Funcion Valor Absouto
Enviado por karen.sanchez • 19 de Octubre de 2014 • 876 Palabras (4 Páginas) • 182 Visitas
A partir de las respuestas de los alumnos se presentara el tema: Función Valor Absoluto
Recordaremos que la definición del valor absoluto surge de nociones geométricas, y se relaciona con los conceptos de longitud y distancia.
Se escribe: |x| y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula.
Propiedades del valor absoluto:
No negatividad: el módulo de un número no puede ser negativo.
|a|=a |-a|=a Ej. |2|=2 |-2|=2
Diferencia positiva: el módulo de un número es cero.
Si |a|=0 a=0
Multiplicativa.
|a.b|=|a|.|b| Ej. |-2.3|=|-2|.|3| |-6|=2.3 6=6
Aditiva.
|a+b|≤|a|+|b|
Identidad de indiscernibles.
Si |a-b|=0 a=b Ej. |2-2|=0
Función valor absoluto
Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:
1. Se calculan sus raíces (los valores de x).
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4. Representamos la función resultante.
Fórmula:
|x| x si x≥0
-x si x<0
Se explicará con el siguiente ejemplo: f(x)=|x|
Se aplicará la formula f(x)=|x| x si x ≥0
-x si x <0
Para hallar las raíces se despeja x
x ≥0 x <0
Luego para graficar con más precisión se realiza una tabla de valores para darle valores a “x”
X y=|x|
-3 3
-2 2
-1 1
0 0
1
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