Caso práctico: Distribución logística (Método de Vogel y Optimización de Ruta)
valta159Documentos de Investigación18 de Octubre de 2022
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Caso práctico: Distribución logística
(Método de Vogel y Optimización de Ruta)
Determinar la solución óptima para el siguiente problema de transporte: La empresa Fresas S.L desea encontrar las rutas más económicas para entregar en almacenes de aproximación (Demanda), el número de toneladas de fresa que solicitan sus clientes (demanda), partiendo de la cantidad de producción máxima que pueden proporcionar sus fábricas de abastecimiento.
DATOS [pic 1]
PREGUNTA
Se requiere determinar cuántos artículos enviar de cada fuente a cada destino con el mínimo coste.
Recuerda
• 1º Ver si se da igualdad entre oferta y demanda
• 2º Utilizar el valor 10 para el cálculo de multiplicadores
• 3º Ver si la ruta en o No degen2rada = F + C – 1 <= 0
• 4º Calcula rutas alternativas al mejor coste
Resolución
¿Ver si se da igualdad entre oferta y demanda?
SI. Porque, la suma total de la Oferta y la suma total de la Demanda son iguales.
DESTINO | |||||
FUENTE | 1 | 2 | 3 | 4 | OFERTA |
1 | 8 | 5 | 15 | 10 | 15 |
2 | 5 | 2 | 10 | 12 | 25 |
3 | 0 | 14 | 16 | 20 | 5 |
DEMANDA | 5 | 15 | 15 | 10 |
|
TOTAL | |||||
DEMANDA | 5 | 15 | 15 | 10 | 45 |
OFERTA | 15 | 25 | 5 |
| 45 |
Solución factible Inicial usando el método de la esquina noroeste.
| DESTINO |
|
|
|
|
| |||||||
FUENTE | 1 | 2 | 3 | 4 | OFERTA |
|
|
|
| ||||
1 |
| 8 |
| 5 |
| 15 |
| 10 | 15 | 10 | 5 | 0 |
|
5 |
| 10 |
|
|
|
|
| ||||||
2 |
| 5 |
| 2 |
| 10 |
| 12 | 25 | 20 | 15 | 5 | 0 |
|
| 5 |
| 15 |
| 5 |
| ||||||
3 |
| 0 |
| 14 |
| 16 |
| 20 | 5 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
| ||||
DEMANDA | 5 | 15 | 15 | 10 |
|
|
|
|
| ||||
| 0 | 10 | 0 | 5 |
|
|
|
|
| ||||
|
| 5 |
| 5 |
|
|
|
|
| ||||
|
| 0 |
| 0 |
|
|
|
|
|
Costo de envío Z
El costo de envío se calcula: la cantidad de material a enviar multiplicando el costo de envío obtenido.
Z= 5x8 Ɨ 10x5 Ɨ 5x2 Ɨ 15x10 Ɨ 5x12 Ɨ 5x20
Z= 40 Ɨ 50 Ɨ 10 Ɨ 150 Ɨ 60 Ɨ 100
Z= 410
Solución degenerada
C Ɨ F -1 ≤ Casillas llenas
4 Ɨ 3 -1 ≤ 6
6 ≤ 6
Si, se cumple la inecuación 6≤6.
El problema no es generado y se procede al cálculo de los multiplicadores.
Cálculo de los multiplicadores
Se usa la solución factible inicial para este paso (se muestra el de la esquina noroeste)
-2 | -5 | 3 | 5 | |||||
10[pic 2] |
| 8 |
| 5 |
| 15 |
| 10 |
5 |
| 10 |
| 13 |
| 15 |
| |
7 |
| 5 |
| 2 |
| 10 |
| 12 |
5 |
| 5 |
| 15 |
| 5 |
| |
15 |
| 0 |
| 14 |
| 16 |
| 20 |
13 |
| 10 |
| 18 |
| 5 |
| |
| Casillas llenas | |||||||
| Casillas vacías |
Operación con las casillas llenas
Costo unitario de envío – 10 (valor utilizado para el cálculo de multiplicaciones)
8 – 10 = -2
5 – 10 = -5
2 – (-5) = 7
10 – 7 = 3
12 – 7 = 5
20 – 5 = 15
Operación con las casillas vacías
Sumamos los números obtenidos de las casillas llenas
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