabla 2 se encuentra que a medida que se aumenta la frecuencia las longitudes de los tubos en los diferentes armónicos disminuye para comprender esta acción se analiza la ecuación 1:

F_n=(n*v)/4L (ecuación 1)

En la ecuación 1 se halla que la frecuencia está relacionada con la longitud del tubo de manera inversa por ello al aumentar el valor de una variable disminuye la otra hecho que visualiza en la tabla 1. Con los datos de la tabla 1 es posible llegar a conocer la longitud de onda por medio de la ecuación 2. λ=2(L_b-L_a)

Los datos hallados a través de la ecuación 2 están plasmados en la tabla 2:

Tabla 2: longitudes de onda de acuerdo a la frecuencia.

Frecuencia(Hz) λ_(1-3) (m) λ_(3-5) (m) λ_(5-7) (m) λ_(7-9) (m) λ ̅(m) Δλ(m) Δλ%

500 Hz 0,684 m 0,692 m 0,688 m ±0,004 m 0,58 %

550 Hz 0,64 m 0,61 m 0,625 m ±0,015 m 2,4 %

600 Hz 0,53 m 0,57 m 0,55 m ±0,02 m 3,6 %

650 Hz 0,53 m 0,53 m 0,53 m 0,53 m ± 0 m 0

700 Hz 0,5 m 0,49 m 0,5 m 0,496 m ±0,005 m 1,008 %

750 Hz 0,484 m 0,45 m 0,46 m 0,464 m ±0,017 m 3,427 %

800 Hz 0,44 m 0,46 m 0,41 m 0,438 m 0,437 m ±0,0115 m 2,63 %

850 Hz 0,41 m 0,408 m 0,412 m 0,4 m 0,4075 m ±0,006 m 1,4723 %

900 Hz 0,39 m 0,382 m 0,384 m 0,384 m 0,385 m ±0,004 m 1,038 %

950 Hz 0,366 m 0,368 m 0,364 m 0,358 m 0,364 m ±0,005 1,373 %

1000 Hz 0,354 m 0,34 m 0,352 m 0,338 m 0,346 m ±0,008 2,3312 %

Para analizar con mayor claridad los datos que ofrece la tabla 2 a continuación se muestra un gráfico de longitud de onda en función de frecuencia:

Grafica 1: λ VS f

Comportamiento de la longitud de onda de a cuerdo la frecuencia.

Como se observa en la gráfica 1 presenta la forma de una función inversa, cuando la frecuencia de la onda aumenta la longitud de la onda disminuye esto se aprecia de igual manera en la ecuación 2 que representa la gráfica 1:

λ=v_sonido/f(ecuación 2)

Otro análisis importante al comparar la gráfica con la ecuación 2 es que el factor de escala es la velocidad del sonido en el aire:

v_sonido=335 m/s ±8,8 m/s

% Δv_sonido=2,62 %

Además de esta forma existen otras mediante las cuales se puede hallar la velocidad del sonido como es a través de la gráfica 2:

Grafica 1: log(λ)VS log(f)

Descripción de la velocidad.

La grafica 2 posee una forma lineal y=mx+b, la cual esta expresada por la ecuación 3:

log (λ)=log(v_sonido/f)(ecuación 3)

La ecuación 3 anterior se puede

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