Ejercicios de Repaso Primer Parcial

Ejercicios de Repaso

Primer Parcial

1. ¿Cuánto dinero puede retirarse semestralmente durante 20 años de un fondo de retiro que produce 5% de Interés anual capitalizado, semestralmente y tiene actualmente $36,000?         R.- 1,434.10
2. ¿Cuál es el Interés que se gana en un proyecto que requiere de un Inversión inicial de $10,000 y produce $20,114 al término de su vida de 5 años?  R.- 10,114.00 (15%)
3. ¿Cuál es el tamaño de 60 mensualidades y de 5 anualidades que resultan de la compra de un terreno con valor de $500,000, si la tasa de interés es de 18% anual, y las condiciones de pago son 10% de enganche y el resto se reparte por Igual en mensualidades y anualidades?  R.- Mens.= 5,713.52 y An. = 74,511.21
4. Una persona deposita en una cuenta de ahorros $10,000 anuales durante 5 años,   al final de los cuales la mitad del saldo acumulado es retirado. Posteriormente, $20,000 anuales son depositados en la misma cuenta durante 5 años más, siendo el saldo acumulado retirado al final del año 15. Si en la cuenta de ahorros se gana un 10% anual, ¿qué cantidad sería retirada: a) al final del quinto año; b) al final del año 15?  R.- a) 30,525.50; b) 275,821.78
5. El joven futbolista Inocencio del Campo recientemente cumplió 21 años y su futuro en el deporte es muy prometedor. Su contrato con el equipo "Jamelgos" terminó y el mismo equipo ya le ofreció un nuevo contrato durante seis años por la suma de 1.6 millones de dólares, pagaderos al momento de la firma. Por otro lado, él piensa que si eleva continuamente su nivel de juego, puede conseguir contratos anuales, el primero de los cuales sería por 250 000 dólares y, con cada contrato sucesivo, pedir una suma adicional de 50 000 dólares. Todos los contratos pagan lo convenido al principio de año. Si la tasa de Interés que se considera es del 15% anual, ¿qué deberá hacer Inocencio si quiere planear sus próximos seis años de carrera deportiva. R.- Renovando gana $ 55,596.33 más
6. Usted deposita  1000 dólares en una cuenta de ahorros que genera un interés simple del 12% anual. Para duplicar su saldo tiene que esperar al menos ( ) años. Sin embargo, si deposita los 1000 dólares en otra cuenta de ahorros que produce un interés del 10% compuesto anualmente, necesitará( ), años para duplicar su saldo.   R.-  a) 8.3333 años, ó 8 años 4 meses;  b 7.2725 años, ó 7 años, 3 meses, 8 días, 2 hrs., 45 min., 12 seg.
7. Compare el interés devengado por 500 dólares durante 10 años a un interés simple del 8% con el que devenga la misma cantidad en 10 años con un interés compuesto anual del 8%. R.- Se gana $ 179.46 más con int. Compuesto.
8. Suponga que tiene la alternativa de recibir, 3000 dólares al término del 3 años o P dólares hoy. Si en este momento no necesita el dinero, depositará los P dólares en un banco que paga el 6% de interés anual. ¿ Cuál sería el valor de P para que sea indistinto entre los P dólares hoy y la promesa de 3000 dólares al término de 3 años? R.- 2,518.86
9. ¿ Cuál es el valor actual de los siguientes pagos futuros?.

1.    4300 dólares dentro de 6 años al 9% compuesto anualmente.                R.- 2,653.95
2.    6200 dólares dentro de 15 años al 12% compuesto anualmente.        R.- 1,132.72
3.    10,000  dólares dentro de 5 años al 6% compuesto anualmente.        R.- 7,472.58
4.    20,000  dólares dentro de 10 años al 8% compuesto anualmente.        R.- 9,263.87

1. A una tasa de interés del 9% compuesto anualmente, encuentre:

1.  ¿Cuánto  puede prestarse ahora si se pagarán 3000 dólares al final de 5 años?
2.  ¿Cuánto se requiere en 4 años para pagar un préstamo de 2000 dólares efectuando ahora?

R.- a) 1,949.79; b) 2,823.16

1. ¿Qué serie de pagos iguales anuales se requiere para reponer las siguientes cantidades actuales?

1.    10,000 dólares en 4 años a un interés compuesto del 10% anual.        R.- 3,154.70
2.    5000 dólares en 3 años a un interés compuesto del 12% anual.        R.- 2,081.75
3.    6000 dólares en 5 años a un interés compuesto del 8% anual.                R.- 1,502.74
4.    80,000 dólares en 30 años a un interés compuesto del 9% anual.        R.- 7,786.91

1. ¿Cuál es la serie de pagos iguales con duración de 15 años que equivale a una serie de pagos de 10,000 dólares al final del primer año y que disminuye 500 dólares anuales durante los 15 años? El interés compuesto es del 7% anual.

R.- 7,120.85

1. Calcule el valor de P en el flujo de efectivo de la figura. Suponga que i = 10%.[pic 1][pic 2]

1. ¿Qué valor de A hace que los dos flujos de efectivo anuales de las figuras sean equivalentes a un interés compuesto del 10% anual?.  R.- A = 216.1847

[pic 3]

1. Determine el valor actual del flujo de efectivo de la siguiente figura usando a lo sumo tres factores de interés a un interés compuesto del 10% anual. R.- P = 0.9622[pic 4]
2. Encuentre el valor futuro equivalente de los flujos de efectivo de la siguiente figura a un interés compuesto del 10% anual; es decir, ¿cuánto puede acumular al final del cuarto año si hace la serie de depósitos, y el banco paga un 10% de interés anual sobre el saldo de su cuenta?. Use sólo tres factores de interés. R.- F = 741.51[pic 5][pic 6]
3. Al calcular el valor actual equivalente (P) o el valor del futuro (F) del flujo de efectivo presentado en la figura con i = 10%, identifique en la lista las ecuaciones correctas que se usarían para calcular dichos valores.

1. P = A (P/A, 10%, 6).[pic 7]
2. P = A(F/A,10%,6)(P/A,10%,5)
3. P = A + A (P/A, 10%, 5).
4. P = A (P/F, 10%, 5) + A (P/A, 10%,5).
5. F = A (F/A, 10%, 5) + A (F/P, 10%,5).
6. F = A + A (F/A, 10%, 5).
7. F = A (F/A, 10%, 6).
8. F = A (F/A, 10%, 6)  A.

1. El día en que nació su hijo, su padre decidió abrir una cuenta de ahorros a fin de garantizarle una educación universitaria. Todo el dinero que se deposite en la cuenta obtendrá un interés compuesto del 8% anual. Hará una serie de depósitos de cantidades iguales en cada cumpleaños del niño, desde el primero hasta el decimoctavo, de manera que su hijo pueda hacer cuatro retiros anuales de 20,000 dólares en su cumpleaños. Suponiendo que el primer retiro se hará cuando el chico cumpla 18 años, ¿cuáles de los siguientes enunciados son correctos para calcular el depósito anual requerido?.

1. A = (20,000 X 4)/18.
2. A = $20,000 (F/A, 8%, 4) (P/F, 8%, 21) X (A/P, 8%, 18).
3. A = $20,000 (P/A, 8%, 18) (F/P, 8%, 21) X (A/F, 8%, 4).
4. A= [$20,000 (P/A, 8%, 3) + $20,000] X (A/F, 8%, 18).
5. A = $20,000 [(P/F, 8%, 18) + (P/F, 8%, 19) + (P/F, 8%, 20) + (P/F, 8%, 21)] (A/ P, 8%, 18). 

1. Una compañía de préstamos ofrece dinero al 2% mensual compuesto mensualmente.

1. ¿Cuál es la tasa de interés nominal anual?. R.- 24%
2. ¿Cuál es la tasa de interés efectivo anual?. R.- 26.8242%
3. ¿Cuántos años se requieren para que una inversión se triplique si el interés se compone mensualmente?. R.- 4.6232 años ∴ 4 años, 7.48 meses
4. ¿Cuántos años se requieren para que una inversión se triplique si la tasa nominal se compone continuamente?. R.- 4.5776 años ∴ 4 años, 6 meses, 27 días, 22 hrs., 2 min., 32.61 seg.

1. Una tienda por departamentos le ha ofrecido una tarjeta de crédito que cobra un interés del 1.5% mensual compuesto mensualmente. ¿Cuál es la tasa de interés nominal (porcentaje anual) de esta tarjeta de crédito? ¿cuál es la tasa de interés efectivo anual? R.- 18% y 19.5618%
2. Una institución financiera está dispuesta a prestarle 40 dólares si usted paga 45 al término de una semana.

1. ¿Cuál es la tasa de interés nominal anual?  R.- 650%
2. ¿Cuál es la tasa de interés efectivo anual?  R.- 45,601.575%

1. ¿Cuál será la cantidad acumulada por cada una de estas inversiones actuales?

1. 675 dólares a 11 años con el 4% compuesto semestralmente.         R.- 1,043.54
2. 3500 dólares a 31 años con el 7% compuesto trimestralmente.         R.- 30,084.02
3. 11,000 dólares a 7 años con el 8% compuesto mensualmente.        R.- 19,221.64

1. Calcule cuántos años se requieren para que una inversión se triplique si la tasa es del 8% compuesto.

1. Trimestral.             R.- 13.8695 años ∴ 13 años, 4 trimestres.
2. Mensualmente.      R.- 13.7784 años ∴ 13 años, 10 meses.
3. Continuamente.     R.- 13.7327 años ∴ 13 años, 8 meses, 23 días, 18 hrs., 7 min., 37.83 seg.

1. ¿Qué serie de pagos iguales debe efectuarse a un fondo de amortización para acumular las siguientes cantidades?

1. 20,000 dólares en 15 años al 8% compuesto semestralmente cuando los pagos son semestrales.
2. 5000 dólares en 20 años al 9% compuesto trimestralmente cuando los pagos son trimestrales.
3. 10,000 dólares en cinco años al 8% compuesto mensualmente cuando los pagos son mensuales.  R.- a) 356.6020; b) 22.8188; c) 136.0973

1. ¿Cuál es la cantidad de los depósitos trimestrales A para que usted pueda retirar las cantidades indicadas en la figura si la tasa de interés es del 8% al año, compuesto trimestralmente? R.- A = 837.3412[pic 8]

...