Escuela de Negocios Actividad Práctica Semana 1 - Unidad 1

Instituto Profesional AIEP

Escuela de Negocios

Actividad Práctica

Semana 1 - Unidad 1  

Autor: Jorge Contreras Rojas

Docente: Edgardo Hermosilla Hidalgo

Módulo: Cálculo (MAT311-4800-2019)

Fecha: 11 de Marzo 2019

1. Con la información del siguiente gráfico, calcula el valor de:

5 f (–2) – 3 f (3) + 2 f (0) – 5 f (7)[pic 2][pic 3]

         2 f (0) + f (3) – 6 f (–2)

Respuesta:

5f (-2) – 3f (3) + 2f (0) – 5f (7)

f(-2) = 1; f(3) = -2; f(0) = 3; f(7) = 2

(5 * 1) – (3 * -2) + (2 * 3) – (5 * 2)

5 + 6 + 6 – 10 = 7

2f (0) + f (3) – 6f (-2)

f(0) = 3; f(3) = -2; f(-2) = 1

(2 * 3) + (1 * -2) – (6 * 1)

6 – 2 – 6 = - 2

5 f (–2) – 3 f (3) + 2 f (0) – 5 f (7)                     7[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

         2 f (0) + f (3) – 6 f (–2)                   - 2        

Considerando la siguiente información, responde las preguntas 2, 3 y 4

A una compañía le cuesta $280 producir 15 unidades de cierto artículo al día, y $600 producir 35 unidades del mismo artículo al día.

2. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determina la fórmula correspondiente para producir x unidades del producto (10 puntos)

Respuesta:

A : 280 , 15

B: 600 , 35

m =         600 – 280                320                m = 16[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

          35 – 15                 20

El coeficiente de dirección o pendiente de la recta es: 16.

y – y1 = m (x – x1)

y – 280 = 16(x – 15)

y – 280 = 16x – 240

y = 16x – 240 + 280

y = 16x + 40

La fórmula para producir “x” unidades del producto es: C(x) = 16x + 40

3. ¿Cuál es el costo de fabricar 420 unidades del producto? (10 puntos)

Respuesta:

C(x) = 16x + 40

C(x) = (16 * 420) + 40

C(x) = 6720 + 40

C(x) = 6.760

El costo por fabricar 420 unidades del producto es 6.760.

4. ¿Cuántas unidades de este producto hay que producir para tener un costo total de $32.040? (10 puntos)

Respuesta:

C(x) = 16x + 40

32.040 = 16x + 40

32 040 – 40 = 16x

32.000 / 16 = x

2.000 = x

Hay que producir 2.000 unidades del producto para tener un costo total de $32.040.

5. Dada la función y = - x2  +  4x  +  4 una cuadrática, se pide: (6 puntos c/una)

A) Construir una tabla de valores con 5 valores

Respuesta:

B) Dibuja la gráfica de esta función

Respuesta:

[pic 12]

C) Intersección con los ejes

Respuesta:

Intersección con el eje x

F(x) = 0

F(x) = - x2  +  4x  +  4 = 0

x1 , x2 =     - b ±  √   b2  - 4ac[pic 13][pic 14]

                            2a                

x1 , x2 =     - 4 ±  √ 42  - (4 * -1 * 4)[pic 15][pic 16]

                        2 * (-1)        

x1 , x2 =     - 4 ±  √ 16  - (-16)[pic 17][pic 18]

                    -2        

x1 , x2 =     - 4 ±  √ 32[pic 19][pic 20]

                  -2        

x1 , x2 =     2 ±  √ 32 / 4[pic 21]

x1 , x2 =     2 ±  √ 8[pic 22]

...