Actividad Modulo Optimizacion

1) Para cada una de las siguientes restricciones dibuje una gráfica individual para mostrar las soluciones no negativas que las satisfacen. Sugerencia: usar hojas milimétricas y colores.

 [pic 1] 

1. (0,2)     (3,0)                                                                                        

[pic 2]   

B) (0,4)      (3,0)

   [pic 3]         

C) (0,8)  (2,0)

[pic 4]

2) Para el problema 1 combine las 3 restricciones en una sola gráfica para mostrar la región factible del conjunto completo de restricciones funcionales más las de no negatividad. Sugerencia: usar hojas milimétricas y colores.

[pic 5]

3) Utilice el método gráfico para resolver el siguiente problema.

[pic 6]

Sujeto a las siguientes restricciones:

[pic 7]

Condiciones de no negatividad:

[pic 8]

2x1 + 5x2 ≤ 60     (0,12)     (30,0)

X1+ x2 ≤18           (0,18)     (18,0)

3x1 + x2 ≤ 44        (0,44)    (14.6, 0)

[pic 9]

MAX Ζ 2 (14) + 5 = 33

MAX Ζ 2(10) +8 = 28

MAX Ζ 2(12) + 7 = 31

LA PRIMERA ES LA FUNCION OBJETIVO QUE MAXIMIZA CON LOS VALORES (14, 5)

4) La producción de una juguetería que consiste en dos productos trenecitos y muñecos de madera queda planteado bajo el siguiente modelo:

Max z = 3x + 2y     (función objetivo)

Sujeto a (s.a:)

        2 x + y  ≤ 100        (restricción de acabado)

              x + y  ≤  80        (restricción de carpintería)

               x         ≤  40        (restricción de demanda de muñecos)

               x , y     ≥ 0        (restricción de signo)

Encuentra la solución que optimice la función objetivo

2 x + y  ≤ 100      (0,100) (50,0)

              x + y  ≤  80        (0,80 ) (80,0)

               x         ≤  40        (0,60)  (40,0)

               x , y     ≥ 0       (0,30) (20,0)

[pic 10]

Solución que optimiza la función objetivo.

MAX Ζ (40, 20) 3(40) + 2(20) = 160.

...