Finanzas corporativas
Enviado por sofianegreter • 21 de Julio de 2021 • Exámen • 584 Palabras (3 Páginas) • 91 Visitas
Instituto Profesional AIEP de La Universidad Andrés Bello
Ingeniería de Ejecución en Administración de Empresas mención Marketing
EVALUACIÓN SUMATIVA UNIDAD 2
La derivada y sus aplicaciones
Integrantes:
- Sofia Negrete Reid
Módulo: Finanzas corporativas
Docente: Jeannette Espinoza Cancino
2021
Ejercicios
1) Una empresa calcula que al vender X kilos de harina, su ingreso en pesos esta dado por la función
Suponiendo que el costo total en pesos de fabricación de X kilos es:
Determina:
a) Función de ingreso marginal
En base a la definición de ingreso marginal y la función de ingresos, derivada a función, ya contamos con los ingresos marginales.
Y para la función de costos marginales aplicamos exactamente la misma lógica.
a) I(x)=48000x-4x^2→ I`(x)=1·48000x^0-4·2x^(2-1)=48000-8x
Evaluando (500) y (800) en nuestra nueva función:
a) I`(500)=48000-8·500=440000 luego para I`(800)=48000-8·800=41400
Al derivar nuestra función de ingresos obtenemos la función de ingresos marginales, que es lo mismo, se obtiene una función que nos muestra cuánto varía el ingreso si se decide aumentar una unidad lo que vendemos:
Por tanto:
I’ (500) e I’ (800) se nos muestra que al aumentar en 500 o 800 la cantidad de unidades x ofertadas al mercado, obtenemos un aumento de ingresos “marginales” de $440.000 y $41.400 respectivamente.
Solución:
a ) C(x)=5000x+2x^2→ C`(x)=5000x^0+2·2x^(2-1)=5000+4x
Evaluando (650) y (700) en nuestra nueva función:
a) C`(650)=5000+4·650=7600
Luego para C`(700)=5000+4·700=7800
a) La argumentación para el costo marginal, es exactamente la misma lógica que la de los ingresos marginales, pero obviamente aplicada a los costos.
Podemos concluir que: al aumentar la producción de artículos x en 650 y 700 unidades, los costes aumentan marginalmente en 7600 $ y 7800$ respectivamente.
2) Halla la pendiente de la recta tangente a la función en el punto indicado:
Para la ecuación de la recta tangente, sabemos que la derivada nos da la pendiente de nuestra recta, es decir, la dirección
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