ORGANIZACION CONTABLE Y ADMINISTRATIVA

VALOR COMPUESTO. ES EL MONTO DE $1.00 INVERTIDO A LA TASA DE INTERES EN UN TIEMPO.

INTERES COMPUESTO. ES EL INTERES GANADO POR $1.00 INVERTIDO A LA TASA DE INTERES EN UN TIEMPO.

PARA CALCULAR EL VALOR COMPUESTO, USAREMOS LAS SIGUIENTES LITERALES:

VP = VALOR INICIAL EN EL TIEMPO CERO.

i = TASA DE INTERES.

I = INTERES GANADO.

VF = VALOR PRINCIPAL AL FINAL DEL PERIODO.

N = TIEMPO.

I = VP X i

VF = I + VP

VF = VP ( 1+i )

LOS PROBLEMAS SE EMPIEZAN A CREAR CUANDO LA “N” VALE MAS DE 1, EN ESOS CASOS NUESTRA EXPRESION ALGEBRAICA SE MODIFICARIA DE LA SIGUIENTE MANERA. SUPONGA QUE LA “N” VALE 3.

        VF = VP (1+i) + (1+i) + (1+i)

VF = VP (1+i) n

EL INTERES SIMPLE NO SE CAPITALIZA Y EL INTERES COMPUESTO SI.

VALOR ACTUAL O DESCUENTO.

EL VALOR ACTUAL ES EL VALOR PRESENTE (DE HOY), DE UNA CANTIDAD FUTURA QUE SE INVIERTE A INTERES COMPUESTO.

SI USTED PUDIERA INVERTIR UNA CANTIDAD HOY AL 4% ANUAL QUE PREFERIRIA:

1. $1,170.00 DENTRO DE 4 AÑOS, O
2. $1,000.00 HOY.

PARA PODER TOMAR UNA DECISIÓN ES NECESARIO CALCULAR EL VALOR ACTUAL DE LOS $1,170.00

                           1[pic 1]

VP = VF (1+i) n

                        1[pic 2]

VP = 1,170 (1+.04) 4                 1.16985816/.854804191

VP = 1,170.00(

VP = 1,000.12

COMPORTAMIENTO DEL VALOR ACTUAL.

• DISMINUYE CUANDO LA FECHA DE PAGO AUMENTA.
• DISMINUYE CUANDO AUMENTA LA TASA DE DESCUENTO.

LAS FINANZAS SE OCUPAN DEL CAPITAL (DINERO) Y SU EMPLEO CORRECTO, A FIN DE QUE AUMENTE Y MAXIMICE EL PATRIMONIO DEL ACCIONISTA.

SI SE INVIERTE CORRECTAMENTE EL CAPITAL PUEDE AUMENTAR A TRAVES DEL TIEMPO. SE PUEDE LOGRAR QUE EL CAPITAL TRABAJE, LA SOLA POSIBILIDAD DE OBTENER UNA ADECUADA TASA DE INTERES PERMITE ELEGIR ENTRE MANTENER SALDOS OCIOSOS O INVERTIRLO. EN REALIDAD EXISTE TODA UNA SERIE DE OPORTUNIDADES QUE OFRECE UNA TASA ADECUADA DE INTERES, SI SE LE SOMETE A UN ANALISIS SERA POSIBLE ELEGIR AQUELLOS QUE MEJOR CONTRIBUYAN A UN RENDIMIENTO, RECUERDE QUE EL CAPITAL ES UN RECURSO ESCASO Y DEBE DE APRENDER COMO ESTABLECER UNA RENTABILIDAD ADECUADA PARA QUE LA HAGA TRABAJAR EN SU PROVECHO.

VALOR COMPUESTO DE UNA ANUALIDAD.

ANUALIDAD ES LA CANTIDAD FIJA QUE SE PAGA EN UNA FECHA DETERMINADA Y DURANTE UN NUMERO ESPECIFICO DE AÑOS.

EJEMPLO DE UNA ANUALIDAD QUE SE PAGA AL FINAL DEL AÑO:

TENEMOS UNA PROMESA DE PAGAR $10,000 AL AÑO DURANTE 3 AÑOS, EN ESE CASO SERIA UNA ANUALIDAD DE 3 AÑOS, SI SE RECIBIERA TAL ANUALIDAD Y DEPOSITARAMOS CADA PAGO EN UNA CUENTA DE AHORROS QUE LIQUIDA AL 4% ¿Cuánto TENDRIAMOS AL FINAL DEL 3ER AÑO?

1               2              3                

[pic 4][pic 3]

      10,000      10,000     10,000

VF = vp (1 + i) n

VF = 10,000 (1 + 0.04) = 10,400

VF = 10,000 (1 + 0.04)2 = 10,816

10,000 + 10,400 + 10,816 = 31,216

FORMULA DEL VALOR COMPUESTO DE UNA ANUALIDAD:

                   n

F = A (1 + i)  – 1

                  i

[pic 5][pic 6]

F = 10,000  (1 + 0.04)3 – 1  = 31,216

                             .04  

1.12

VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD.

        SUPONGAMOS QUE NOS OFRECEN $10,000 AL AÑO DURANTE 3 AÑOS O UNA SUMA GLOBAL HOY Y SI SE TRATARA DE UN INTERES DEL 4% ANUAL, POR CUAL OPCION NOS DECIDIRIAMOS. PARA TOMAR LA DECISION; SE NECESITA TRAER LAS CANTIDADES AL VALOR ACTUAL.

0             1            2              3

[pic 7]

         10,000      10,000       10,000

VP = vf      1     [pic 8][pic 9][pic 10]

               (1 + i) n

Vp = 10,000                1    = 9,615.38[pic 11][pic 12]

                       (1 + 0.04)

Vp = 10,000                     1    = 9,245.36    [pic 13][pic 14]

                        (1 + 0.04)2

Vp = 10,000                    1    = 8,890[pic 15][pic 16]

                        (1 + 0.04)3

FORMULA DEL VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD:

[pic 17][pic 18]

                                       1  

 P=A              1-       (1 + i)n

                                  i

[pic 19][pic 20]

P = 10,000   1 –            1

                          (1 + 0.04)3    = 27,750.91    

                             0.04

EJERCICIO: UN PADRE DE FAMILIA OFRECE A SUS HIJAS DEPOSITARLES EN UN BANCO $1, 500,000.00 DURANTE 10 AÑOS AL FINAL DE CADA AÑO O COMO UNA SEGUNDA ALTERNATIVA ENTREGARLES    $13,000,000.0  HOY. SI USTED FUERA EL ASESOR FINANCIERO DE LAS HIJAS POR QUE CANTIDAD SE DECIDIRIA, CONSIDERANDO QUE LA TASA DE INTERES COMPUESTO, ACTUALMENTE ES DEL 8% ANUAL.

VALOR ACTUAL DE UNA SERIE DESIGUAL DE INGRESOS.

HASTA AHORA SE HA DICHO QUE LAS ANUALIDADES SON PAGOS CONSTANTES, ES DECIR, IGUALES CADA AÑO. SIN EMBARGO SE PUEDEN PRESENTAR CASOS EN QUE LAS ANUALIDADES EN CUANTO A SU IMPORTE NO SEAN IGUALES, EJEMPLO:

1. A USTED LE OFRECEN VENDERLE UNA SERIE DE PAGOS DE LA SIGUIENTE MANERA:

- $6,000 DENTRO DE 1 AÑO.

- $2,000 AL CABO DE 2 AÑOS.

- $4,000 AL FINAL DEL 3ER AÑO.

¿Cuánto PAGARIA USTED HOY POR ESA SERIE SI LA TASA DE INTERES ES DEL 4% ANUAL?

[pic 21][pic 22]

VP=VF        1    

               (1+i) n

                                               1                        2                      3[pic 23]

                                            6,000.oo              2,000.oo          4,000.oo

5 ,769.23[pic 24][pic 25][pic 26]

1,849.11

3,555.99

11,174.32

[pic 27][pic 28]

VP=6,000                1    = 5,769.23

                  (1+0.04)1  

[pic 29][pic 30]

VP=2,000               1     = 1,849.11

                   (1+0.04)2

[pic 31][pic 32]

VP=4,000                1  = 3,555.99

                  (1+0.04)3

1,256.24

2. A USTED LE OFRECEN LOS SIGUIENTES PAGOS DESIGUALES:

- $100 AL INICIO DEL 1ER  AÑO.          

100.00

- $300 AL FINAL DEL 1ER  AÑO.           283.02

- $200 AL FINAL DEL 2DO AÑO            178.00

- $100 AL FINAL DEL 3ER AÑO.              83.96

- $300 AL FINAL DEL 4TO AÑO.            237.63

- $500 AL FINAL DEL 5TO AÑO.             373.63    1,256.24

CALCULE USTED EL VALOR ACTUAL DE ESTA SERIE DE PAGOS CONSIDERANDO UNA TASA DE INTERES DEL 6% ANUAL.

VP=VF          1[pic 33][pic 34]

              (1+i)n

...