Solución de problemas mediante la gráfica

Soluciona

los siguientes problemas por el método gráfico

1. La compañía financiera Madison tiene un total de $20 millones asignados a

préstamos para adquisición de casas y automóviles. En promedio, la tasa anual de recuperación para las casas es del 10% y del 12% para los autos. La gerencia ha estipulado que la cantidad total de préstamos hipotecarios tiene que ser mayor o igual a 4 veces la cantidad total de préstamos para autos. ¿Cuál es la cantidad total de los préstamos de cada tipo que debe realizar Madison para maximizar el monto de recuperación?

a) Formulación del modelo matemático

b) Solución del modelo matemático

c) Aplicación del modelo como solución del problema

origina

La respuesta correcta es: b) ya que se tiene la solución de modelo matemático.

2. Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de madera y

28 horas disponibles, durante las cuales fabricará biombos decorativos. Con

anterioridad, se han vendido dos modelos, de manera que se limitará a producir éstos. Estima que el modelo I requiere 2 unidades de madera y 7 horas del tiempo disponible, mientras el modelo II requiere 1 unidad de madera y 8 horas. Los precios de los modelos son $120 y $80, respectivamente. ¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta?

a) Formulación del modelo matemático

b) Solución del modelo matemático

c) Aplicación del modelo como solución del problema

origina

donde es el número de biombos del modelo I y es el número de biombos del modelo II.

La respuesta correcta es: a) ya que se tiene el modelo matemático que representa el problema

3. La compañía financiera Madison tiene un total de

$20 millones asignados a préstamos para adquisición de casas y automóviles. En promedio, la tasa anual de recuperación para los primeros es del 10% y del 12% para los segundos. La gerencia ha estipulado que la cantidad total de préstamos hipotecarios tiene que ser mayor o igual a 4 veces la cantidad total de préstamos para autos. ¿Cuál es la cantidad total de los préstamos de cada tipo que debe realizar Madison para maximizar el monto de recuperación?

a) Formulación del modelo matemático

b) Solución del modelo matemático

c) Aplicación del modelo como solución del problema

origina

La respuesta correcta es: c) ya que se está comprobando que la solución obtenida cumple con las condiciones del problema.

4. Cierta empresa produce dos artículos que se procesan a

partir de dos departamentos: ensamble y acabado. El primer departamento dispone de 120 horas semanales y el segundo 96. la fabricación del producto A1 requiere 4 horas de proceso de ensamble y 5 horas de acabado, en tanto que el producto A2 necesita 2 y 3 horas respectivamente. La utilidad para A1 es de $16.000, mientras que

para A2 es de $12.000. ¿Qué cantidad de cada producto se debe producir anualmente para que la utilidad sea máxima? ¿Cuál es el margen de utilidad? La solución al problema es para tiempo comercial (48 semanas).

5. Bimbo S.A. fabrica dos tipos de tortas T1 y T2, para lo que usa tres

ingredientes A, B y C. Dispone de 150 Kg. de A, 90 Kg. de B y 150

Kg. de C. Para fabricar una torta T1debe mezclar 1 Kg. de A, 1

Kg. de B y 2 Kg. de C, mientras que para hacer una torta T2se

necesitan 5 Kg. de A, 2 Kg. de B y 1 Kg. de C. (Modelar el

problema y resolver por método gráfico y posterior sensibilización y análisis)

Valores de la función objetivo:

Hay que fabricar 50 tartas T1 y 20 tartas T2 para un beneficio máximo de 96000 pesos.

Llamemos ahora p al nuevo precio de la tarta T2. La función

...