Métodos No paramétricos: Aplicación De Chi Cuadrada

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UNIVERSIDAD LAICA ¨ELOY ALFARO DE MANABI¨

FACULTAD CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

CARRERA:

Administración de Empresas

MATERIA:

Estadística Aplicada

TEMA:

Métodos No paramétricos: Aplicación De Chi Cuadrada

ESTUDIANTE:

Alcívar Alay Carmen Jamileth

SEMESTRE:

3 Semestre- Paralelo “A”

DOCENTE:

Ing. Ana Manuela Palma Avellan, Mg

PERIODO ACADÉMICO ORDINARIO:

PAO 2021 (1)

Manta,29 de Agosto del 2021

CONTENIDO

METODOS NO PARAMETRICOS: APLICACIÓN DE CHI CUADRADA        3

1.-Introducción        3

2.- Prueba de bondad de ajuste        4

2.1.- Frecuencias esperadas iguales        4

2.2.- Ejercicios        4

3.- Prueba de bondad de ajuste        6

3.1.-Frecuencias esperadas diferentes.        6

3.2.-Ejercicio        6

4.-Limitaciones de ji cuadrada        8

4.1.-Ejercicios        8

5.- Utilización de la prueba de bondad de ajuste para probar normalidad        10

5.1.-Ejercicios        10

6.- Análisis de tablas de contingencias        12

6.1.-Ejercicio        12

7.-Conclusión        13

8.Bibliografía        14

METODOS NO PARAMETRICOS: APLICACIÓN DE CHI CUADRADA

1.-Introducción

El estadístico chi cuadrada o también conocido como ji cuadrada, en estadística es una prueba no paramétrica que permite demostrar si existe diferencias demostrativas entre las frecuencias de los valores de una variable observada en una muestra con frecuencias esperadas de una determinada población a través de una hipótesis , se simboliza mediante la letra X elevado al cuadrado (X²) y se calcula mediante tablas de contingencias o tabulaciones cruzadas entre dos dimensiones y cada una representado por una variable.

El propósito de esta investigación es analizar y determinar los aspectos esenciales sobre la aplicación de chi cuadrada.

A continuación, se presentará las limitaciones de chi cuadrado y las pruebas de bondad de ajuste iguales o desiguales, aplicación de los temas en ejercicios, entre otros temas.

2.- Prueba de bondad de ajuste

La prueba de bondad de ajuste tiene como propósito fijar si los datos se ajustan a una determinada distribución, este reparto puede estar completamente especificada o puede estar representada como paramétrica o también denominado hipótesis compuesta.

¿Para que sirve?

El objetivo de esta prueba de bondad es averiguar si existe diferencias estadísticamente significativas entre la distribución observada (Fo) y la distribución esperada (Fe).(Saldaña)

2.1.- Frecuencias esperadas iguales

Cuando no existe diferencia significativa entre las frecuencias observas (Fo)  y frecuencias esperadas (Fe), se deduce que las frecuencias observadas son iguales o próximamente iguales.

2.2.- Ejercicios

El Sr. Juventino Rosas tiene una empresa dedicada a hacer tarjetas coleccionables con temas deportivos y quiere iniciar una nueva serie de tarjetas de jugadores de la liga mexicana de fútbol. Un problema es qué jugadores elegir para ponerlos en las nuevas ediciones de tarjetas. El fin de semana pasada puso en stand en las afueras del estadio azteca y tuvo las siguientes ventas: [pic 3]

[pic 4][pic 5]

En la presente tabla se puede observar que se obtuvo como efecto una frecuencia semejante, sin embargo, no de la manera esperada, pero termino teniendo una frecuencia igual.

Paso 1:

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Paso 2: [pic 8]

Paso 3: Realizar la prueba de ji cuadrada.

Paso 4: Calculo de grados de libertad.

                                                        gl =K-1

Donde k: número de jugadores      gl=6-1=5 con .El valor de la tabla es:11,070[pic 12]

Paso 5:

Decisión: Dado que el valor encontrado para x² fue de 34,40, se rechaza hipótesis nula y se acepta hipótesis alternativa.

3.- Prueba de bondad de ajuste:

La prueba de bondad de ajuste tiene como propósito fijar si los datos se ajustan a una determinada distribución, este reparto puede estar completamente especificada o puede estar representada como paramétrica o también denominado hipótesis compuesta.

3.1.-Frecuencias esperadas diferentes.

Es cuando existe diferencia significativa entre las frecuencias observas (Fo) y frecuencias esperadas (Fe), se deduce que las frecuencias observadas no son iguales.

3.2.-Ejercicio

Un estudio nacional sobre el número de veces que fue hospitalizado un enfermo de la tercera edad durante un lapso de dos años reveló que 40% ingresó sólo una vez,20% dos veces,14% tres,10% cuatro,8% cinco,6% seis y 2% siete.

Un estudio de municipio de Tlalnepantla quiere comparar la experiencia de esta demarcación con las cifras nacionales. De este modo se toma una muestra de 400 enfermos de la tercera edad y se determina cuántas veces fueron hospitalizados, las frecuencias observadas se presentan en la siguiente tabla:

[pic 13][pic 14][pic 15]

Las frecuencias locales no se pueden comparar con los porcentajes nacionales por lo tanto son diferentes o desiguales.

Paso 1:

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Paso 2:[pic 18]

Paso 3: Realizar la prueba de ji cuadrada.

Paso 4: Calculo de grados de libertad.

                                                          gl =K-1

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