Distribución Normal

PARTE UNO DEL PRODUCTO. (Relación con la Idea Emprendedora).

Tomando como base los cálculos realizados en el producto 3-numeral (g), de la Unidad de Aprendizaje 2, y asumiendo un comportamiento normal para la variable cuantitativa que allí se seleccionó, construimos un ejercicio, teniendo en cuenta las siguientes orientaciones:

Tomamos como valores constantes, los datos obtenidos de promedio y desviación estándar del producto 3-numeral (g).

μ=11,8=1,200 pesos

σ=6,1

Teniendo la claridad de que el manejo de la curva normal gira en torno a tres elementos (Eje Zi, Eje Xi, y Área bajo la curva (Ai)) formulamos, desarrollamos y graficamos seis (6) problemas, en los que es constante el valor del promedio y la desviación estándar antes descrita así:

§ Problema 1: Se cuenta con un valor de Z y se solicita un valor de Xi.

Se cuenta con que el 25% de los tenderos está dispuesto a costear precios altos, en distribución normal equivale a un Z de 0.67 en cuánto es el valor mínimo límite que está dispuesto a pagar ese 25%

x=μ+z*σ

x=11,8+0,67*6,1

Se encuentra que el valor límite que tiene el 25% de los tenderos dispuestos a pagar más es de 15,8 es decir aproximadamente $1,600

§ Problema 2: Se cuenta con un valor de Z y se solicita un valor de Ai

¿Cuál es el porcentaje de tenderos que están dispuestos a pagar el precio ubicado en 0.84?

Según la tabla de distribución normal el área bajo la curva acumulada a la derecha para ese valor z es de 0,20, es decir el 20%

§ Problema 3: Se cuenta con un valor de Xi y se solicita un valor de Zi.

Se define que la muestra está distribuida normalmente y se necesita saber cuál es el valor z que representa $750

Se aplica la fórmula z=(x-μ)/σ

Pero estableciendo que se toman en decimales se divide x en 100 y queda de la siguiente forma z=(7.5-11.8)/6.1= -0.7049

§ Problema 4: Se cuenta con un valor de Xi y se solicita un valor de Ai.

Se determina que el promedio es igual a $1,200 es decir que se puede establecer que a un nivel mayor de este precio el 50% de los tenderos está dispuesto a pagar y viceversa. Por tanto ¿Cuál es el promedio de tenderos que no está dispuesto a pagar más de $1000?

Hallamos el valor z de $1000

z=(10-11,8)/6,1= -0,29

Hallamos el valor en la tabla de distribución normal y el resultado es de - 0,3859 es decir que aproximadamente el 38% de los tenderos en promedio no está dispuesto a pagar más de $1000

§ Problema 5: Se cuenta con un valor de Ai y se solicita un valor de Zi

Se necesita determinar cuánto es el valor de z en la distribución normal del 48% de los encuestados que tiene mayor capacidad de pago.

Se utiliza la tabla para determinarlo

Por lo tanto el valor z equivale a 0.05 en la tabla de distribución normal.

§ Problema 6: Se cuenta con un valor de Ai y se solicita un valor de Xi

Se puede asumir que no son declarados aptos para fomentar la comercialización de los productos el 30% de tenderos con menos capacidad de pago. Según esto ¿Cuál es el precio límite?

Se ubica el z de 30% en la tabla por lo tanto equivale a -0,52, se toma en negativo a diferencia de la tabla pues esta acumula a la cola derecha y la pregunta se enfoca con acumulación a la cola izquierda.

Posteriormente se realiza la transformación aplicando la fórmula

x=μ+z*σ

x=11.8-0,52*6,1=8.628

Por lo tanto el precio límite del 30% de los tenderos con menor capacidad de pago (max-min) es de $862.

PARTE DOS DEL PRODUCTO. (Relación con la Idea Emprendedora). Realizo el cálculo de tamaño de muestra, asumiendo la decisión de realizar un muestreo

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