MACROECONOMIA SAS

INTRODUCCION

La investigación estadística es necesaria para cualquier individuo en el mundo de hoy, cualesquiera que sean sus actividades siempre hay aplicaciones estadísticas en ellas. Pero cualquier investigación estadística requiere seguir unos pasos y procedimientos establecidos para que esta tenga validez.

En el desarrollo del siguiente trabajo colaborativo se ampliara el conocimiento de términos básicos de la estadística como población, muestra, variable, dato, entre otras, buscando identificarlas con ejemplos sencillos de la vida diaria. También podrá comprender cada uno de los pasos a seguir para una correcta y acertada investigación estadística como son la planeación, la recolección de la información, su organización y su presentación gráfica así como el cálculo delas medidas de tendencia central y de posición para lo cual se hace indispensable recordar algunas nociones aritméticas y algebraicas básicas en estadística.

OBJETIVOS

Desarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de la Unidad 1 del curso de Estadística Descriptiva, los cuales les permitirán profundizar en los temas tratados.

Establecer los conceptos de población, muestra, variable, dato y parámetro.

Advertir la importancia de las distribuciones de frecuencias para la descripción de datos.

Aplicar los conceptos de frecuencia, marca de clase y distribución de frecuencias a un conjunto de datos estadísticos.

Construir diferentes tipos de distribuciones de frecuencias para conjuntos de datos.

Reconocer algunas características que debe tener una gráfica para que represente mejor una situación.

Representar gráficamente distribuciones de frecuencias dadas o calculadas.

Se realizó un estudio a pacientes del centro odontológico sonrisa en la ciudad de Ibagué. Se observaron o midieron, entre otras las siguientes características:

Identificar población y muestra

La población: Pacientes del centro odontológico sonrisa en la ciudad de Ibagué.

Muestra: Es el género, puede ser el masculino o femenino.

Defina cuales son las variables de estudio e identifique de que tipo es cada una.

VARIABLE TIPO

Longitud Maxilar Variable Cuantitativa Continua

Genero Variable cualitativa

Angulo del Maxilar Variable Cuantitativa Continua

Consultas por mes Variable cuantitativa discreta

E.P.S Variable cualitativa

Construya la tabla de distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables (tenga en cuenta el tipo de variable).

Tabla de datos de Angulo del maxilar

70.5 71.2 71.6 72 72.3 73.8 74 74.3

75 76 76 76.5 77 77.9 78 78

78 79 80 80.4 81.3 81.5 82.5 82.6

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DEL ANGULO DEL MAXILAR

MARCA DE CLASE Xi FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE fi FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA Fi FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE ni FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA Ni

70.5 1 1 0.042 0.042

71.2 1 2 0.042 0.083

71.6 1 3 0.042 0.125

72 1 4 0.042 0.167

72.3 1 5 0.042 0.208

73.8 1 6 0.042 0.250

74 1 7 0.042 0.292

74.3 1 8 0.042 0.333

75 2 10 0.083 0.417

76 2 12 0.083 0.500

76.5 1 13 0.042 0.542

77 1 14 0.042 0.583

77.9 1 15 0.042 0.625

78 2 17 0.042 0.708

79 1 18 0.042 0.750

80 1 19 0.042 0.792

80.4 1 20 0.042 0.833

81.3 1 21 0.042 0.875

81.5 1 22 0.042 0.917

82.5 1 23 0.042 0.958

82.6 1 24 0.042 1

Σ 24 0 1 0

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE GENERO

E.P.S. Fi F Fi M Fi F Fi M ni F ni M Ni F Ni M

Salud total 5 2 5 2 0.357 0.200 0.357 0.200

Coomeva 4 1 9 3 0.286 0.100 0.643 0.300

Salud coop 1 2 10 5 0.071 0.200 0.714 0.500

Nueva eps 2 1 12 6 0.143 0.100 0.857 0.600

ninguna 2 4 14 10 0.143 0.400 1 1

Σ

14 10 1 1

Dónde: F = género femenino M = género masculino

Tabla de datos de Longitud del maxilar en milímetros

50 51 51 52 53 54 54 55

56 56 57 58 58 59 60 60

60 62 63 63 65 65 68 68

Fórmula para agrupar datos: amplitud (A) = rango/(numero de intervalos)

Hallamos el Rango R, con los valores máximo y mínimo.

R=68-50=18

Intervalos de clase (K) así:

K=1+3.322Log(24)=6

Ancho o amplitud del intervalo de clase

A=R/K=18/6=3

TABLA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE LONGITUD DE MAXILAR EN M.M.

Intervalo Marca de clase Frecuencia absoluta simple Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa simple Frecuencia relativa acumulada % simple %

acumulado

50 – 53 51.5 4 4 0.1667 0.1667 16.67 16.67

53 – 56 54.5 4 8 0.1667 0.3334 16.67 33.34

56 – 59 57.5 5 13 0.2083 0.5417 20.83 54.17

59 – 62 60.5 4 17 0.1667 0.7084 16.67 70.84

62 – 65 63.5 3 20 0.1250 0.8334 12.50 83.34

65 - 68 66.5 4 24 0.1667 1.0001 16.67 100.01

Total 24 1.0001 100.01

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE CONSULTA POR MES

CONSULTA POR MES FRECUENCIA ABSOLUTA fi FRECUENCIA ACUMULADA Fi FRECUENCIA RELATIVA hi FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA Hi

1 3 3 0.125 0.13

2 3 6 0.125 0.25

3 2 8 0.083 0.33

4 3 11 0.125 0.46

5 3 14 0.125 0.58

6 2 16 0.083 0.67

7 4 20 0.167 0.83

8 4 24 0.167 1

Σ

24 1

Ingresar al blog del curso que se encuentra en el tópico:

Contenidos del curso, buscar LABORATORIO (diagramas estadísticos) EXCEL y realizar los 3 ejercicios que se encuentran al final del laboratorio.

Ejercicios:

El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:

pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho mariposa libre pecho

espalda Libre Libre Espalda espalda libre libre espalda

Mariposa Libre Mariposa Mariposa mariposa espalda Pecho libre

libre espalda pecho libre libre pecho espalda libre

Elaborar el diagrama de barras correspondientes.

estilo variable

Pecho 8

Mariposa 6

Espalda 8

libre 10

estilo variable F%

Pecho 8 25%

Mariposa 6 19%

Espalda 8 25%

libre 10 31%

32 100%

Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.

Según el grafico los deportistas tienen menor rendimiento en el estilo mariposa.

Gráficamente nos muestra que en el estilo libre los deportistas tienen un mayor rendimiento.

Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.

Los resultados son los siguientes

25.4 25.2 42.3 38.7 24 35.5 42.3

18.6 34.7 28 29.1 19.4 30.6 37.5

25.8 32.6 34.3 27.9 31.6 32.8 36

37.7 42.8 29.4 36.2 28.5 38.6 40.5

16.8 21.3 35.4 28 32.9 39.7 20

37.2 38.3 24.3 39 23.6 26.5 31.4

Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura

ALTURA FRECUENCIA

16,8 1

21,1333333 3

25,4666667 6

29,8 8

34,1333333 6

38,4666667 10

Y MAYOR… 8

Escribir dos conclusiones a partir del gráfico

Se puede observar que en los tres meses siguientes a la plantación, hubo un crecimiento notable de las plantas

El insecticida tuvo un efecto positivo en la mayoría de las plantas

Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió el volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación.

volumen frecuencia

0-5 4

5-10 8

10-15 10

15-20 11

20-25 12

25-30 15

Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen

volumen Marcas de clase frecuencia

0-5 2.5 4

5-10 7.5 8

10-15 12.5 10

15-20 17.5 11

20-25 22.5 12

25-30 27.5 15

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