Matematicas Especiales

TRABAJO COLABORATIVO 3

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela CIENCIAS BASICAS ECBTI

Programa INGENIERIA ELECTRONICA

Curso 209010 MATEMATICAS ESPECIALES

TUTOR: MIGUEL MONTES MONTAÑO

FABIAN RUBIEL ANDRADE PINZON

17656552

JAVIER BARRAGAN GUTIERREZ

CEAD GRUPAL

Noviembre de 2013

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se busca poner en práctica los conceptos de la transformada de Z a través del desarrollo de ejercicios que permitan interiorizar los teoremas, definiciones vistos en la unidad con el fin de formar las competencias matemáticas para lograr en el estudiante el desarrollo del pensamiento abstracto, interpretación y modelación de sistemas, un pensamiento creativo para la invención de nuevas tecnologías.

Para desarrollar este trabajo debemos realizar 3 actividades; la primera consiste en realizar un cuadro comparativo de las Transformadas de Laplace, Fourier y Z, exponiendo sus conceptos, ventajas y desventajas; en la segunda actividad se deben desarrollar unos ejercicios y responder unas preguntas sobre la Transformada Z y en la tercera actividad desarrollar ejercicios y responder unas preguntas sobre la Transformada Inversa Z; los cuales son los capítulos de la Unidad 3 del curso Matemáticas Especiales, y así aplicar la temática vista, para que a través de este motivar a investigar y profundizar sobre los temas presentados.

Mediante la solución de los ejercicios propuestos, podemos aplicar los conocimientos adquiridos de forma teórica desarrollándolos en un papel, y mediante un software realizamos su respectiva verificación, en éste caso mediante el software Matlab.

CONCEPTUALIZACION TRANSFORMADA Z

Nombre del concepto

Transformada z

Definicion

Se introduce para evitar las dificultades que presentan los sistemas discretos por la posición de los polos y ceros de su función de transferencia discreta.

Atributos

transformacion no lineal de la variable (s) de laplace, el resultado de su transformacion es racional y mas simple, mayor facilidad de traduccion en software de simulacion, es contraparte en tiempo discreto de la transformada de laplace en tiempo continuo,presenta unicamente los polos de un periodo de la funcion de transferencia en (s)

Teorias matematicas que la sustentan

Teoria matematica abstracta, teorema de traslacion, teorema de convolucion, teorema de los residuos, teorema del valor inicial, teorema del valor final.

Campos de aplicacion

Análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento deimágenes y señales, y compresión de datos.

Ejemplos de aplicacion

Procesamiento digital de señales,analisis de proyectos y circuitos digitales, sistemas de radar, sistemas de comunicaciones (telefonia movil,television digital entre otros) optimizar el diseño de una señal,

Atributos convertidos en preguntas

Por que es importante la transformacion no lineal?, Cual es la razon de hacer racional y simple su transformacion?,

De que sirve simular su traduccion? , Que importancia tiene desarrollar su contraparte?, por que razon define unicamente los polos de un periodo?

Polos ( )( )

Ceros

Simulacion utilizando software matlab

Polos ( )

( )

Ceros

Ejercicio simulado con software matlab

Polos

Ceros ( )( )

Ejercicio simulado con el software matlab

Polos

Ceros ( )( )

Ejercicio simulado con el software matlab

MULTIPLICAMOS

...