INFORME ANTIDERIVADAS

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Anti Derivadas

Integrantes

Catherine Galvis Marín ID: 636646

Luis Alfredo Cabrera Londoño ID: 650975

Claudia Marcela López Palacio ID: 645423

Jhonatan Osorio Toledo ID: 645446

Oscar Córdoba Toledo ID: 644756

Tutor

Juan Evangelista Angulo Panameño

Calculo Diferencial e integral

Marzo 2018

INTRODUCCION

ANTIDERIVADAS

Es el proceso inverso de una formula, consiste en encontrar una función que al ser derivada produce la función dada

Para realizar este proceso hay que tener en cuenta:

• Concepto.
• Propiedades.
• Reglas de integración.
• Integrales inmediatas.
• Métodos clásicos de integración
• Integración por sustitución
• Integración por partes.
• Integración de fracciones racionales mediante fracciones simples.
•  Uso de tablas.
•   Integración de funciones trigonométricas sencillas.
•  Integración de funciones racionales sencillas.

Aplicación de las DERIVADAS  en la economía

La función derivada tiene aplicación en el área administrativa y económica.

 En el área administrativa: se construye la TASA MARGINAL, esta es el porcentaje de cuánto dinero se extrae del sueldo de un empleado y se coloca en un plan de beneficios (eps, seguridad social, arl, pensión).

En el área de la  economía: permite calcular el punto máximo de las utilidades y costo promedio de cada artículo teniendo en cuenta el ingreso costo total, nivel de producción número de unidades vendidas y número de unidades producidas.

Recuperado de: http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/AplicacionesEconomia.htm

RELACION ENTRE FORMAS CILINDRICAS Y ESFERICAS

La esfera: es una superficie de revolución la cual esta forma por una serie de puntos; los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica

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FORMA CILINDRICA: es una superficie la cual está dada por el desplazamiento paralelo de recta a lo largo de una curva plana denominada directriz del cilindro.

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RELACIÓN ENTRE FORMAS CILINDRICAS Y ESFERICAS:

 Podemos pasar de esféricas a cilíndricas. En primer lugar, la coordenada [pic 4] es la misma en los dos sistemas. El resto de coordenadas se relacionan mediante un nuevo triángulo rectángulo

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Y con las correspondientes relaciones inversas

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De esféricas a otros sistemas

Ahora supongamos que nos dan un punto, en esféricas, de coordenadas

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Este mismo punto, en cilíndricas, es

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Y en cartesianas

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Dos detalles importantes:

• Las coordenadas poseen unidades.
• El que un punto se exprese de forma sencilla en un sistema no implica que sea simple en otro diferente.

Recuperado de: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Relaci%C3%B3n_entre_los_distintos_sistemas_de_coordenadas

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

 La microempresa JAID, de régimen simplificado,  desea construir X CANTIDAD de cajas de aluminio  sin tapas a partir de una pieza cuadrada de material de a × a cm de lado, cortando cuadrados iguales de las cuatro esquinas y doblando los lados hacia arriba, cuyo fin es adquirirla en los supermercados para darle un uso doméstico adecuado.

Con la anterior información responde las siguientes preguntas:

1. Determinar la longitud del lado del cuadrado que se debe cortar para obtener una caja cuyo volumen sea el mayor posible
2. Que cantidad de cajas se debe de construir y posteriormente vender  para que la utilidad sea máxima
3. Cuál es el superávit del consumidor y del productor
4. Cuáles son los costos de realizar y entregar la caja decorada por unidad y por mayor
5. Cuál es la rentabilidad de construir esas cajas, decorarlas y venderlas
6. Como se llega al crecimiento del capital, para así llegar a ser una gran empresa y multinacional

RESPUESTAS:

1. Se calcula el volumen de un sólido que es el producto de ancho, largo y alto: Volumen = largo × ancho × alto

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Derivando la función del volumen con respecto a x igualando a cero para determinar sus puntos críticos:

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1. TERMINOS GENERALES:

INGRESO: es la cantidad de dinero total que recibe una empresa producto de la prestación de un servicio o venta. Su FORMULA ES: multiplicar el número de productos o servicios prestados por el precio del producto

COSTO: hace referencia a la inversión total que se realiza para la fabricación de un producto o manutención de algún servicio, se pueden dividir en fijo y variable (dependiendo de la cantidad de unidades producidas)

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