MICROECONOMÍA I - LA TEORÍA DE JUEGOS

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• Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
• Instituto de Ciencias Sociales y Administración
• Microeconomía I
• Grupo C
• Marla Michelle Campos Vela
• 179183
• Control de lectura # 6

LA TEORÍA DE LOS JUEGOS.

En el capitulo 28 del libro “Microeconomía Intermedia” se explora la teoría de juegos. Aquí se menciona que dicha teoría analiza la interdependencia estratégica, es decir esta interdependencia hace que las decisiones que tome cada una de las empresas afecte el resultado final del mercado. Esto puede ser útil al momento de analizar los juegos de mesa, las negociaciones políticas y la conducta económica. El mercado oligopolístico se enfrenta a la antes mencionada interdependencia estratégica que ayuda a estudiar la conducta de dicho mercado.

Durante el capitulo se ejemplifica la interdependencia estratégica con los juegos de dos personas que tienen un numero finito de estrategias, lo cual permite representarlos en una matriz de resultados.

El caso es el siguiente: dos personas están jugando a un juego simple, donde la persona A escribe “arriba” o “abajo” en un papel mientras que la persona B escribe al mismo tiempo “izquierda” o “derecha”. Después de esto se examinan los papeles y cada uno de ellos obtiene resultados diferentes, es decir las posibles opciones de que una u otra palabra sea escrita en el papel. Si A dice “arriba” y B dice “izquierda”, se examina la parte superior izquierda de la matriz. El resultado de A es la primera cifra de la matriz, 1; y el de B la segunda, 2. Del mismo modo, si A dice “abajo” y B dice “derecha”, el resultado de A es 1 y el de B, 0. La persona A tiene dos estrategias: puede elegir “arriba” o “abajo”. Estas estrategias pueden representar elecciones económicas como “subir el precio” o “bajarlo”, o elecciones políticas como “declarar la guerra” o “no declararla”. La matriz de resultados de un juego muestra simplemente los resultados que obtiene cada jugador en cada una de las combinaciones de estrategias elegidos. Se explica que la solución para este juego depende del punto de vista de la persona “A” o “B”, por ejemplo, para la persona “A” siempre es mejor decir “abajo”, del mismo modo siempre es mejor para “B” decir “izquierda”, dado que 2 y 1 dominan respectivamente a 1 y 0. En este ejemplo la estrategia de equilibrio es que A elija “abajo” y B elija “izquierda”.

El ejemplo antes mencionado es un caso de estrategia dominante, aquí cada jugador cuenta con una estrategia optima, sin importar lo que el otro jugador haga o elija. Cualquiera que sea la decisión de la persona “B”, el “A” obtendrá un mejor resultado si elije “abajo”, a la persona “A” le conviene elegir esta opción. Y cualquiera que sea lo que elija el jugador A, el B obtendrá un mejor resultado si elige “izquierda”. Por lo tanto, estas elecciones dominan a las demás y dan lugar al equilibrio de las estrategias dominantes.

Si cada jugador cuenta con una estrategia dominante, se puede usar para predecir el resultado de equilibrio, una estrategia dominante se define como aquella que es mejor independientemente de lo haga el otro jugador.

Varian (1996) afirma “El equilibrio de Nash es una generalización del equilibrio de Cournot. En aquel caso se elegían los niveles de producción; cada empresa elegía el suyo considerando fija la elección de la otra. Se suponía que cada una hacía lo que era mejor para ella, dando por sentado que la otra continuaba produciendo la cantidad que había decidido, es decir, mantenía la estrategia que había elegido.”  (p. 546).

Podemos definir el equilibrio de Nash como la combinación de estrategias tales que no hay ningún incentivo para que los jugadores se desvían de su elección. Siendo esta la mejor opción que un jugador puede tomar, teniendo en cuenta la decisión de los otros jugadores y donde un cambio en la decisión de un jugador sólo conducirá a un resultado peor si los otros jugadores se adhieren a su estrategia. Por tanto, un equilibrio de Nash es una combinación de creencias acerca de las estrategias y las opciones del otro jugador. El ejemplo más popular para explicar este equilibrio es con el dilema del prisionero, el cual se menciona durante el capitulo, este igual puede ser representado en una matriz de juego. A pesar de que el concepto del Equilibrio de Nash tiene lógica, también cuenta con ciertas lagunas o problemas. Para empezar, un juego puede contar con mas de un Equilibrio de Nash y el segundo problema del Equilibrio de Nash es que existen juegos que no cuentan con tal equilibrio. Es por eso por lo que se dice que el Equilibrio de Nash cuenta con ciertos problemas.

Al momento de ampliar la definición de nuestras estrategias, podemos encontrar un nuevo tipo de Equilibrio de Nash para el juego. Por el momento solo hemos supuesto que cada jugador elegía una estrategia pura, pero también puede suponerse que los agentes asignan una probabilidad a cada elección y actúan de acuerdo con ella. Este tipo de estrategia se llama “estrategia mixta”.

En las estrategias mixtas, el equilibrio de Nash es aquel en el que cada agente elige la frecuencia optima con la que seguirá sus estrategias dada la frecuencia que elija el otro. Un ejemplo de esto puede ser el juego “piedra, papel o tijeras”. En dicho juego todos los jugadores deciden mostrar al mismo tiempo el puño, la palma de la mano o los dedos índice y corazón. Sabemos que la piedra rompe las tijeras, las tijeras cortan el papel y el papel envuelve la piedra.

Naturalmente, los teóricos de los juegos reconocen que la estrategia de equilibrio en el juego “piedra, papel, tijera” es elegir aleatoriamente uno de los tres resultados. Pero los seres humanos no son necesariamente capaces de elegir resultados totalmente aleatorios. Si podemos predecir en alguna medida lo que elegirá nuestro adversario, esto nos proporciona una enorme ventaja. Por lo que se tiene la teoría de que la mayoría de las personas al jugar aleatoriamente elije su jugada favorita, que refleja su carácter.

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