Matematicas Especiales

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICA

MATEMATICAS ESPECIALES

TRABAJO COLABORATIVO 1

JAIME PEREZ DURAN-72224280

JOSE MIGUEL GARCIA SUAREZ-71744898

MILTON CERSAR ARBOLEDA

YESID EDUARDO MARTINEZ

YINMY SAMUDIO

GRUPO 299010-14

MIGUEL MONTES MONTAÑO

DIRECTOR DE CURSO

VALLEDUPAR

18 MARZO DE 2012

CONTENIDO

CONTENIDO 2

INTRODUCCION 3

Desarrollo de la actividad. 4

1. Conteste las siguientes preguntas: 4

2. Realizar los ejercicios propuestos de manera analítica y comprobar los resultados a través de un software, de preferencia utilizar Matlab o Maple: 5

3. Encuentre la solución de las siguientes ecuaciones diferenciales aplicando la transformada de Laplace: 6

CONCLUSIONES 8

BIBLIOGRAFIA 9

INTRODUCCION

En la cotidianidad existen un numerosos procesos que requieren ser controlados, en el ámbito domestico (control de temperatura y humedad de viviendas), industrial (Procesos de manufactura) y transportación (Controlar que un vehiculo viaje de un lugar a otro de forma segura).

Los sistemas de control han asumido un papel cada vez más importante en el desarrollo de la civilización y la tecnología. Los sistemas de control se halla en casi todos los procesos industriales: Control de calidad, líneas de ensamblado automático, control de maquinas, control computarizado, etc.

El campo la aplicación de sistemas de control es amplia, y una herramienta utilizada es la transformada de Laplace, ya que el estudio de los procesos se deben considerar modelos dinámicos, es decir aquellos que varían su comportamiento con respecto al tiempo. Debido a lo anterior se deben utilizar ecuaciones diferenciales para representar matemáticamente el comportamiento de un sistema.

La transformada de Laplace permite solucionar ecuaciones diferenciales, mediante transformaciones en ecuaciones algebraicas, con lo cual se facilita su estudio.

Esta una de las razones por la cual el curso de matemáticas especiales es importante para nuestra carrera, esperamos que cuando termine el curso tengamos las herramientas suficientes para generar y evaluar modelos matemáticos de los distintos procesos que nos rodean.

Desarrollo de la actividad.

1. Conteste las siguientes preguntas:

a. ¿Por qué es importante la trasformada de Laplace en su carrera?

Es Muy importante ya que es una herramienta que se utiliza en el diseño de control, teniendo en cuenta que nuestra carrera se encarga mucho del control de procesos industriales, la transformada de laplace, es una herramienta de gran importancia en nuestra carrera.

Por otro lado encontramos que La transformada de Laplace es una herramienta matemática muy útil en electrónica ya que gracias a ella el comportamiento de sistemas electrónicos complejos puede describirse usando ecuaciones ordinarias en lugar de ecuaciones diferenciales. El ámbito de aplicación de esta transformada no queda reducido a los sistemas electrónicos. El comportamiento de cualquier sistema lineal, sea del tipo que sea, queda completamente descrito mediante las ecuaciones ordinarias obtenidas a través de la transformada de Laplace.

b. ¿De qué forma se aplica la transformada de Laplace en la ingeniería?

Cuando se estudian procesos se requiere en uso

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