Analisis marketing salfacorp

TEORÌA DE CARTERAS DE INVERSIÓN O

TEORÍA DE PORTFOLIOS

MAURICIO GUTIERREZ URZUA

MASTER (SC) FINANZAS

DOCTOR EN FINANZAS DE EMPRESAS

T E O R I A     D E    C A R T E R A S    D E     I N V E R S I O N

1.-        Supuesto:

• Los agentes presentan aversión al riesgo         [pic 1][pic 2]
• Distribución de retornos de los activos (todos los activos que forman el mercado o la economía) es una distribución normal ~N[pic 3]

El premio que está representado por la media y el riesgo que está representado por la variabilidad ([pic 4]) que es la desviación estándar.

Esto es muy importante, dado que esta teoría descansa sobre aquellos activos cuyos retornos tienen este comportamiento, el comportamiento de campana de Gaus tradicional. Sin embargo, más que la campana de Gaus es que la distribución de los retornos sea acotada por dos parámetros

2.-        Curvas de Indiferencia [pic 5]

[pic 6]

En el gráfico se tiene una relación riesgo/retorno de los mercados financieros. A medida que aumenta el riesgo, los agentes exigen un mayor retorno. Se tienen dos curvas de indiferencias (1) y (2), aunque cualquier punto sobre la curva de indiferencia arroja la misma utilidad, lo que va a cambiar es la relación riesgo/retorno.

El siguiente gráfico muestra dos curvas de indiferencia con distintos niveles de riesgo. ¿Cuál de los dos individuos es más averso al riesgo?

[pic 7]

El individuo (1) es mucho más averso al riesgo, porque exige una mayor rentabilidad para un nivel de riesgo menor que el individuo (2), está dispuesto a asumir mayores riesgos pero va a exigir una mayor rentabilidad que el individuo (2).

1. Sin embargo,

[pic 8]

En este caso el que tiene mayor aversión es el individuo (2) porque para ir de una rentabilidad E(R1) a E(R2) exige un menor riesgo que el de (1).

3.-        Media y Desviación de un Activo

[pic 9], matemáticamente existen dos formas de calcularlo:

[pic 10]

Ambas son medidas que reflejan promedios, pero al tomar retornos como en (A), una media aritmética, se está trabajando con datos históricos. Es decir, si se quiere proyectar teóricamente en qué activo invertir en el futuro, se está realizando un supuesto. El supuesto es que este activo se va a comportar en el futuro igual como se comportó en el pasado, lo cual no necesariamente es cierto.

El caso (B) es el más usado. Determinar la probabilidad de ocurrencia de los eventos y los retornos asociados a los eventos, pero es muy complicado porque hay que tener la probabilidad de cada uno de los eventos y entra a jugar la ley de las probabilidades. Desde el punto de vista estrictamente financiero (B) es la medida, es mejor que (A) dado que la probabilidad debiera recoger las expectativas. Ejemplo: en una empresa petrolera ¿cuál es la probabilidad que suba el precio si ocurre tal evento? Esta es la esencia de la finanza, poder anticipar el futuro y eso lo da la probabilidad.

Desviación estándar (mide el riesgo):

[pic 11]Lo que se plantea acá es la variabilidad, el riesgo.

Ejemplo:

La probabilidad asociada al estado de la naturaleza provoca el retorno. Por lo tanto, la probabilidad está en función del estado de la naturaleza.

¿Cuál es el retorno esperado y la desviación estándar de los dos activos?

[pic 12]

Retorno Esperado:

                [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Desviación del Retorno:

1. [pic 16]

[pic 17]

Hasta acá se han calculado el riesgo y el retorno de los activos en forma independiente, en un activo o en otro. ¿Qué pasa si ahora se juntan las inversiones, es decir, parte en un activo y parte en otro?

4.-        Media y Desviación de una Cartera de Activos.

Una cartera o porfolios se define como una combinación de activos. La teoría de carteras investiga las formas para realizar una selección de carteras óptima; es decir, aquellas carteras que proporcionan el rendimiento posible más alto a cualquier grado específico de riesgo o el riesgo posible más bajo a cualquier tasa de rendimiento específica.

Retorno Esperado:

[pic 21]

Desviación Estándar:

[pic 22]Covarianza: Mide la relación directa o indirecta que existe entre los activos X e Y. Si es positiva y se está midiendo retorno quiere decir que la relación riesgo/retorno es positiva (caminan en el mismo sentido), ¿cuánto? no se sabe porque no la mide la covarianza, lo mide el coeficiente de correlación. Ahora si es negativa, quiere decir que van en sentido inverso, cuando un activo está bien el otro está mal.

[pic 23]

Ejemplo:

[pic 24]

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