Administración de la producción Tarea semana 3

INSTRUCCIONES:

Supongamos, que usted es dueño de un negocio de venta de zapatillas ubicado en el “Persa Estación”. Ya lleva instalado seis años y sus ventas siempre han ido en crecimiento. Su producto estrella es una zapatilla de caña alta, de lona y de cordones de colores vivos orientada a niñas entre 13 y 19 años. En este momento está preparando el pedido de importación para el siguiente año. Este producto en particular es suministrado por una empresa China con muy buena calidad y con un precio muy conveniente para el segmento local objetivo.

Las ventas históricas anuales del producto en cuestión (en cantidad de pares de zapatillas) se presentan en la tabla siguiente:

AÑO Demanda Anual ( En pares de zapatillas )

1 13.200

2 20.900

3 25.400

4 30.900

5 37.600

Como la empresa China recibe órdenes de compra sólo hasta mañana, usted debe tomar hoy la decisión de cuánto solicitar. Debido a lo anterior, usted debe clarificar las siguientes interrogantes

:

Año Demanda anual en pares de zapatillas

X * Y

X2

Y2

1 13200 13.200 1 174.240.000

2 20900 41.800 4 436.810.000

3 25400 76.200 9 645.160.000

4 30900 123.600 16 954.810.000

5 37600 188.000 25 1´413.760.000

Total 15 128000 442800 55 3´624.780.000

1. Utilizando el Método de Línea de la Tendencia para estimar o proyectar la demanda ¿Cuál sería el tamaño de la orden de compra (en cantidad de pares de zapatillas) para el siguiente período?

A Continuación realizare la metodología de cálculo para desarrollar parámetros A Y B:

Promedio “a”=Promedio Y –b * promedio X

Promedio Y = (12800/5)=25600

Promedio X =(15/5)= 3

B= SS XY / SS X =37,440

SS X,Y = Sumatoria ( i = 1 …. n) X * Y - SUMATORIA ( i = 1 …. n) X * SUMATORIA ( i = 1 …. n ) Y / n

SS x,y =442,800-{15*128,000/5}

= 58,800

SS x = SUMATORIA ( i = 1 …. n ) X^2 - ( SUMATORIA ( i = 1 …. n ) X )^2 / n )

SS x = 55 - ( 15^2 / 5 ) = 10

b = 58.800 / 10 = 5.880

a = 25,600 – 5.880 * 3 = 7.960

La Línea de Tendencia es Ft = a + b * t ; donde t = tiempo

Por lo tanto, Ft = 7980+5880 *t

tSS y = SUMATORIA ( i = 1 …. n ) Y^2 - ( SUMATORIA ( i = 1 …. n ) Y )^2 / n )

SS y = 3´624.780.000- ( 128.000^2 / 5 ) = 347.980.000

El Coeficiente de Correlación = rr = SS x,y / Raiz Cuadrada ( SS x * SS y )

r = 58.800 / ( 10 * 347.980.000 )^(1/2) = 0,99678199

RESPUESTA 1

Por lo tanto la cantidad de pares de zapatillas a solicitar para el siguiente periodo, tomando como referencia su producto estrella que es la zapatilla para niña de 13 y 19 años, entonces estimamos la demanda a futuro en 6 años con la siguiente formula:

FT= A+B * T

= 7960+ 5880 * 6

= 43,240

2. ¿La ecuación de línea de tendencia calculada anteriormente explicará casi todas las variaciones en la demanda? Justifique su respuesta.

Sin duda nuestra línea de tendencia es de confiar, puesto que al realizar la Ecuación cuyo resultado es r=0,99678199 podemos observar que su valor al R² es 1 redondeado dando por ello una relación lineal positiva entre X y Y explicando casi todas las variaciones de la demanda

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