METODOS NO PARAMETRICOS ESTRADISTICA

METODOS NO PARAMETRICOS:

PRUEBA DEL SIGNO:

EJEMPLO:

Muchos corredores con poca experiencia se resisten a hacer presentaciones ante banqueros u otros grupos. Algunos al percibir esta falta de confianza en ellos mismos, la dirección hizo arreglos para que un grupo muestra de nuevos corredores asistiera a un seminario para lograr autoestima, contrato a una organización de capacitación para que impartiera un curso en tres semanas. Antes de la primera sesión, los instructores midieron el nivel de confianza de cada participante y volvieron a medirlo después de concluir el seminario. Los niveles de autoestima de antes y después para los 14 asistentes, se indican a continuación. La autoestima se clasifico como negativa, baja, alta o muy alta.

CORREDOR ANTES DEL SEMINARIO DESPUES DEL SEMINARIO RESULTADO CORREDOR ANTES DEL SEMINARIO DESPUES DEL SEMINARIO RESULTADO

J. MARTIN NEGATIVA BAJA + F.M ORPHEY BAJA MUY ALTA +

T.D. JAGGER NEGATIVA NEGATIVA 0

Se elimina C.C. FORD BAJA ALTA +

A.D. HAMMER BAJA ALTA + A.R.UTZ NEGATIVA BAJA +

T.A. JONES JR MUY ALTA BAJA - MR. MURPHY BAJA ALTA +

J.J. CORMALL BAJA ALTA + P.A. ARMS NEGATIVA BAJA +

D.A. SKEEN BAJA ALTA + B.J. PIERRE BAJA ALTA +

C.B SINNER NEGATIVA ALTA + B.S. WALKER BAJA MUY ALTA +

El objetivo de dicho estudio es verificar la efectividad de la organización que imparte el curso para elevar el autoestima de los corredores, esto es: ¿fue mayor el nivel de autoestima de los corredores después del seminario?, utilizar el nivel de significancia de 0.05

Estableciendo hipótesis nula y alternativa tendremos:

H0π ≤ 0.50 No hay mejora en el autoestima de los corredores después del seminario

Hiπ > 0.50 El autoestima de los corredores es mayor después de tomar el seminario.

Usando el nivel de significancia 0.05, y buscando en tablas la probabilidad de 0.50, en el valor n=13, ya que se elimina el resultado del T.D. Jagger, por no tener variación en el resultado, tenemos que: sumadas las probabilidades abajo hacia arriba, ya que la tendencia es positiva tenemos las probabilidades de 0.0+0.002+.0.01+0.035=0.047 con X=10 (ESTO ES EL NUMERO DE POSITIVOS MAXIMOS QUE DEBE TENER EL RESULTADO, PARA ACEPTAR LA HIPOTESIS NULA, es decir x≤10).

Decisión:

Como el numero de signos positivos obtenidos en la prueba son X=12, y esto entra en la zona de rechazo de la hipótesis nula, ya que la zona de aceptación seria con: x≤10, se tendrá lo siguiente:

Se rechaza la hipótesis nula: No hay mejora en los corredores después del seminario.

Se acepta la hipótesis alternativa; El autoestima de los corredores es mayor después del seminario.

Por lo que concluiríamos que el la organización que imparte el seminario si es efectiva con un grado de significancia de 0.05

2- USO DE LA PRUEBA DE SIGNOS PROXIMACION NORMAL A LA BINOMIAL.

EJEMPLO:

Un restaurant anuncio que en la noche del jueves el menú consistirá de platillos nuevos propios de gourmets: calamar, liebre, caracoles de Escocia y verduras diente de león. Como parte de una investigación mas amplia, se pregunto a una muestra de 81 clientes habituales si preferían el menú normal o el nuevo para gourmet; 43 eligieron este ultimo. Utilizando la prueba de signo con el nivel de significancia 0.02, pruebe si a los clientes les agrado mas el nuevo que el común, justifique la respuesta.

a) Estableciendo hipótesis nula y alternativa tendremos:

H0π = 0.50 No hay preferencia por el nuevo menú.

Hiπ ≠ 0.50 Hay preferencia por el nuevo menú.

Valor de significancia: α = 0.02, como es de dos colas, = 0.02/2= 0.01

N= n/2= 81/2=40.5, signos positivos X = 43, como 43 >40.5, tenemos:

Z=(X-0.5)-0.5n = (43 -0.50) – 0.50 (81) = 0.4444

.50(√n ) .50(√81

Regla de decisión: Buscando el valor de Z valor critico en tablas, con .5000 – 0.01= .4800 se tiene: Z=2.32, por lo que se acepta la hipótesis nula si el valor calculado es menor que -2.32 y mayor que 2.32.

Decisión:

Como 0.444<2.05, esta dentro de la zona de aceptación, por lo que se acepta la hipótesis nula: con una α = 0.02

Por lo que No Hay preferencia por el nuevo menú; por lo tanto no hay una preferencia de los clientes por el nuevo menú.

3.- PRUEBA DE UNA HIPOTESIS ACERCA DE LA MEDIANA

En una revista sobre comercio se afirma que el sueldo inicial mediano de los ingenieros en sistemas es de $80,000.00 dos, Un grupo de egresados encuentra esta cantidad muy baja. De los 205 ingenieros en sistemas de una muestra, 170 empezaron con un sueldo superior a los 80,000.00 dos, y 5 con exactamente 80,000.00 dos, α=.05,

a) Estableciendo hipótesis nula y alternativa tendremos:

H0π: La mediana = 80,000.00 dls

Hiπ: La mediana ≠ 80,000.dls N=205 – 5 = 200 (5 SE ANULAN POR NO HABER CAMBIO),

Valor de significancia: α = 0.05 dos colas =.05/2= 0.025 Dado que:

N= n/2= 200/2=100, signos positivos X = 170, como 170 >100, tenemos:

Z=(X-0.5)-0.5n = (170 -0.50) – 0.50 (200) = 9.82

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