En este caso se buscan los factores en los que se puede descomponer el término.

Factorizar un Monomio

En este caso se buscan los factores en los que se puede descomponer el término.

15ab = 3 * 5 a b

Factor Común Monomio

En este caso se busca algún factor que se repita en ambos términos

Como puedes ver la literal [ a ], está en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común

a² + 2a = a ( a + 2 )

Factor Común Polinomio:

x [ a + b ] + m [ a + b ]

En este caso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio

x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b )

Factor Común por Agrupación de Términos:

En este caso, tienes que ver qué término tienen algo en común con otro término para agruparlo

ax + bx + ay + by =

[ax + bx] + [ay + by]

Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio

[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b)

Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio

x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)

Trinomio Cuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²

Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:

El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2do Termino.

Diferencia de Cuadrados : a² - b² = (a - b) (a + b)

De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados (mismos términos diferente signo)

a² - b² = (a - b) (a + b)

4a² - 9 = (2a - 3) (2a + 3)

Correspondencia biunívoca: a cada elemento le corresponde 1 y solo 1 número.

Uno-uno x=valor independiente y=valor dependiente.

Relación: conjunto de parejas ordenadas, donde los valores de “x” son llamados dominio y los valores de “y” rango.

Conjunto: colección ordenada de objetos donde no se repiten elementos.

Extensión: uno a uno se ponen los elementos.

Comprensión: es muy extenso y se pone en una sola oración.

Función y relación.

Nota: cuando trazo una línea perpendicular a “y” y toca solo un punto del grafico se da una función y si toca 2 puntos de la grafica se llama relación.

Tipos de funciones

Función 1-1: a cada elemento del dominio le corresponde un elemento del contra dominio. (inyectiva y univoca)

Función sobre: todo contra dominio es imagen de todo elemento del dominio (función suprayectiva)

Función biunívoca: es simultáneamente 1-1 y sobre (función biyectiva)

NOTA: SI SOLO CUMPLE UNA NO ES UNA FUNCION.

Algebraicas

Polinomiales y=3x^2-x-5

Racionales y= -2/(x+1)

Ni polinomial ni racional y=√(x+6) x

Trascendentales

Exponencial 〖y=7x〗^2

Logarítmica log_4⁡x

Trigonométrica 〖y= sin〗⁡x

Logaritmos:

Si se multiplican, se suman

Si se dividen, se restan LOG4

16(Resultado)=2(exponente)

Si es raíz= se dividen 4^2=16

Si es potencia= se multiplican

Operaciones entre funciones

Suma de funciones

Resta de funciones

Producto de funciones

Cociente de funciones

(La función f/g está definida en todos los puntos en los que la función g no se anula.)

Producto de un número por una función

Dado un número real a y una función f, el producto del número por la función es la función definida por

Operaciones entre funciones

fx=2x^2

g(x)=3x+2

(f.g)(x)=2(3x+2)^2

...