MINI PROYECTO gráficas

Gráficos preliminares y análisis de la serie temporal. Esto significa graficar la serie de tiempo en múltiples formas: gráfico de serie de tiempo (autoplot), ggseasonplot, ggsubseriesplot y el ACF de muestra cuando sea apropiado. Debe discutir sus hallazgos utilizando terminología y gramática adecuadas. (15 ptos).

library(fpp2)

library(tidyverse)

library(readxl)

library(readr)

restaurant_sales <- read_excel("Restaurant retail sales.xlsx")

restaurant_sales

[pic 1] 

sales <-  restaurant_sales$`Sales (000,000)`

sales

[pic 2] 

TotSales <- ts(sales,frequency=12)

TotSales

[pic 3] 

restaurant_sales <- ts(sales,frequency=12)  

restaurant_sales

head(restaurant_sales,12)  

autoplot(restaurant_sales) + ggtitle("Total Monthly Sales") + xlab("Year") + ylab("Restaurant Sales")

[pic 4] 

[pic 5] 

En esta gráfica de tiempo podemos observar la existencia de una tendencia ascendente con el paso del tiempo. De igual manera se muestra un pico en el mes de diciembre de cada año, indicando que es el mes con las ventas más altas, y una caída en enero, siendo el mes con las ventas más bajas. Este patrón se repite con el paso de los años, por lo que se puede considerar que en el sector restaurantero y particularmente en este se tiene una estacionalidad en cuanto a las ventas mensuales.  

ggseasonplot(restaurant_sales) + ylab("Sales") + xlab("Month")

[pic 6] 

[pic 7] 

En esta gráfica estacional obtenemos los mismos datos que en la gráfica de serie de tiempo, sin embargo, están representados de otra manera; aquí podemos apreciar una línea de tiempo para cada año. En este caso, podemos confirmar, gracias a que tenemos el comportamiento  de mes tras mes, la existencia de patrones estacionales en los cuales generalmente los picos más altos se reflejan en los meses de diciembre, agosto y mayo.

ggseasonplot(restaurant_sales,polar=T) + ylab("Sales") + ggtitle("Polar Seasonal Plot: Total Monthly Sales")

[pic 8] 

[pic 9] 

En la gráfica circular anterior podemos observar una variación de la gráfica estacional, utilizando coordenadas polares y cambiando el eje horizontal por uno circular. Podemos observar que las caídas más marcadas en las ventas se dan en los siguientes 5 meses; enero, abril, junio, septiembre y noviembre.  

ggAcf(restaurant_sales) + ggtitle("Total Monthly Sales")

[pic 10] 

[pic 11] 

En este correlograma podemos observar que las autocorrelaciones, que mide la dirección y la fuerza de la asociación lineal entre los valores rezagados de una serie de tiempo,  tienden a decaer lentamente por la tendencia tan marcada que podemos observar en esta serie de tiempo. Cada una de las líneas que nos muestran los rezagos en relación con los valores desfasados 1 mes, la asociación de las ventas de este mes comparadas con las ventas del mes pasado. (tomando en cuenta que la correlación tiene un margen entre –1 a 1 siendo una correlación positiva).  

Por otro lado, en el patrón estacional en los datos se nota que los picos (ligeramente marcados) están separados por 12 meses y las líneas azules discontinuas indican que las correlaciones son significativamente diferentes de cero.

B Realice una descomposición aditiva o multiplicativa de la serie. Construya una pantalla facetada que muestre la serie original junto con los componentes estimados (T̂t, S t, R̂t). Discutir (15 ptos).

ee.decomp = decompose(restaurant_sales, type = "additive")  

autoplot(ee.decomp) + xlab("Year") + ggtitle("Classical Additive Decomposition of Restaurant_sales")

[pic 12] 

[pic 13] 

En esta gráfica 4en1 podemos observar la descomposición clásica aditiva que se realizó a la serie de tiempo de las ventas del restaurante. Recordemos que en la descomposición clásica asumimos que el componente estacional es constante año tras año.  

En el primer gráfico podemos observar los datos de la serie de tiempo, en el segundo los factores aleatorios que se dan a través del tiempo, en el tercer gráfico la temporalidad que tiene la serie de tiempo, y en el cuarto y último, la tendencia de la misma.  

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