“Análisis del consumidor y productor”
Enviado por Paul Sipión • 11 de Abril de 2019 • Informes • 2.075 Palabras (9 Páginas) • 134 Visitas
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UNIVERSIDAD CATÓLICA
SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO[pic 4]
TEMA:
“Teoría del consumidor”
ASIGNATURA:
“Análisis del consumidor y productor”
ALUMNOS:
- Chupillón Ubillús Inés Guadalupe
- Mori Julca Sonia Patricia
- Olano Sosa Jesús Enrique
- Sipión Abad Paúl Martín
PROFESOR:
Bazán Navarro Ciro Eduardo
FECHA: 10/03/2010
CHICLAYO
EJERCICIO 1
La función de utilidad con elasticidad de sustitución constante (ESC) general viene dada por:
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- Muestre que las condiciones de primer orden para una utilidad máxima con restricción con esta función exige que los individuos elijan los bienes en la proporción
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- Maximización de la función [pic 7]
- Condiciones de segundo orden
- Excedente del consumidor
- Elasticidad puntual de la demanda marshaliana
- Elasticidad precio cruzada
- Efecto de una variación de la renta (ceteris paribus) en las demandas marshallianas de “x” e “y”
- Función de utilidad indirecta (utilidad óptima)
- Identidad de Roy
- Dual de la función[pic 8]
- Condiciones de segundo orden
- Lema Shepard
- Equivalencia entre primal y dual
- Muestre que el resultado del apartado anterior implica que los individuos asignarán sus fondos a partes iguales entre x e y para el caso Cobb-Douglas ().[pic 9]
- Maximización de la función Cobb-Douglas[pic 10]
- Condiciones de segundo orden
- Identidad de Roy
- Problema Dual de la función[pic 11]
- Condiciones de segundo orden
- Lema shepard
- Excedente del consumidor
- Elasticidad puntual de la demanda Marshaliana
- Elasticidad precio cruzada
- ¿Cómo depende el cociente / del valor de ? Explique sus resultados de forma intuitiva. [pic 12][pic 13][pic 14]
EJERCICIO 2
Suponga que los individuos necesitan determinada cantidad de alimentos (x) para sobrevivir. Sea esta cantidad igual a , los individuos obtienen utilidad de los alimentos y de otros bienes (y) siguiendo la formula.[pic 15]
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Donde [pic 18]
- Muestra que si m > pX x0 el individuo maximizará su utilidad gastando ) + en el bien x y ) en el bien y.[pic 19][pic 20][pic 21]
- ¿Cómo varían los cocientes / y / a medida que aumenta la renta en este problema?[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
- Maximización de la función [pic 26][pic 27]
- Condiciones de segundo orden
- Dual de la función [pic 28][pic 29]
- Condiciones de segundo orden
- Elasticidad renta
- Elasticidad precio
- Elasticidad cruzada
- Lema de Shepard.
EJERCICIO 1
Solución:
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- Muestre que las condiciones de primer orden para una utilidad máxima con restricción con esta función exige que los individuos elijan los bienes en la proporción
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CONDICIONES DE PRIMER ORDEN:
(Lagrangiano)[pic 32]
[pic 35][pic 33][pic 34]
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Igualamos [pic 40]
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Obtenemos la proporción que los individuos exigen de los bienes “x” e “y”:
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b) Maximización de la función [pic 44]
Calculamos el primal para determinar las demandas Marshallianas de “x” e “y”:
CONDICIONES DE PRIMER ORDEN:
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(Lagrangiano)[pic 47]
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Igualado obtenemos:[pic 55]
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Reemplazando x* en la restricción presupuestaria resulta:
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Como depende del precio del bien “x”, del precio del bien “y” , de la renta estos son positivos y entonces > 0[pic 67][pic 68][pic 69]
Reemplazando y* en x*:
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Como depende del precio del bien “x”, del precio del bien “y” , de la renta estos son positivos y entonces > 0[pic 73][pic 74][pic 75]
Remplazando en el multiplicador de Lagrange resulta:[pic 76]
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INTERPRETACIÒN DEL MULTIPLICADOR DE LAGRANGE:
Mide aproximadamente la variación de la utilidad óptima (U*) cuando existe una variación en la renta en una unidad monetaria (u.m.).
c) CONDICIONES DE SEGUNDO ORDEN:
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[pic 82]
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