La toma de decisiones en las operaciones

Tomador de decisiones: Individuo o grupo de personas que están encargados de tomar una decisión.

Alternativas de decisión: Opción que se considera y que consideran las personas que toman una decisión. (FILAS)

Estados de la naturaleza: Posibles situaciones en las cuales se encontrará cuando tome la decisión. (COLUMNAS)

Pago o retribución: Pagos que vamos a obtener cuando se selecciona una alternativa y sucede un estado de la naturaleza.

Probabilidades a priori: Son las probabilidades que son en base a experiencia y se dan antes de una prueba o de un experimento.

Probabilidades a posteriori: Son las probabilidades que surgen después de hacer pruebas y experimentos (Probabilidades mejoradas).

Toma de decisiones sin experimentación

1.     Modelo Maximin o de Wald (pesimista)

Lo que propone el modelo de Maximin o de Wald es fijarnos en las valoraciones mas bajas dentro de todas las soluciones es decir, las valoraciones mas bajas son 1 para la solución A, 2 para la B y 4 para la C, entonces dentro de este rango nos quedamos con C, pues es la mas alta dentro de las peores, la filosofía es la mejor de las peores , esto supone una perdida de información porque no se tienen en cuenta el resto de campos y la opción elegida no podría ser la mas optima. Estamos hablando de una forma Pesimista de elegir según Wald.

2.     Modelo Maximax (optimista)

Al contrario que el anterior, el modelo Maximax propone trabajar con los datos que mayor puntuación han obtenido, por ejemplo, en nuestro cuadro las de mayor puntuación son 8 para A, 10 para B y de 9 para C, aplicando la lógica de este modelo tomaríamos como decisión final la B pues su puntuación es superior al resto, la mejor de las mejores, por lo que es la que mas beneficios daría. Nos encontramos en la misma tesitura que antes, no contamos con toda la información y podemos estar eligiendo, como antes, no la mejor de las decisiones. Como hemos comentado esta ves la forma de tomar la decisión sería Optimista

PARA ESTOS DOS SE AGARRAN O EL MINIMO O EL MAXIMO DE CADA ALTERNATIVA OSEA LAS FILAS.

Minimax (arrepentimiento)

1. Encontrar el máximo elemento de cada columna. (Estados de la naturaleza)

1. Calcular el nuevo elemento restando el dato actual al máximo de la columna.

(Máximo valor – elemento actual)

 Asociar cada decisión el valor de perjuicio máximo de su renglón.

          Despues de volver hacer la tabla se aplica lo de minimax

[pic 1] [pic 2]

[pic 3]

Decisiones bajo riesgo

Criterio de Laplace (con probabilidades iguales)

Consiste en asignar la misma probabilidad a los diversos estados de la naturaleza y luego escoger la decisión que maximice el rendimiento esperado.

𝒎

𝑹𝑬𝒊 = □ 𝒓𝒊𝒋 i 𝒑𝒊𝒋

𝒋□𝟏

RE: r(pago) x p(probabilidad)

1. CRITERIO DE MÁXIMA OPORTUNIDAD (CON PROBABILIDADES)

• Identificar el estado de la naturaleza con la mayor probabilidad previa.
• Elegir la alternativa de decisión que tenga el mayor pago para este estado de la naturaleza.

Regla de Bayes ( con diferentes probabilidades)

Se usa la misma formula que Laplace solo que aquí es con diferentes probabilidades.

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD GRÁFICO UTILIZANDO LA REGLA DE BAYES

 Se debe elegir una alternativa cuando la probabilidad a priori es

𝑝 < 𝑛 y otra cuando es mayor que n.

Eje x= probabilidades

Eje y= Rendimiento

Toma de decisiones con experimentación (probabilidades a posteriori)

[pic 4]

A priori= las probabilidades suman 1 hacia abajo (horizontal)

A posteriori= las probabilidades suman 1 hacia la derecha (vertical)

P (petróleo)= 0.25

P (seco)= 0.75                              Probabilidades a priori

Sondeos Sismicos Desfavorables

P(SSD/Petroleo)= 0.4

P(SSF/Petroleo)= 1-0.4=0.6

Sondeos sísmicos Favorables

P(SSD/Seco)= 0.8

P(SSF/Seco)=1-0.8= 0.2

P(Resultado/Estado) Suma de 1

A priori

A posteriori

P(Estado/Resultado) Suma de 1

P(Petroleo/SSD)= 0.4*0.25 / (0.4*0.25)+(0.8*0.75)= 1/7

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