Ejercicios matemática financiera

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Prueba 1 Finanzas I –UTalca – Primer Semestre 2025

Profesora Tamara Tigero R.

Tiempo total: 120 minutos

Puntaje total: 85 puntos

Ponga su nombre en la prueba.

Respuestas en lápiz grafito no tienen derecho a recorrección.

Guarde su celular en la mochila. Si es sorprendido con él será considerado copia.

No hay preguntas. Cualquier supuesto debe dejarlo claramente escrito.

Se sugiere leer toda la prueba y comenzar por aquellas preguntas que más domine. ¡Suerte!

Tema I        (20 puntos)

Comentes y Preguntas de Lectura

1. (4 puntos) Explique cómo determinar el valor económico de un activo. ¿En equilibrio debe ser este valor igual al precio de mercado? ¿Por qué?

El valor económico de un activo es el valor presente de los flujos de caja que se espere que genere a futuro.

Representa la máxima disposición a pagar por este activo y el mínimo precio que se está dispuesto a recibir luego, en equilibrio, el precio debiese ser igual a este valor presente.

1. (4 puntos) Explique que se entiende por problema de agencia y de un ejemplo de éste en el control de una corporación según lo leído en el capítulo 1 de RWJ.

Se refiere al conflicto de interés entre mandante y agente. Un ejemplo es la relación entre accionistas y administradores.

Los intereses de los administradores y los de los accionistas podrían diferir, por ejemplo, si se desea realizar una nueva inversión que se espera que tenga un efecto favorable sobre el valor de las acciones, pero también representa un negocio relativamente arriesgado. Los propietarios de la empresa desearán realizar la inversión (porque el valor de las acciones aumentará), pero la administración podría no desear lo mismo porque existe la posibilidad de que las cosas salgan mal y que los administradores pierdan sus empleos. Si la administración no realiza la inversión, los accionistas pueden perder una oportunidad valiosa.

1. (4 puntos) Distinga entre las fuentes de financiamiento interna y externas de una empresa, señalando las principales características de cada una en base a lo leído por usted en el cap. 15 de RWJ.

Internas 🡺 Utilidades Retenidas, recursos generados por la operación de la empresa y que no se distribuyen entre los accionistas, sino que se retienen en la empresa para ser reinvertidos.

Externas 🡺 Deuda (Bonos, Banco)

                  Acciones Preferentes

                Acciones Comunes

** Mencionar característica principal de cada una

1. (4 puntos) ¿Qué tipo de activos se transan en los mercados de derivados? Comente brevemente según lo leído en el capítulo 3 de BB, refriéndose en su respuesta al uso de éstos.  

Opciones, futuros y swaps son algunos de los instrumentos que se transan en estos mercados. Se denominan derivados debido a que su valor depende de otros activos.

Muchos inversionistas emplean derivados para especular acerca de los precios en los mercados financieros y commodities, pero también se utilizan para administrar riesgo.

1. (4 puntos) Si no hay riesgo de crédito de parte del emisor, se puede considerar que los bonos son instrumentos libres de riesgo ya que prometen pagar flujos de caja predeterminados en fechas futuras preestablecidas de antemano.  

Falso. Aunque no exista riesgo de crédito los bonos tienen otros tipos de riesgos, como, por ejemplo: riesgo de tasa de interés, riesgo de reinversión, riesgo de tipo de cambio (si son bonos en divisa extranjera), riesgo de inflación (si no son indexados), riesgo país, entre otros.

Tema II         (25 puntos)

Ejercicios Matemática Financiera

1) (10 puntos) Las matemáticas financieras permiten valorizar activos financieros. El precio de un activo financiero corresponde al valor presente de sus flujos descontados a una tasa apropiada. Imagine que la tasa apropiada de un activo financiero corresponde a un 12% establecido anual capitalizable mensualmente. Los flujos de caja esperado de un activo financiero presentan el siguiente comportamiento mensual, que se repite infinitamente.

¿Cuál es el precio de este activo financiero?

2) (10 puntos) La Administradora de Fondos de Pensiones “Talca 2075” le ofrece un plan de pensiones que le significa aportar (cotizar) mensualmente el 15% de su sueldo durante 25 años y durante los siguientes 25 años le asegura una pensión mensual de $2.500.000. Si su sueldo mensual es $1.000.00 y la tasa de descuento relevante es 12,68% efectivo anual ¿Estaría dispuesto a afiliarse a “Talca 2075”?

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