QUE ES UN CIRCUITO RC?

1. QUE ES UN CIRCUITO RC?

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.

Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.

La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) – (q/C)

Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.

En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha cargado.

Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga será igual a: Q = CV

COMPONENTE:

CARGA DE UN CONDENSADOR

Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variación de la carga dependiendo de la variación del tiempo):

(dq/dt)R = V – (q/C)

dq/dt = V/R – (q/(RC))

Esta es una ecuación

Diferencial. Se pueden dq/dt = (VC – q)/(RC)

Separar variable dq/(q – VC) = - dt/(RC)

Al integrar se tiene ln [ - (q – VC)/VC)] = -t/(RC

Despejando q q dt = C V [(1 – e-t/RC )] = q (1- e-t/RC )

El voltaje será ) = V

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razón de cambio de carga en el condensador determinará la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuación que resulte de la relación entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estará dada remplazando I = dq/dt en la ecuación de diferencia de potencial en el condensador:

q = Q e-t/RC

Donde Q es la carga máxima

La corriente en función del tiempo entonces, resultará al derivar esta ecuación respecto al tiempo:

I = Q/(RC) e-t/RC

Se puede concluir entonces, que la corriente y la carga decaen de forma exponencial.

Funcionamiento de un circuito RC serie

En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistor y por el capacitor es la misma

El voltaje entregado VS es igual a la suma fasorial de la caída de voltaje en el resistor(Vr) y de la caìda de voltaje en el capacitor (Vc). Ver la siguiente fórmula: Vs = Vr + Vc (suma fasorial)

Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente pico), será así tanto en el resistor como en el capacitor.

Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y la corriente están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). Pero el voltaje en el capacitor no es así.

Como el capacitor se opone a cambios bruscos de voltaje, el voltaje en el capacitor está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él. (El valor máximo de voltaje en el capacitor sucede después del valor máximo de corriente en 90o).

Estos 90º equivalen a ¼ de la longitud de onda dada por la frecuencia de la corriente que está pasando por el circuito.

El voltaje total que alimenta el circuito RC en serie es igual a la suma

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