SITUACIONES PROBLEMA DE FUNCIÓN LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL EN LA ADMINISTRACIÓN

[pic 1]

Yolima Andrea Flórez Canabal

NRC 2294

SITUACIONES PROBLEMA DE FUNCIÓN LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL EN LA ADMINISTRACIÓN

JORGE ALBERTO COBA NINO

Facultad de Administración Financiera

Bogotá D.C.08 de octubre de 2019

Situaciones problema en la administración Función Exponencial

1. Inversión. Se compra un certificado de depósito por $ 6.500 y se conserva durante seis meses. Si gana 4% compuesto trimestralmente ¿Cuál es el valor del certificado al cabo de seis meses años?

Solución

• El monto acumulado S de un capital P al final de un n períodos de interés a una tasa periódica de r está dada por :S = P ( 1+r)^n
• Si n= 6 años por 4 trimestres = 24r =      4%          = 0.04     P = 6500[pic 2]

                                                                            4 trimestres       4[pic 3]

            - Entonces: S= 6500 (1 + 0.04) ^24 ≈ 8253.28

                                                        4[pic 4]

RTA: El valor del certificado a cabo de seis meses años es de ≈ 8253.28

2. Población. A causa de una recesión económica, la población de cierta área urbana disminuye a razón de 1,5% anual. Al inicio había 350,000 habitantes. ¿Cuántos habrá después de tres años? Dar respuesta al entero más cerrado.

Solución

Si 𝑃0 =  350.000              r= 0.015           t= 3 entonces:

P= P0 (1 - r) ^t

P= 350000 (1 – 0.015) ^3

P= 350000 (0.985) ^3

P ≈ 334485

RTA: Después de 3 años habrá ≈ 334485 habitantes.

Situaciones problema en la administración Función Logarítmica

1. Ecuación oferta. La ecuación de oferta de un fabricante es 𝒑 = 𝐥𝐨𝐠 (𝟏𝟎 +   ) Donde q es el número de unidades al precio unitario p. ¿A qué precio el fabricante ofrecerá 1980 unidades?

Solución

Reemplazamos el valor de q=1980 unidades en la función de oferta:

𝑝 = log (10 + 𝑞) = log (10 + 1980) = log (10 + 990) = log (1000) = 3
                     2                         2 [pic 5][pic 6]

RTA: El fabricante ofrecerá 1980 unidades a 3.

2. Un nivel de intensidad del sonido de 152 decibeles produce dolor en un oído humano común. ¿Cuántas veces, aproximadamente, debe ser I más grande para que dB alcance este nivel de intensidad?

Solución

152 = 10. Log ( I ) = 152  = Log ( I )

                         10      10               10[pic 7][pic 8][pic 9]

15,2 = Log ( I ) = 10 ^15,2 I0

                    10      [pic 10]

RTA: I Deberá tener aproximadamente 10 ^15,2 I0

Bibliografía

-MISHELQUENORAN. (2016, 2 octubre). FUNCION LOGARITMICA. Recuperado 8 octubre, 2019, de https://es.slideshare.net/MISHELQUENORAN/funcion-logaritmica-66634384

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