Certamen N°1 Gestión de Calidad, Productividad y Mantenimiento

Certamen N°1 Gestión de Calidad, Productividad y Mantenimiento.

Nombre        PAUTA                                                                                

1. En una industria alimenticia se quiere garantizar que la concentración mínima de grasa de un producto alimenticio este dentro de los parámetros ofrecidos al mercado. En este sentido, se sabe que la desviación estándar poblacional del rango es de 0,052 y la media poblacional del proceso es 1,91. Por último, se sabe que el UCL del rango es 0,234 con una cantidad de muestras por subgrupo igual a 5. (d2= 2,326 ; A= 1,342)

1. Determine los límites de control de proceso mediante una carta X-S (10 ptos)

Como m<10, X-R y X-S son iguales. Como m<7 → LCLr=0 → 0,234/0,052=4,5 sigmas (capacidad del rango). Esto implica que R(barra)= 1,5*0,052=0,078.  Sigma 0= 0,078/2,326= 0,034.

Limites control X= 1,91 +- 0,034*1,342= 1,91+- 0,046

LCL= 1,864

UCL= 1,956

1. Si el desperdicio del proceso es 10%, y Cp=Cpk; Determine los valores de USL, LSL; Cp y Cpk (asuma que todo lo que no cumple a las especificaciones es desperdicio). (6 ptos)

Como Cp=Cpk; esto implica que las medias están centradas (Xp=Xe).

Z= (LSL-1,91)/0,015   Z(0,05)= -1,64  → LSL= 1,885

Como Xe=Xp → el desdeperdicio es simétrico con la reutilización --> USL= 1,935

Cp=Cpk= (1,935-1,885)/(1,956-1,864)= 0,54

1. La empresa quiere estudiar la posibilidad de mover la media con el fin de no obtener valores inferiores al LSL. ¿Esta opción generaría mayor o menor cantidad de desperdicio?, cuánto vale Cpk? Interprete este resultado (4 ptos).

Z(0)=(1,885-Xp)/0,015 → -3,6*0,015= 1,885-Xp → Xp=1,939

Z= (1,935-1,939)/0,015→ Z=-0,26 → P(z)=0,394 → desperdicio = 1-0,394= 60,6%

No conviene cambiar la media.

LSL= 1,885  ;   USL= 1,935   ;  Xe=1,91      ;   Xp= 1,939

Cpk= min(USL-Xp: Xp-LSL)/3sigma = (1,935-1,939)/(3*0,015)=-0,089

1. Los siguientes datos son de la producción de controles remotos de una fábrica.

1. Realice una gráfica de control adecuada que determine si la cantidad de defectos en los controles remotos está bajo control estadístico. Que puede decir de esto? (6 ptos)

Se debe realizar una gráfica U debido a que el tamaño de muestra es variable, U= 434/2356=0,18421

...