En el siguiente ensayo nos introduciremos un poco en el gigantesco universo de las matemáticas, esta vez será para conocer, o bien, si ya es conocido aprenderemos más sobre un hombre brillante, notable matemático de la época de los 90. Augustus De Mo

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INDICE

INTRODUCCIÓN        

CONTENIDO        

Biografía        

Leyes de De Morgan        

Ejemplos de los teoremas        

Conclusiones        

Con que me quedo de este trabajo        

Bibliografia        

INTRODUCCIÓN[pic 5]

En el siguiente ensayo nos introduciremos un poco en el gigantesco universo de las matemáticas, esta vez será para conocer, o bien, si ya es conocido aprenderemos más sobre un hombre brillante, notable matemático de la época de los 90. Augustus De Morgan.

Conoceremos en gran parte su vida, sabremos quien fue este brillante personaje, que fue lo que en realidad hizo, como vivió, sus grandes aportaciones a la lógica, al algebra, y a la historia de las matemáticas. Quedo en la historia de los grandes gracias a sus descubrimientos y aportaciones, en especial abarcaremos el contenido de las famosas Leyes de De Morgan.

Aprender lo fundamental de estas Leyes, veremos que son en realidad, para que nos sirven ya que al igual que todas las matemáticas están presentes en nuestro día a día. Veremos cuáles son estas Leyes o teoremas que nos dejó De Morgan, en que se basó De Morgan para llegar a estas conclusiones, como es que puede comprobar que sus leyes sean ciertas y algunos ejemplos para que podamos comprenderlas más a fondo.

CONTENIDO

Biografía

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Augustus De Morgan (UCL Servicios de biblioteca: Colecciones Especiales).

Augustus De Morgan era notable matemático británico del siglo XIX. Hizo importantes contribuciones a la Lógica, Álgebra, análisis, y la historia de las matemáticas.  De Morgan nació en Madura, India, el 27 de junio de 1806. Fue el quinto hijo del coronel John De Morgan, quien cumplía con la East India Company. Su madre era descendiente de John Dodson, quien era conocido por su anti-tabla de logaritmos. Durante la fase inicial de Morgan, perdió la visión de su ojo derecho y a los 7 meses de edad, su padre llevó a la familia a Inglaterra. De Morgan había "doloroso recuerdo' de la mayoría de sus primeros días escolares. No participó en los deportes habituales. A menudo fue víctima de bromas hechas por los otros niños.

Recibió su primera educación en escuelas privadas, donde estudió griego, latín y matemáticas. Su talento en matemáticas se hizo muy evidente a la edad de 14 años. Según la American matemático George Halstead, "leyó álgebra "como una novela", y pinchaba fuera ecuaciones en la escuela pew en lugar de escuchar el sermón". De Morgan entró en el Trinity College, Cambridge, en 1823 y estableció una amistad con dos de sus profesores, George Peacock y William Whewell. Peacock podrían influir de Morgan del interés de álgebra, mientras Whewell fomentaría su interés en la lógica. Durante sus años universitarios, de Morgan compitió en el Tripos matemático y ocupó el cuarto lugar, que, según muchos de sus contemporáneos, no reflejan su verdadera capacidad matemática. En 1827 De Morgan recibió su título de licenciatura. Debido a sus fuertes convicciones religiosas, se oponía a la firma de los ensayos teológicos y como resultado no pudo obtener un grado MA o becas de la Universidad de Cambridge.

Su oportunidad de enseñar en la Universidad de Cambridge ha sido básicamente cerrada. Afortunadamente, el University College de Londres, acababa de ser fundada y, en 1828, de Morgan fue elegida la primera cátedra de matemáticas a la edad de 21 años. Con la excepción de un paréntesis de cinco años, de Morgan sirvió en esta posición durante 30 años. Durante su carrera, de Morgan no sólo convertirse en un influyente matemático, pero él estableció una reputación como un brillante e inspirador maestro.

De Morgan's 'rival' capacidad como profesor paralelo a su capacidad para escribir un gran número de libros y artículos. De Morgan publicó elementos de aritmética en 1831. Este libro fue escrito principalmente porque creía que la mayoría de los educadores en el momento no ven la importancia de la enseñanza de la aritmética mente joven a través de la razón y la manifestación. Modelar su enfoque de la enseñanza, de Morgan's Book destacó la creación de "la fundación de principios" y, a continuación, desarrollar los conceptos. Según uno de los últimos estudiantes de Morgan, Richard Hutton, "la publicación de su Aritmética, un libro que extrañamente no ha sido más útil para los maestros que eruditos, comenzó una nueva era en la historia de la enseñanza elemental en Inglaterra".

Después de salir de la escuela, de Morgan se involucró intensamente con la Sociedad Astronómica, y fue elegido como secretario honorario en 1831.  De Morgan regresó a University College de Londres en 1836, y poco después se casó con Sophie Elizabeth Frend. Sophie era la hija de William Frend, quien era conocido por sus creencias radicales acerca de la religión. Frend y de Morgan había establecido una amistad que duró hasta la muerte de Frend, en 1841. De Morgan tenía sus propias convicciones religiosas que Sophie respetados, y los dos se casaron en el registro civil, en lugar de hacerlo en una iglesia. El primero de sus siete hijos, Elizabeth Alice, nació un año más tarde. De Morgan en su carrera profesional también estaba comenzando a tomar forma de nuevo. A él se le dio la oportunidad de presentar la "charla introductoria' en la inauguración de la Facultad de Artes de la Universidad.

De Morgan continuó su prolífico escrito durante este tiempo. Él publicó la relación de número y magnitud en 1836, que se dedicó a utilizar la notación algebraica para expresar los conceptos de la proporción encontrada en el quinto libro de Euclides. La complejidad de la tarea fue expresada por De Morgan como sigue:

El tema es uno de verdaderas dificultades derivadas del carácter limitado de los símbolos de la Aritmética, considerados como representantes de las relaciones y la consiguiente introducción de ratios inconmensurable, es decir, ratios que no tienen ninguna representación aritmética.

Su próximo trabajo, el cálculo diferencial e integral, fue publicado en 1842 por la sociedad del conocimiento útil, y se componía de más de 770 páginas que cubren una amplia gama de temas. Un aspecto importante de este libro fue De Morgan las 'rejection de toda la doctrina de series' en el desarrollo de la fundación de ambas áreas de cálculo.  Por este tiempo, el segundo hijo de Morgan, George Campbell, había nacido. Al igual que su padre, George fue un matemático de gran talento. Ha conseguido los mejores premios en el University College de Londres en 'Mathematics y filosofía natural'. George y Arthur Couper, en 1864, propuso la formación de la "University College Mathematical Society", que más tarde se convirtió en "La sociedad matemática de Londres".  De Morgan en su obra más significativa que le trajo fama duradera era lógica. Él publicó la  lógica formal  en 1847, que se centró en la teoría del silogismo. En su trabajo, señala cómo el silogismo aristotélico fue limitado por "dos principios de exclusión".

Temprano en el curso de la preparación de la Lógica formal, De Morgan escribió a Sir William Hamilton, de la Universidad de Edimburgo, solicitando información sobre "la teoría aristotélica del silogismo". Poco después, Sir Hamilton envió una carta diciendo que la obra de Morgan no era original. En su carta de respuesta, de Morgan muestra su temperamento e ingenio evidente como sigue: Durante los 1850's de Morgan pasó una parte de su tiempo a apoyar la adopción de una moneda decimal en Gran Bretaña. La idea de la moneda decimal fue introducido por Sir John Wrottesley ante la Cámara de los Comunes en 1824. De Morgan defendió el advan- fases y la adopción del sistema en artículos publicados en El Penny Cyclopedia (1833) y el compañero de la Almanac (1841). En 1854, la Comisión Parlamentaria anunció un informe favorable sobre el plan de decimales. Como resultado, la decimal Asociación fue establecida, de la cual pasó a ser miembro de Morgan. Después de un curso de varias reuniones, las actuaciones de la Asociación Decimal. En enero de 1865, a la edad de 58 años, de Morgan se convirtió en el primer Presidente de la "University College Mathematical Society", que pronto se convierten en la sociedad matemática de Londres. Durante su discurso inaugural de Morgan habló de las propias metas de la sociedad matemática. A continuación abordó uno de su mascota peeves - los exámenes de Cambridge.

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