Autocorrelacion Para Modelo Econometrico

EJERCICIO 1:

y ̂= β ̂_0+β ̂_1 x_2+β ̂_2 x_3

Método Gráfico

Dado que no se presenta un patrón en la dispersión, este modelo no presenta problemas de autocorrelación.

Prueba Durbin-Watson

n= 15 k= 2 α=0.05

dl= 0.946 du= 1.543

4-dl= 3.054 4-du= 2.457

DWC = 1.701532

DWc > du ; El modelo no presenta problemas de Autocorrelación.

Prueba X2

+e -e

+e 5

(4) 3

(4) 8

-e 2

(3) 4

(3) 6

7 7 14

X_c^2=(A_1-E_1 )^2/E_1 +(A_2-E_2 )^2/E_2 +(A_3-E_3 )^2/E_3 +(A_4-E_4 )^2/E_4

X_c^2=(5-4)^2/4+(2-3)^2/3+(3-4)^2/4+(4-3)^2/3=1.16666

X_c^2=1.16666666 ; X_t^2=3.84

X_t^2 > X_c^2 : El modelo no presenta problemas de Autocorrelación

Prueba Breush-Godfrey

X_t^2=5.9915

gl= 2 n= 15 α= 0.05

X_c^2=0.033852

X_c^2<X_t^2 : Por lo tanto no existen problemas de Autocorrelación.

EJERCICIO 2:

ln⁡〖y ̂= β ̂_0+ β ̂_(1 ) 〗 ln⁡(x_1 )+ β ̂_2 ln⁡(x_2 )+ β ̂_3 ln⁡(x_3 )

Método Gráfico

Dado que no se presenta un patrón en la dispersión, este modelo no presenta problemas de autocorrelación.

Prueba Durbin-Watson

n= 10 k= 3 α=0.05

dl= 0.525 du= 2.016

4-dl= 3.475 4-du= 1.984

DWC = 1.220222

dl < DWc < du ; El modelo no presenta problemas de Autocorrelación (al no haber evidencia de lo contrario).

Prueba X2

+e -e

+e 3

(2.78) 2

(2.22) 5

-e 2

(2.22) 2

(1.78) 4

5 4 9

X_c^2=(A_1-E_1 )^2/E_1 +(A_2-E_2 )^2/E_2 +(A_3-E_3 )^2/E_3 +(A_4-E_4 )^2/E_4

X_c^2=(3-2.78)^2/(2.78)+(2-2.22)^2/(2.22)+(2-2.22)^2/(2.22)+(2-1.78)^2/(1.78)

X_c^2=0.088204684 ; X_t^2=3.84

X_t^2 > X_c^2 : El modelo no presenta problemas de Autocorrelación .

Prueba Breush-Godfrey

X_t^2=5.9915

gl= 2 n= 10 α= 0.05

X_c^2=1.714583

X_c^2<X_t^2 : Por lo tanto no existen problemas de Autocorrelación.

EJERCICIO 3:

y ̂= β ̂_0+β ̂_1 x_2+β ̂_2 x_3

Método Gráfico

Dado que no se presenta una dispersión, este modelo según esta prueba no presenta problemas de autocorrelación.

Prueba Durbin-Watson

n= 15 k= 2 α=0.05

dl= 0.946 du= 1.543

4-dl= 3.054 4-du= 2.457

DWC = 1.067012

dl < DWc < du ; El modelo no presenta problemas de Autocorrelación (al no haber evidencia de lo contrario).

Prueba X2

+e -e

+e 5

(3.5) 2

(3.5) 7

-e 2

(3.5) 5

(3.5) 7

7 7 14

X_c^2=(A_1-E_1 )^2/E_1 +(A_2-E_2 )^2/E_2 +(A_3-E_3 )^2/E_3 +(A_4-E_4 )^2/E_4

X_c^2=(5-3.5)^2/(3.5)+(2-3.5)^2/(3.5)+(2-3.5)^2/(3.5)+(5-3.5)^2/(3,5)=2.5714285

X_c^2=2.5714285 ; X_t^2=3.84

X_t^2 > X_c^2 : El modelo no presenta problemas de Autocorrelación

Prueba Breush-Godfrey

X_t^2=5.9915

gl= 2 n= 15 α= 0.05

X_c^2=1.801195

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