SISTEMAS DE AMORTIZACIONES DE CRÉDITOS

SISTEMAS DE AMORTIZACION DE CREDITOS

Un sistema de amortización de crédito viene a ser la forma como se va cancelando una obligación financiera y en esencia consiste en la determinación del valor de los intereses de una obligación así como los abonos a capital y los saldos que deben ir quedando al final de cada período durante el plazo de la obligación mediante la construcción de una tabla de amortización. Se distinguen varios sistemas de amortización que aplican dependiendo del tipo de crédito, condiciones pactadas y del tipo de población a la que aplique la operación: natural o jurídica.

Abono fijo a capital. En esta forma de amortización de una obligación se toma el monto total del crédito y se divide entre el número de períodos asociados a la misma (plazo) y la resultante viene a ser el valor que periódicamente se abona a capital, en consecuencia tanto el valor de los intereses como la cuota total desciende en la misma proporción. Ejemplo: Suponga que se toma una obligación por 50 MM a una tasa de 15.74% E.A. que se cancelará trimestralmente durante un año. Esquemáticamente la situación se representa como sigue:

50.000.000

1 2 3 4

12.965.250

13.430.499

13.895.749

14.360.998

Monto 50.000.000

Tasa EA 15,74%

Plazo 4 Trimestres

Tasa periódica 3,722%

Períodos Intereses Abono a K Cuota Saldo

0 50.000.000

1 1.860.998 12.500.000 14.360.998 37.500.000

2 1.395.749 12.500.000 13.895.749 25.000.000

3 930.499 12.500.000 13.430.499 12.500.000

4 465.250 12.500.000 12.965.250 0

Como se puede observar, tanto intereses (saldo anterior por tasa periódica) como cuota van descendiendo progresivamente, mientras que el abono a capital es el mismo en todos los períodos y éste viene a ser el cociente entre el monto (50 MM) y el plazo (4 trimestres), por consiguiente la cuota es la suma de intereses y capital. Siempre se debe tener el cuidado que la expresión de la tasa debe ser la misma en la que se encuentran los períodos, en caso contrario se hace necesario convertirla tasa para tener una consistencia en la operación; por su flexibilidad aplica cuando las operaciones se hacen a tasa variable, por ejemplo DTF más 85% E.A., así cada vez que se haga el pago se debe re-expresar la tasa y calcular los intereses del período correspondiente.

Abono fijo a capital con períodos de gracia. En esta forma de amortización de una obligación se toma el monto total del crédito y se divide entre el número de períodos asociados a la misma (plazo) pero se le restan los períodos otorgados a título de gracia (que puede ser parcial cuando cancela solo intereses o total cuando no cancela ni intereses ni capital) y la resultante viene a ser el valor que periódicamente se abona a capital, en consecuencia tanto el valor de los intereses como la cuota total desciende en la misma proporción. Ejemplo: Suponga que se toma una obligación por 50 MM a una tasa de 15.74% E.A. que se cancelará trimestralmente durante un año y se otorga un trimestre como período de gracia. Esquemáticamente la situación se representa como sigue:

50.000.000

1 2 3 4

1.860.998 17.286.999

17.907.332

18.527.665

Monto 50.000.000

Tasa EA 15,74%

Plazo 4 Trimestres

Tasa periódica 3,722% Período de gracia 1 Trimestre

Períodos Intereses Abono a K Cuota Saldo

0 50.000.000

1 1.860.998 1.860.998 50.000.000

2 1.860.998 16.666.667 18.527.665 33.333.333

3 1.240.666 16.666.667 17.907.332 16.666.667

4 620.333 16.666.667 17.286.999 0

Cuota fija – Anualidad. En esta forma de amortización de una obligación se precisa el concurso de tres elementos:

a. La tasa es la misma durante toda la obligación y no es susceptible de cambios durante el plazo de la misma

b. El abono a capital aumenta progresivamente mientras los intereses van disminuyendo

c. Tanto tasa como períodos deben tener la misma expresión

En este sistema de amortización se debe tener cuidado en dos puntos clave: el cálculo de la tasa periódica y la cuota. Esquemáticamente una anualidad se representa como sigue:

50.000.000

1 2 3 4

13.684.369 13.684.369 13.684.369 13.684.369

Cálculo de la cuota: Para este caso, se recurre a la siguiente fórmula:

Anualidad = Monto * Ip/(1 – (1 + Ip)-n)

Monto: Capital, valor presente o desembolso

Ip: Interés o tasa periódica de la operación

N: plazo de la operación

La resultante de la fórmula anterior viene a ser el valor a cancelar en cada uno de los períodos o cuota. De aquí en adelante se calculan los intereses de la misma forma, es decir saldo anterior por interés periódico, pero el abono a capital se determina por la diferencia entre la cuota y los intereses calculados. En este sistema de amortización los intereses son más altos al inicio de la operación y luego van disminuyendo, pero el abono a capital tiene un comportamiento diferente: empieza bajo y luego sube; es el sistema de amortización más empleado cuando se trata de personas naturales pero tiene validez también para la persona jurídica. Ejemplo: Suponga las mismas condiciones del caso anterior, entonces se tiene:

Anualidad = 50.000.000 *0.03722/(1 – (1 + 0.03722)-4)

Anualidad = 13.684.369

Monto 50.000.000

Tasa EA 15,74%

Plazo 4 Trimestres

Tasa periódica 3,722%

Períodos Intereses Abono a K Cuota Saldo

0 50.000.000

1 1.860.998 11.823.370 13.684.369 38.176.630

2 1.420.933 12.263.436 13.684.369 25.913.194

3 964.488 12.719.880 13.684.369 13.193.314

4 491.055 13.193.314 13.684.369 0

Observaciones: El valor de los intereses iniciales en ambas tablas es el mismo, pero empiezan a disminuir mientras que con el abono a capital sucede lo contrario pues aumenta progresivamente manteniéndose la cuota constante durante la operación. Nótese además que en la primera forma de amortización el crédito resulta un poco más bajo (la suma de los intereses es menor) que en la segunda y esto se debe a que la primera se da en forma lineal mientras que en la segunda hay una afectación exponencial.

Al igual que en el caso anterior, se debe tener el cuidado que la expresión esté sea la misma en la que se encuentran los períodos, en caso contrario hay que convertirla para tener una consistencia en la operación.

Cuota fija – Anualidad con períodos de gracia. En esta modalidad se trabaja igual que la anterior pero el plazo cambia pues viene a ser la diferencia entre el total de los períodos menos la gracia concedida por la entidad financiera. Suponga el mismo caso anterior conservando un período de gracia:

50.000.000

1 2 3 4

1.860.998 17.922.442 17.922.442 17.922.442

Monto 50.000.000

Tasa EA 15,74%

Plazo 4 Trimestres

Tasa periódica 3,722% P de gracia 1 trimestre

Períodos Intereses Abono a K Cuota Saldo

0 50.000.000

1 1.860.998 50.000.000

2 1.860.998 16.061.443 17.922.442 33.938.557

3 1.263.192 16.659.250 17.922.442 17.279.307

4 643.135 17.279.307 17.922.442 0

Abono de capital al vencimiento y pago de intereses periódicos. En esta modalidad, cuya duración máxima es de un año, los intereses se liquidan en cada periódicamente, pero el abono a capital se da al final del contrato. Cuando la operación es a seis (6) meses se habla de un crédito de tesorería, si es a un año se habla de un crédito Bullet. Ejemplo: Suponga que se toma una obligación por 50 MM a una tasa de 15.74% E.A. para cancelar en seis (6) meses con pago mensual de intereses. La situación se representa como sigue:

50.000.000

1 2 3 4 5 6

612.792 612.792 612.792 612.792 612.792

50.612.792

Observación. Estas operaciones se pactan a (DTF + X%) entonces cada vez que se vayan a pagar intereses hay que recalcular la tasa periódica. Cuando se desconoce el valor de la DTF, se habla de una simulación

Abono de capital e intereses al vencimiento. En esta modalidad, cuya duración máxima también es de un año, tanto intereses como capital se liquidan al final del contrato. Cuando la operación se hace a seis (6) meses se conocen con el nombre de créditos de tesorería, cuando la operación es a un año se habla de un crédito Bullet. Ejemplo: Suponga que se toma una obligación por 50 MM a una tasa de 15.74% E.A. para cancelar intereses y capital al vencimiento de la misma. Esquemáticamente la situación se representa como sigue:

50.000.000

1 2 3 4 5 6

0 0 0 0 0

53.791.263

En estos casos, se emplea el cálculo del valor futuro para determinar intereses y capital de la obligación, es decir:

Valor futuro = 50.000.000 (1 + 0.01226)6

Valor futuro = 53.791.263

...