Investigación De La Didáctica De La Matemática

Análisis de objetivaciones curriculares en sus procesos de producción.

Instituto Superior de Formación Docente “SANTA MARIA”

Profesorado en Educación Primaria

Investigación de la Didáctica de la Matemática

ALUMNAS:

Galdeano, Patricia

Pizarro, Elsa

PROFESORA:

Merino, Maria Elena

Año: 2013

Introducción

El presente Trabajo responde a las líneas que marca el Diseño Curricular de la Formación docente en relación a la conformación del Espacio Curricular, Análisis de objetivaciones curriculares en sus procesos de producción.

El mismo propone la revisión de material escrito; documentos curriculares, desarrollo histórico de la producción de los mismos, etc.

Nuestro interés se centró en el desarrollo de la Matemática, como ciencia a ser enseñada en todo el período de la escuela primaria.

Nosotros nos propusimos varios objetivos:

• Conocer el desarrollo histórico de la enseñanza de la matemática.

• Comprender el marco teórico que fundamenta las propuestas metodológicas para la enseñanza d la matemática en la escuela primaria.

• Conocer distintas estrategias que se plantean para la enseñanza de la matemática.

• Conocer los Contenidos Básicos Comunes de la Ley Federal de Educación (24.195)y su organización.

• Identificar los Núcleos del aprendizaje Prioritario y su organización.

• Investigar sobre el aprendizaje y la enseñanza de la numeración a niños y adultos.

• Diferenciar entre problemas y ejercicios.

• Conocer características y como debe afrentar, el método y el proceso de la resolución de problemas.

Marco teórico

1- Desarrollo Histórico del Surgimiento de la Matemática

¿Cómo surge la matemática?

La perspectiva histórica de muestra claramente que las matemáticas son un conjunto de conocimientos en evolución continua, y en dicha evolución desempeña a menudo un papel de primer orden, la necesidad de resolver determinados problemas prácticos o internos a las propias matemáticas y su interrelación con otros conocimientos.

Los diferentes sistemas de numeración evolucionan paralelamente a la necesidad de buscar notaciones que permitan agilizar los cálculos aritméticos.

La evolución de las matemáticas no solo se ha producido por acumulación de conocimientos o de campos de aplicación. Los propios conceptos matemáticos o de campos de aplicación han ido modificando su significado con el transcurro del tiempo, ampliándolo y revisándolo.

¿Por qué y para que enseñar matemáticas?

La matemática es una parte de la educación general, para los futuros ciudadanos, quienes precisan adquirir competencias numéricas, geométricas, estadísticas y de medida para desenvolverse en la vida diaria.

Es útil para la vida posterior, ya que todas las profesiones se precisan de dichos conocimientos de diversos niveles de sofisticación sobre las matemáticas.

Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico basado en la valoración de la evidencia objetiva.

El diseño curricular básico reconoce que las matemáticas constituyen “hoy” un conjunto amplio de modelos y procedimientos de análisis, cálculos, medida, y estimación. A semejanzas de otras disciplinas constituye un campo en continua expansión y de creciente complejidad lo que tiene también consecuencias sobre la educación en matemáticas, que si bien a estado presente tradicionalmente en la enseñanza puede y merece ser enseñada con procedimientos distintos a los tradicionales.

En la actualidad la educación está atravesando por un proceso de cambio donde deja de lado lo tradicional, en el cual los alumnos eran receptores de conocimiento, a un aprendizaje didáctico partiendo del juego durante las jornadas de enseñanza y aprendizaje.

El curriculum debe reflejar el proceso constructivo del conocimiento matemático, tanto en su progreso historio como en su apropiación por el individuo.

HISTORIA DE LA MATEMÁTICA

La historia de la matemática, en la complejidad de su evolución y de sus revoluciones, ilustra bien esta cita de Bachelard. Las matemáticas se han construido como respuesta a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas. Estas preguntas han variado en sus orígenes y en sus contextos: problemas de orden doméstico (división de tierras, cálculo de créditos...); problemas planteados en estrecha vinculación con otras ciencias (astronomía, física...); especulaciones en apariencia "gratuitas" sobre "objetos" pertenecientes a las matemáticas mismas, necesidad de organizar elementos ya existentes, de estructurarlos, por ejemplo, por las exigencias de la exposición (enseñanza...), etcétera.

De más está decir que la actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración de la ciencia matemática. "¡Hacer matemática es resolver problemas!", no temen afirmar algunos.

Pero esta elaboración no se realiza sin dificultad. Los problemas a menudo ofrecen resistencia; las soluciones son casi siempre parciales, aun si destellos geniales provocan avances espectaculares... que a veces no son reconocidos desde el principio. "En el uso frecuente de textos originales y también en el de obras generales —suma de saberes históricamente acumulados en este dominio— hemos descubierto un tejido complejo y difuso hecho de conjeturas, de dudas, de gaffe, de modelos concurrentes, de intuiciones fulgurantes y también de momentos de axiomatización y síntesis", escriben A. Dahan-Dalmedico y J. Peiffer en el prefacio de su libro.

¿Pueden estas consideraciones (muy esquemáticas) sobre el origen del conocimiento matemático y sobre las condiciones de su elaboración encontrar eco en una reflexión sobre la cuestión del aprendizaje matemático en el contexto escolar? La respuesta debe ser prudente y cuidadosa: las herramientas o nociones elaboradas en una época determinada lo han sido, en efecto, en un contexto cultural, socioeconómico..., que no es aquel en el que viven nuestros alumnos. Resta decir que son los problemas que les han dado origen (y los que ha planteado a continuación) los que han dado sentido a las matemáticas producidas. Esta es, tal vez, la principal lección que tener en cuenta en la enseñanza.

CONTRUIR EL SENTIDO...

Uno de los objetivos esenciales (y al mismo tiempo una de las dificultades principales) de la enseñanza de la matemática es precisamente que lo que se ha enseñado esté cargado de significado, tenga sentido para el alumno.

El sentido de un conocimiento matemático se define: — no sólo por la colección de situaciones donde este conocimiento es realizado como teoría matemática; no sólo por la colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado como medio de solución, sino también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc.

Agreguemos que la construcción de la significación de un conocimiento debe ser considerada en dos niveles:

*un nivel "externo": ¿cuál es el campo de utilización de este conocimiento y cuáles son los límites de este campo?

*un nivel "interno": ¿cómo y por qué funciona tal herramienta? (por ejemplo, ¿cómo funciona un algoritmo y por qué conduce al resultado buscado?).

La cuestión esencial de la enseñanza de la matemática es entonces: ¿cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno?

El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas.

Y es, en principio, haciendo aparecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas como se permitirá a los alumnos construir el sentido. Sólo después estas herramientas podrán ser estudiadas por sí mismas.

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Se plantea entonces al docente la elección de una estrategia de aprendizaje. Esta elección (que cada uno hace al menos implícita¬mente) está influida por numerosas variables: el punto de vista del docente sobre la disciplina enseñada (¿qué es la matemática?, ¿qué es hacer matemática?), su punto de vista sobre los objetivos gene¬rales de la enseñanza y sobre aquellos específicos de la matemática, su punto de vista sobre los alumnos (sus posibilidades, sus expectativas), la imagen que el docente se hace de las demandas de la institución (explícitas, implícitas o supuestas), de la demanda social o también de la de los padres...

Para describir algunos modelos de aprendizaje, se puede apo¬yar en la idea de "contrato didáctico", tal como Brousseau lo ha definido: conjunto de comportamientos (específicos) del maestro que son esperados por el alumno, y conjunto de comportamientos del alum¬no que son esperados por el maestro, y que regulan el funciona-miento de la clase y las relaciones maestro-alumnos-saber, definien¬do así los roles de cada uno y la repartición de las tareas: ¿quién puede hacer qué?, ¿quién debe hacer qué?, ¿cuáles son los fines y los objetivos?...

Así, una situación de enseñanza puede ser observada a través de las relaciones que se "juegan"

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