Distribución Normal

Las características de la distribución normal son:

1) Es unimodal, una sola moda.

2) La asimetría es cero. La mitad de la curva es exactamente igual a la otra mitad

3) Es una función particular entre desviaciones con respecto a la media de una distribución y la probabilidad de que éstas ocurran.

4) La base está dada en unidades de desviación estándar (puntuaciones “z”). Las distancias entre puntuaciones “z” representan áreas bajo la curva. De hecho, la distribución de puntuaciones “z” es la curva normal.

5) Es mesocúrtica (curtosis de cero).

6) La media, la mediana y la moda coinciden en el mismo punto.

- NIVEL DE SIGNIFICANCIA

Aplicando el concepto de probabilidad a la distribución muestral, podemos tomar el área de ésta como 1.00, y consecuentemente, cualquier área comprendida entre dos puntos de la distribución corresponderá a la probabilidad de la distribución. Para probar hipótesis inferenciales respecto a la media, el investigador tiene que evaluar si la probabilidad de que la media de la muestra esté cerca de la media de la distribución muestral es grande o pequeña. Si es pequeña, el investigador dudará de generalizar a la población. Si es grande, el investigador podrá hacer generalizaciones. Es aquí donde entra el nivel de significancia o nivel alfa (nivel a). Éste es un nivel de probabilidad de equivocarse y se fija antes de probar hipótesis inferenciales.

Cuando se obtiene una estadística en una muestra y se analiza qué porcentaje tiene de confianza de que dicha estadística se acerque al valor de la distribución muestral (que es el valor de la población o parámetro). Luego, se busca un alto porcentaje de confianza, una probabilidad elevada. Porque puede haber error de muestreo, y aunque la evidencia parece mostrar una aparente “cercanía” entre el valor calculado en la muestra y el parámetro, esta “cercanía” puede no ser real y deberse a errores en la selección de la muestra.

a) El nivel de significancia del .05, el cual implica que el investigador tiene 95% de seguridad para generalizar sin equivocarse, y sólo un 5% en contra. En términos de probabilidad, 0.95 y .05 respectivamente, ambos suman la unidad.

b) El nivel de significancia del .01, el cual implica que el investigador tiene un 99% en su favor para generalizar sin temor y un 1% en contra (0.99 y 0.01 = 1.00).

A veces el nivel de significancia puede ser todavía más exigente y confiable (v.g., 0.001, 0.00001, 0.00000001). Pero lo mínimo es el .05, no se acepta un nivel de .06 (94% a favor de la generalización confiable).

El nivel de significancia se expresa en términos de probabilidad (.05 y .01) y la distribución muestral también se expresa como probabilidad (el área total de ésta como 1.00). Para ver si tenemos o no confianza al generalizar acudimos a la distribución muestral, probabilidad apropiada para la investigación social. El nivel de significancia lo tomamos como un área bajo la distribución muestral, dependiendo de si elegimos un nivel del .05 o del .01.

- INTERVALOS DE CONFIANZA

Otro procedimiento de la estadística inferencial es construir un intervalo donde se localiza un parámetro.

En lugar de pretender probar una hipótesis acerca de la media poblacional, puede buscarse obtener un intervalo donde se ubique dicha media. Esto requiere un nivel de confianza, al igual que en la prueba de hipótesis inferenciales.

.El nivel de confianza es al intervalo de confianza lo que el nivel de significancia es a la prueba de hipótesis. Es decir, el nivel de confianza es una probabilidad definida de que un parámetro se va a ubicar en un determinado intervalo.

Los niveles de confianza utilizados más comúnmente son 0.95

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