ESTADÍSTICA MULTIVARIADA EMPRESARIAL
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[pic 1]UNIVERSIDAD CATÓLICA DE[pic 2]
SANTA MARIA
[pic 3]
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICO
ADMINISTRATIVAS
ESCUELA PROFESIONAL DE:
INGENIERÍA COMERCIAL
MATERIA: ESTADÍSTICA MULTIVARIADA EMPRESARIAL
SECCIÓN B
NOVENA Y DÉCIMA TAREA DE:
- DISTRIBUCIÓN EXPOENCIALES
- DISTRIBUCIONES MUESTRALES
- TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL
PRESENTADO POR:[pic 4]
BUTRÓN BUTRÓN, ARGELI
AREQUIPA – PERÚ
2020
Contenido
Contenido 2
DISTRIBUCIONES EXPONENCIALES 3
EJEMPLO PROPIO 1 3
EJEMPLO PROPIO 2 4
EJEMPLO PROPIO 3 4
EJEMPLO PROPIO 4 5
DISTRIBUCIONES MUESTRALES 6
EJEMPLO PROPIO 1 6
EJEMPLO PROPIO 2 8
EJEMPLO PROPIO 3 10
EJEMPLO PROPIO 4 11
TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL 13
EJEMPLO PROPIO 1 13
EJEMPLO PROPIO 2 15
EJEMPLO PROPIO 3 17
EJEMPLO PROPIO 4 19
DISTRIBUCIONES EXPONENCIALES
EJEMPLO PROPIO 1
En una estación de tren se sabe que la tasa de llegada de los trenes es de μ = 2.5 por hora. Calcular la probabilidad de que no más de dos horas transcurra entre la llegada de cada tren.
Datos:
e = 2.71828
t = 2
μ = 2.5
Distribución exponencial P (X ≤ x ) = 1 - e -μ t
1 – 2.71828 -2.5 * 2 = 0.9932620303
[pic 5]
[pic 6]
1 – 0.0067 = 0.933
INTERPRETACIÓN
La probabilidad de que otro tren llegue en no más de dos horas es de 99.33%
EJEMPLO PROPIO 2
La probabilidad de que el bus que te lleva a la universidad es de 15 cada hora. ¿Cuál es la probabilidad de esperar máximo 8 minutos para que pase el siguiente?
Datos:
e = 2.71828
t = 8/60 = 2/15
μ = 15
Distribución exponencial P (X ≤ x ) = 1 - e -μ t
1 – 2.71828 -15 * 2/15 = 0.8646645347
[pic 7]
[pic 8]
1 – 0.1353 = 0.8647
INTERPRETACIÓN
La probabilidad de que pase el próximo bus dentro de máximo 8 minutos es del 86.47% es decir bastante probable que llegue rápido.
EJEMPLO PROPIO 3
Los barcos llegan al puerto de carga a una tasa de μ = 6 por hora ¿Cuál es la probabilidad de que no más de 40 minutos transcurra entre llegadas?
DATOS
T = 40/60 = 2/3
e = 2.71828
μ = 6
Distribución exponencial P (X ≤ x ) = 1 - e -μ t
1 – 2.71828 -6 * 2/3 = 0.98168431183
[pic 9]
[pic 10]
1 – 0.0183 = 0.9817
INTERPRETACIÓN
La probabilidad de que no más de 40 minutos transcurran entre llegadas es de 98.17%
EJEMPLO PROPIO 4
Los minivans de Arequipa a Cuzco llegan a su parada con un promedio de μ = 1.4 por hora ¿Cuál es la probabilidad de que no más de 35 minutos transcurran entre llegadas?
Datos:
e = 2.71828
t = 35/60 = 7/12
μ = 1.4
Distribución exponencial P (X ≤ x ) = 1 - e -μ t
1 – 2.71828 -1.4 * 7/12 = 0.55809754766
[pic 11]
INTERPRETACIÓN
La probabilidad de que no más de 35 minutos transcurran entre llegadas es de 55.81%
DISTRIBUCIONES MUESTRALES
EJEMPLO PROPIO 1
Se muestran las ganancias mensuales de 6 hermanos en dólares: 700; 750; 800; 850; 730; 830. Siendo el ingreso promedio de los hermanos μ = 776.666666666667 dólares. Se decide seleccionar tres muestras para estimar la μ desconocida.
Se podrá selecciona aleatoriamente una muestra de 6C3 = 20 posibles muestras.
Todas las muestras posibles de tamaño n = 3 de una población de N = 6 ingresos | ||||
Muestras | Elementos Muestrales Xi | Medias Muestrales | ||
1 | 700 | 750 | 800 | 750.000000000000 |
2 | 700 | 750 | 850 | 766.666666666667 |
3 | 700 | 750 | 730 | 726.666666666667 |
4 | 700 | 750 | 830 | 760.000000000000 |
5 | 700 | 800 | 850 | 783.333333333333 |
6 | 700 | 800 | 730 | 743.333333333333 |
7 | 700 | 800 | 830 | 776.666666666667 |
8 | 700 | 850 | 730 | 760.000000000000 |
9 | 700 | 850 | 830 | 793.333333333333 |
10 | 700 | 730 | 830 | 753.333333333333 |
11 | 750 | 800 | 850 | 800.000000000000 |
12 | 750 | 800 | 730 | 760.000000000000 |
13 | 750 | 800 | 830 | 793.333333333333 |
14 | 750 | 850 | 730 | 776.666666666667 |
15 | 750 | 850 | 830 | 810.000000000000 |
16 | 750 | 730 | 830 | 770.000000000000 |
17 | 800 | 850 | 730 | 793.333333333333 |
18 | 800 | 850 | 830 | 826.666666666667 |
19 | 800 | 730 | 830 | 786.666666666667 |
20 | 850 | 730 | 830 | 803.333333333333 |
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