Didactica De Las Matematicas

DACTICA DE LAS MATEMATICAS

INTRODUCCIÓN

Existe una gran problemática en el aprendizaje de las matemáticas la cual ha requerido una profunda investigación de pensadores desde muchos años atrás (siglo XVIII). Esto abarca mundialmente una preocupación la cual han llamado de diferentes formas pero con un mismo enfoque.

Por medio del presente trabajo investigativo queremos aclarar cuál es el significado de la Didáctica de las matemáticas, cómo la podemos ver, cuáles son sus enfoques a nivel mundial, si este es o no una ciencia, cuál es su objeto de estudio, como surgieron y su evolución, para lo cual nos hemos enfocado en los grandes aportes hechos por el doctor Guy Brousseau.

Es importante conocer sobre la didáctica de la matemática, ya que siempre han existido problemas con esta disciplina, por su complejidad y en ocasiones dificultad para observar su enfoque aplicativo, esto facilitara el desenvolvimiento en un campo real, donde sea necesario tener un modelo de enseñanza.

UN POCO DE SU HISTORIA:

Desde mucho tiempo atrás se ha encontrado una gran dificultad para enseñar las matemáticas, por consiguientes grandes pensadores han dedicado tiempo para encontrar formas practicas y sutiles para su aprendizaje lo cual han llamado de diferentes formas en diferentes lugares del

mundo. “La comunidad científica anglosajona hace comúnmente referencia a la Educación Matemática para las investigaciones en este campo, mientras que la comunidad de México habla de Matemática Educativa y la comunidad francesa siempre hace referencia a la Didáctica de las Matemáticas. Algunos estudios más específicos sobre la relación cultura y Matemáticas, particularmente en el Brasil, hacen referencia a la Etnomatemática e investigaciones del Reino Unido y Francia desde la década de los noventa, señalan a la ingeniería didáctica como una metodología de investigación en este campo.

Desde el siglo XVIII empiezan a estudiar la Didáctica de las matemáticas en Europa, como una disciplina académica independiente. Desde allí empieza todo, pero sus avances empiezan a aparecer a finales del siglo XIX, por lo cual puedo decir que esta es una investigación nueva, comparándola con la existencia de las matemáticas, y la enseñanza de la misma.

Ahora encontraremos año por año Lo más relevante de la investigación que se ha realizado sobre la didáctica de las matemáticas:

1958: Se difundió la necesidad de una reforma a nivel mundial en la enseñanza de las Matemáticas, en el Congreso Internacional de Matemáticos en Edimburgo, a causa de los problemas de aprendizaje de las matemáticas preuniversitarias. Cuyo primer presidente fue el gran matemático norteamericano Marshall Stone.

1959: se dio lugar al seminario de Royaumont este prescribiría las líneas centrales de lo que sería la reforma de las matemáticas modernas, así como también discutiría las pautas políticas para su realización. Los

contenidos de la reforma son: introducción de la teoría de conjuntos, simbolismo moderno, erradicación de la geometría euclidiana, introducción de las estructuras algebraicas y de sistemas axiomatizados, algebrización de la trigonometría, etc.

1960-1969: En los siguientes años tuvieron lugar varias reuniones para llevar hacia adelante la reforma: entre ellas, la de Arhus, Dinamarca, en 1960 (auspiciada por el ICME: la Comisión Internacional de Instrucción Matemática); las de Zagrev y Dubrovnik en Yugoslavia en el mismo año; la de Bolonia en 1962; la de Atenas en 1963; la de Lyon, Francia, en 1969. en donde se promovió el cambio del currículo escolar de Matemáticas, la traducción y producción de libros y libros de texto y la formación docente.

1984: El TME se constituyó como Grupo de investigación internacional e interdisciplinario, en el marco del V Congreso Internacional de Educación Matemática ICME, celebrado en 1984 en Australia, con el objetivo de construir las bases teóricas de la Didáctica de las Matemáticas como ciencia

CONCEPTO DE DIDACTICA DE LAS MATEMÁTICAS

Inicialmente debemos definir que es la didáctica. Encontramos una gran variedad de autores que hacen enfoques relacionados con la didáctica de las matemáticas y su significado, para lo cual se ha hecho una debida investigación, encontrando significados concretos como el de Brousseau el cual dice que la didáctica de las matemáticas "es una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos”. Indicando, como objetos particulares de estudio:

- las operaciones esenciales de la difusión

de los conocimientos, las condiciones de esta difusión y las transformaciones que produce, tanto sobre los conocimientos como sobre sus utilizadores;

- las instituciones y las actividades que tienen por objeto facilitar estas operaciones.

Brousseau, por medio de la investigación realizada de la didáctica de las matemáticas formula una teoría la cual es llamada la Teoría de Situaciones Didácticas, la cual define que una situación didáctica es un conjunto de relaciones explícita y/o implícitamente establecidas entre un alumno o un grupo de alumnos, algún entorno (que puede incluir instrumentos o materiales) y el profesor, con un fin de permitir a los alumnos aprender -esto es, reconstruir- algún conocimiento. Las situaciones son específicas del mismo.

Brousseau considera dos puntos de partida fundamentales:

a) el alumno elabora conocimiento a partir de la interacción con una problemática que ofrece resistencias y retroacciones que operan sobre los conocimientos matemáticos puestos en juego, y,

b) la intencionalidad didáctica del docente es un aspecto inherente tanto al proceso de producción de conocimientos en el marco de una clase como a la articulación de dichos conocimientos con los saberes culturales. A partir de ellos postula la necesidad de un “milieu”. Las interacciones entre alumno y milieu se describen a partir del concepto teórico de situación adidáctica, que modeliza una actividad de producción de conocimiento por parte del alumno, de manera independiente de la mediación docente.

También encontramos un gran aporte dado por Chevallard el cual desde una perspectiva

antropológica, la Didáctica de la Matemática sería el estudio del Hombre - las sociedades humanas - aprendiendo y enseñando matemáticas, Para mismo Chevallard el objeto principal de estudio de

...