Parcial Matemática Financiera.

Matemática Financiera
Evaluación parcial 2
 
Este parcial integra los módulos 3, 4 y 5 de la materia.
 
Recomendaciones generales:
Se recomienda dejar expresado todos los cálculos parciales realizados y las fórmulas aplicadas. Para los cálculos, le sugerimos trabajar con cuatro decimales para las tasas y con dos decimales en las sumas de dinero. 
 
Criterios de evaluación:
?           Capacidad para la resolución de problemas, interpretación de resultados, toma de decisiones y comunicación de las conclusiones.
?           Desarrollo de habilidades analíticas, de aplicación de procedimientos y uso de la calculadora financiera.
 
Criterios de acreditación:
Para aprobar el presente parcial usted deberá reunir cincuenta puntos, como mínimo, del total de cien asignados.
 
  Pregunta 1

Actividad 1: (20 puntos)
Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando su decisión. Para ello debe ayudarse de definiciones, gráficos, breves desarrollos y/o explicaciones.
 
a) En el sistema de amortización francés, la amortización contenida en la cuarta cuota es menor a la contenida en la séptima cuota

Verdadero: Se paga más de amortización pero menos interés manteniendo la cuota constante.

Amortización creciente o sea crece a medida que aumentan el número de cuotas.

¿Cómo funciona?

El deudor se compromete a cancelar una cantidad constante al finalizar cada periodo de tiempo convenido. La cantidad se dividirá en dos partes, la primera para cancelar la amortización de una parte del capital tomado en préstamo y la segunda para cancelación de intereses.

LA CUOTA DE CADA PERIODO = CAPITAL + INTERESES

Al comienzo del crédito se paga una proporción mayor de interés y menos capital. Esta proporción se va invirtiendo a lo largo de la cancelación del crédito, es decir desde una determinada cuota se abona más capital que intereses.

El incremento del capital aumenta mientras disminuye el interés en cada periodo de tiempo respectivamente, manteniendo constante la cuota, esto se debe a que se calcula los intereses sobre el saldo.

[pic 1]

 
b) En la amortización de una deuda, el valor de la cuota aumenta si se disminuye el número de períodos de diferimiento o si aumenta la tasa de interés

Verdadero:  En cualquier sistema que se aplique un monto, el valor de la cuota será mayor si los periodos disminuyen. Esto pasa por que la amortización de la deuda es en relación a los periodos que se desee pagar esta.

Lo podemos ver con un ejemplo en el sistema francés, el mismo monto de $10000 amortizado en la primera tabla en 3 meses y en la segunda tabla en 5 meses.

 
c) En el sistema de amortización americano, el interés contenido en cada cuota es constante y se calcula sobre el valor del saldo adeudado en cada unidad de tiempo

Verdadero: En este sistema, la amortización total de la deuda se abona al final del plazo convenido, pagándose intereses al final de cada unidad de tiempo.

Es decir:
La amortización es única e igual al total de la deuda:
[pic 2]
y se abona al final del plazo (momento n)

Los intereses son constantes y se abonan al final de cada unidad de tiempo. ¿Por qué son constantes? Porque se calculan sobre saldo adeudado y como no hay amortización hasta el final del plazo, la deuda no disminuye:

d) En el sistema de amortización francés y en el alemán, el valor de la deuda original puede obtenerse del producto de la amortización por la cantidad de cuotas

Verdadero: Sistema Francés

 • La suma de todas las amortizaciones es igual a la deuda [pic 3]

                    Sistema Alemán

- La amortización contenida en cada una de las cuotas es constante y se obtiene de dividir el valor de la deuda (V) por el número de cuotas a través de las cuales dicha deuda será amortizada (n). En símbolos:

[pic 4]
Como se indico todas las amortizaciones son iguales:
[pic 5]

e) Si una deuda se amortiza con cuotas constantes, anticipadas y cada 30 días, y la primera cuota se paga a los 180 días, la cantidad de unidades de tiempo de diferimiento (k) es 6 

Verdadero: La Regularización y cancelación anticipada es una combinación de las dos situaciones anteriores. El deudor, además de abonar cuotas ya vencidas con anterioridad, ofrece cancelar toda la deuda en el momento de regularizar.
La forma más sencilla de determinar el importe a pagar en esta situación, es calcular el saldo al inicio de la unidad de tiempo en que se produce el primer incumplimiento en el pago y capitalizarlo hasta el momento en que se regulariza y cancela. Este importe será el que se pagará.

Por lo tanto si calculamos que se demoró 180 días en pagar la primera cuota, y el pago es cada 30 días es igual a:

180/30= 6 unidades de tiempo es lo que deberá pagar o de diferimiento con la primera cuota

 Pregunta 2

Actividad 2: (20 puntos)
En la actividad 4 del Módulo 4 trabajamos con el plan de financiación ofrecido para la compra de nuevos equipos informáticos para AZUL MEDITERRÁNEA SA.
Con las condiciones pactadas, analizar las siguientes situaciones que se presentan en el transcurso de la amortización de la deuda y responder:
¿Cuál es el importe a pagar si transcurridos 7 meses y medio, no se abonó ninguna cuota y se decide regularizar la deuda?

V=?

n=8

C=2080

i=0.15 nominal

Unidad de tiempo= trimestral
Anticipo 20%

[pic 6][pic 7]

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