Riesgo De Portafolios

Riesgo de cartera

Mantenimiento de combinaciones de activos

En la sección anterior consideramos el grado de riesgo de las inversiones que se mantienen en forma aislada. A continuación analizaremos el grado de riesgo de las inversiones que se mantienen en carteras. Como lo veremos, el mantenimiento de una inversión, ya sea que se trate de una acción, de un bono o de algún otro activo, como parte de una cartera, por lo general implica menos riesgo que si se le mantuviera en forma aislada. De hecho, la mayoría de los activos financieros no se mantienen individualmente; en lugar de ello son partes integrantes de alguna cartera. Los bancos, los fondos de pensiones, las compañías de seguros, los fondos mutualistas y otras instituciones financieras están legalmente obligadas a mantener carteras diversificadas. Aun los inversionistas. Individuales – por lo menos aquellos cuyas tenencias de valores constituyen una parte significativa de su riqueza total – generalmente mantienen carteras de acciones, no sólo las acciones de una empresa. Debido a que éste es el caso, desde el punto de vista de un inversionista, el hecho de que una acción en particular aumente o disminuya no es importante: lo que realmente importa es el rendimiento de toda la cartera y el riesgo asociado con la totalidad de la misma. Por lo tanto, lógicamente, las características de riesgo y rendimiento de una inversión no deberían evaluarse en forma aislada; el lugar de ello, el riesgo y el rendimiento de un valor individual deberían analizarse en términos de la manera como ese valor afectará al riesgo y al rendimiento de la cartera en la cual se mantiene ese valor:

Rendimientos de cartera

El rendimiento esperado de una cartera Kp, es igual al promedio ponderado de los rendimientos esperados sobre las acciones individuales que se mantienen en la cartera, mientras que los pesos de ponderación son la fracción de la cartera total invertidos en cada acción:

En este caso los kjs son los rendimientos esperados sobre las acciones individuales, las wj son los pesos y existen N acciones en la cartera. Observe que: 1) wj es la proporción del valor en dólares de la cartera invertido en la acción j (es decir, el valor de la inversión en la acción j dividido entre el valor total de la cartera), y 2) las wj deben sumar uno.

Riesgo de cartera

Como lo hemos visto, el rendimiento esperado de una cartera es simplemente un promedio ponderado de los rendimientos esperados de las acciones individuales existentes en la misma. Sin embargo, a diferencia de los rendimientos, el grado de riesgo de una cartera, op, de ordinario, no es un promedio ponderado de la desviación estándar de los valores individuales que la forman: el riesgo de la cartera es por lo general más pequeño que el promedio ponderado de las o de las acciones. De hecho, al menos desde el punto de vista teórico, es posible combinar dos acciones que por sí mismas sean muy riesgosas así como el riesgo se mide por las desviaciones estándar, y formar una cartera que se encuentre totalmente libre de riesgo con una op, igual a cero.

Para ilustrar el efecto resultante de la combinación de valores, La sección presentada en la parte inferior proporciona algunos datos sobre las tasas de rendimiento de las acciones W y M en forma individual, y también de una cartera en la que se ha invertido 50% en cada acción. Las dos acciones serían muy riesgosas si se mantuvieran en forma aislada; pero cuando se combinan para formar la cartera W y M no son realmente riesgosas.

Año Cartera W Cartera Y Cartera WY

1996 40% 28% 34%

1997 -10 20 5

1998 35 41 38

1998 5 -17 -11

2000 15 3 9

Promedio 15% 15% 15%

Des Est 23% 23% 21%

La razón por la cual las acciones W y M se pueden combinar para formar una cartera libre de riesgo es que sus rendimientos se desplazan en forma opuesta entre sí, es decir, cuando los rendimientos de W disminuyen, los de M aumentan y viceversa. La relación que existe entre dos variables recibe el nombre de correlación, mientras que el coeficiente de correlación, r, mide el grado de relación que existe entre las variables. En términos estadísticos, afirmamos que los rendimientos sobre las acciones W y M mantienen una correlación negativa perfecta, con r = -1.0.

Lo opuesto de una correlación negativa perfecta, en la cual r = -1.0, es una correlación positiva perfecta, donde r = +1.0. Los rendimientos de dos acciones con una correlación positiva perfecta se desplazarían hacia arriba y hacia abajo en forma conjunta, mientras que una cartera formada de dos de tales acciones sería exactamente tan riesgosa como las acciones individuales. Este punto se ilustra en la figura 5-5, donde observamos que la desviación estándar de la cartera es igual a la de las acciones individuales. De este modo, la diversificación no influye para reducir el riesgo cuando una cartera está formada por acciones correlacionadas en una forma perfectamente positiva.

¿Qué sucedería si incluyéramos más de dos acciones en la cartera? Como regla, el grado de riesgo de una cartera se reduce a medida que el número de acciones que la integran aumenta. Si añadiéramos una cantidad suficiente de acciones, ¿podríamos eliminar por completo el riesgo? En términos generales, la respuesta es no, pero la reducción del riesgo de añadir acciones a una cartera depende del grado de correlación que exista entre las acciones. Mientras más pequeño sea el coeficiente de correlación positiva, mayor será el efecto de diversificación resultante de añadir una acción a esa cartera. Si pudiéramos encontrar un conjunto de acciones cuyas correlaciones fueran negativas, todos los riesgos podrían eliminarse. En el caso típico, en el que las correlaciones entre las acciones individuales son positivas pero inferiores a –1.0, se puede eliminar

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