Mecanismos

Códigos Numericos

Los códigos numéricos sirven para representar números con fines de procesamiento y almacenamiento. Los números de punto fijo y de punto flotante son ejemplos de estos códigos.

10.3.1 Números de punto fijo. Se utilizan para representar tanto enteros con signo como fracciones con signo. En ambos casos se usan los mismos sistemas de magnitud y signos de complemento a dos o de complemento a uno para representar los valores con signo. Los enteros de punto fijo tienen un punto binario implícito a la derecha del bit menos significativo; las fracciones de punto fijo tienen un punto binario implícito entre el bit de signo y el bit más significativo.

Ejemplo 1.

Dar dos posibles interpretaciones del número de punto fijo de ocho bits 01101010 usando el sistema de complemento a dos.

Como el bit de signo es 0, el número representa el entero positivo 1101010, o bien la fracción positiva 0.1101010.

Ejemplo 2.

Dar dos posibles interpretaciones del número de punto fijo de 8 bits 11101010, usando el sistema de complemento a dos.

El bit del signo es 1, por tanto el número representa a 0010110, o bien 0.0010110.

10.3.2 Representaciones con exceso o sesgadas. Una representación con exceso K de un código C se forma sumando el valor K a cada palabra del código C. Las representaciones con exceso se utilizan a menudo para representar los exponentes de los números de punto flotante.

La representación con exceso 8 de la tabla siguiente, se obtiene al sumar (1000)2 al código de 4 bits.

Código con exceso 8

Decimal

Representación binaria

Exceso 8

7 0111 1111

6 0110 1110

5 0101 1101

4 0100 1100

3 0011 1011

2 0010 1010

1 0001 1001

0 0000 1000

10.3.3 Números de punto flotante. Un número de punto flotante es un número N que se escribe como, N = M  rE donde M, la mantisa, es un número de punto fijo que contiene los dígitos significativos de N y E, el exponente o característica, es un entero de punto fijo.

Al deducir la representación de un número de punto flotante, la mantisa y la característica se codifican por separado. La base es implícita y no se incluye en la representación.

La mantisa, muchas veces, se codifica con magnitud y signo, por lo general como una fracción.

10.4.1 Código Decimal Codificado en Binario (BCD). Sirve para representar los dígitos decimales del 0 al 9 y es un ejemplo de un código ponderado, es decir, cada posición de bit en el código tiene un valor o peso numérico fijo asociado a ella.

Este código asigna una representación binaria sin signo de 4 bits a cada dígito entre 0 y 9, no usándose las palabras del código entre 1010 y 1111.

La conversión entre las representaciones BCD y decimal se puede llevar a cabo simplemente sustituyendo 4 dígitos BCD por cada dígito decimal y viceversa. Sin embargo, en la práctica se suelen agrupar dos dígitos BCD en un byte de 8 bits, que por tanto puede representar cualquier valor comprendido entre 0 y 99.

Ejemplo 3.

Codificar el número N = (9750)10 en BCD.

Después se concatenan los códigos individuales para obtener

N = (1001011101010000)

El código BCD se puede utilizar en operaciones aritméticas. La suma es la más importante de estas operaciones, ya que las otras tres se pueden llevar a cabo utilizando la suma. Para sumar dos números en formato BCD se siguen los siguientes pasos:

Se suman utilizando las reglas de la suma binaria.

Si una suma de cuatro bits es igual o menor que 9, es un número BCD válido.

Si una suma de 4 bits es mayor que 9, o si se genera un acarreo en el grupo de 4 bits, el resultado no es válido. En este caso, se suma 6 (0110) al grupo de 4 bits para saltar así los 6 estados no válidos y pasar al código BCD. Si se genera un acarreo al sumar 6, éste se suma al grupo de 4 bits siguiente.

10.4.2 Código ASCII. Es el código de caracteres más utilizado en las aplicaciones de cómputo. Por sus siglas en ingles se llama Código estándar americano para intercambio de información.

En general, una cadena de bits puede representar cualquier carácter, numérico o no. Dado que la mayoría de los procesadores de datos incluyen texto, los caracteres que se usan mas frecuentemente forman parte de un alfabeto, que se representa en el computador con una cadena de bits particular.

En este código, cada carácter se representa con una cadena de 7 bits. Este código codifica 128 caracteres diferentes, incluyendo mayúsculas y minúsculas, números, algunos signos de puntuación, y una serie de caracteres de control.

Cada

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