Circuitos De RC

PRACTICA Nº4

“CURVA CARACTERÍSTICAS DE CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR CON RESPECTO AL TIEMPO”

PRESENTADO POR: ARMANDO ANDRÉS MERA. CÓD. 206501, INGENIERÍA BIOMÉDICA.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE

CALI-VALLE

E-MAIL: andres.mera@hotmail.com

RESUMEN

En este laboratorio de un circuito RC, se conecto un condensador individual, al cual se le realizo los procedimientos indicados, se midió con ayuda del milímetro el valor de la resistencia que se utilizo para limitar el paso de la corriente hacia el condensador o arreglo de condensadores, después de realizar todos los procedimientos de carga y descarga de este condensador se procede después a realizar el arreglo de dos condensadores en serie (figuraNº1) ósea el polo positivo con el polo-

-negativo y condensadores en paralelo, lo podemos ver en la (figura Nº2) esta configuración se debe de conectar los mismos polos como quien dice positivo con positivo y negativo con negativo, todas estas configuraciones se conectaban a una fuente de corriente para cargar los condensadores y cuando el condensador se aproximaba al voltaje de la fuente el circuito se desconectaba del generador y se conectaban entre si haciendo un corto circuito para dar paso al proceso de descarga. Los datos de carga y descarga se registraron para su posterior interpretación y análisis.

Graficas donde podemos observar la configuración pertinente de los circuitos para los condensadores en serie y paralelo con sus respectivas polaridades

INTRODUCCIÓN

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.

Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia. Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.

La segunda regla de Kirchoff dice: V = (I*R) – (q/C)

Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.

En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha cargado.

Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga será igual a: Q = C*V

Cuando se aplica una diferencia de potencial a través de un capacitor, la rapidez con la que se carga depende de su capacitancia y de la resistencia del circuito.

Las ecuaciones que tenemos para hallar la corriente y la carga con respecto al tiempo son:

La cantidad RC que aparece en la exponencial de las ecuaciones se conoce como constante de tiempo tao “ ” del circuito.

Esta constante “ ” representa el tiempo que tarda la corriente en disminuir aproximadamente el 37% de su valor inicial, es decir, que en ese momento la carga del capacitor ha alcanzado una fracción del 63,2% (1 - 1/ ) de su valor final. El producto RC es una medida de la rapidez de carga del capacitor.

Cuando es pequeña, el capacitor se carga rápidamente.

 -1 x I0 = 0,37xI0

La anterior expresión indica que para una unidad de “ ” la corriente es el 37% de su valor inicial y para 2 :

 -2 x I0 = 0,135xI0 y así sucesivamente.

La energía almacenada se puede calcular mediante cualquiera de las siguientes

Expresiones:

MATERIALES A UTILIZAR

Equipos requeridos:

Interfaz Science Workshop.

Sensor de voltaje

Multímetro

Resistor de 47k

Condensadores de 330, 470

Cables de conexión

MÉTODO A SEGUIR

Se conecta la interfaz al computador y debidamente configurada en el programa data Studio, conectando el sensor de voltaje al canal B de la interfaz, configuramos el generador de señal que para que generara corriente continua, teniendo en cuenta el cambio de frecuencia de muestreo de 5 a 10 Hz

y habilitamos la función auto y creamos un grafico de Voltaje vs. Tiempo.

Antes de realizar el montaje, tomamos las mediciones correspondientes con ayuda del Multímetro, al tener estos valores procedimos a realizar cada uno de los montajes:

Al haber realizado cada montaje obtuve las graficas correspondientes para cada ensayo y realice los análisis correspondientes.

Para cada una de las configuraciones active la detención automática para el voltaje mayor al 90 % del total (5v). Este procedimiento fue realizado para el proceso de carga.

Para realizar los gráficos del proceso de carga y descarga de condensadores individuales y condensadores en serie y paralelo, se realizó el mismo proceso sin la detención automática y cuando llego al 90% del voltaje máximo de la fuente se desconecto el circuito de la fuente de voltaje, esto para tomar en el gráfico los datos del proceso de descarga.

RESULTADOS

Conforme a los montajes en serie y paralelo que se describieron anteriormente, las capacitancias equivalentes conforme a los datos obtenidos en los condensadores fueron:

Condensadores Individuales:

Condensador 1: 330F

Condensador 2: 470F

Condensadores en serie:

C_Equ=(C_1*C_2)/(C_1+C_2 ) = 1/C_1 +1/C_2

Condensador 3 (equivalente): 193.87F

Condensadores en paralelo:

C_Equ= C_1+C_2

Condensador 4 (equivalente): 800F

El valor de la resistencia conforme el código de colores fue: 47.0K, pero el valor medido por medio del Multímetro fue de 45.7K

Cuando se realiza el proceso de caga de los condensadores, el voltaje realiza un comportamiento que se puede ver y tratar como una grafica exponencial, en donde empieza a subir de manera muy rápida a tratar de alcanzar o igualar el voltaje de la fuente; pero en la medida que se acerca a este, se vuelve un proceso más lento y toma mucho tiempo, ya que estos llegarían a su valor nominal establecido.

Este tipo de circuito RC tiene una característica típica que permite calcular con base en los valores de la resistencia y la capacitancia, la constante de tiempo de este tipo de sistemas; más conocida como tao “”. Una vez determinado este valor típico del circuito es posible determinar cuánto tiempo se puede tomar el condensador en llegar a un determinado valor de voltaje.

Se muestra entonces a continuación el cálculo de cada constante “” de los circuitos montados en el laboratorio:

Podemos calcular el tiempo para el circuito que llamaremos:

Cálculo de “”para el circuito con Condensador 1, C1:

Cálculo de  para el circuito con condensador 2, C2 :

Cálculo de  para el circuito con condensador 3, CEqu-Serie:

Cálculo de  para el circuito con condensador 4, CEqu-Paralelo:

Ya contando con las constantes  del circuito, se puede calcular cuánto podría tomar en llegar al 95% la carga del condensador por medio de la siguiente ecuación:

Cálculo del tiempo para el 95% de carga para circuito con Condensador 1, C1:

Cálculo del tiempo para el 95% de carga para circuito con Condensador 2, C2:

Cálculo del tiempo para el 95% de carga para el circuito equivalente con condensadores en serie, CEqu-Serie:

Cálculo del tiempo para el 95% de carga para el circuito equivalente con condensadores en Paralelo, CEqu-paralelo:

Para este último condensador (montaje en paralelo), se realizo la prueba con los equipos y se dejó llegar la carga del condensador hasta el 95% del voltaje de la fuente (4.75V) obteniendo el siguiente resultado.

Grafico Nº 1 Carga y descarga de condensadores en paralelo

“En la grafica Nº1 se puede observar el efecto que existe en este circuito RC la carga y descarga de el circuito en paralelo, se ha enfocado la herramienta inteligente sobre la

Grafica, y es pertinente para esta grafica un ajuste exponencial que dan coherencia conforme se comporta la grafica, este ensayo se ha dejado un poco más y se ha cargado en un 95% del voltaje de la fuente”.

Conforme la grafica, se puede corroborar que tiempo que tomó llevar la carga del condensador al 95% del voltaje nominal

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